Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 2 (1đ):

Cho ba điểm phân biệt $A,\,B,\,C$ thẳng hàng theo thứ tự đó. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

\overrightarrow{AB}

và

\overrightarrow{CB}

.

\overrightarrow{BA}

và

\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{AB}

và

\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{AC}

và

\overrightarrow{CB}

.

Câu 3 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha

không xác định.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =-1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

.

\{ -3 \}

\varnothing

\{ 1\}

.

\{ 1;-3 \}

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam thức $f(x)=ax^2+bx+c, \, (a\ne 0),$ $\Delta =b^2-4ac$ . Ta có $f(x) \le 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta \ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\le 0 \\ & \Delta \lt 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Cho tập hợp $X=\left\{ a;b \right\}, \, Y=\left\{ a;b;c \right\}$ . $X \cup Y$ là tập hợp nào sau đây?

\left\{ a;b \right\}

.

\left\{ c \right\}

.

\{a;b;c\}

.

\left\{ a;b;c;d \right\}

.

Câu 7 (1đ):

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &2x+3y-1>0 \\ &5x-y+4<0 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(0;0)

.

(-3;4)

.

(-1;4)

.

(-2;4)

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=-3x+5$ . Trong bốn điểm $A(-2;3)$ , $B(1;2)$ , $C(0;5)$ , $D(-1;2)$ , có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho?

2

.

3

.

1

.

4

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{1}{x-1}\,\,khi\,\,x \le 0 \\ & \sqrt{x+2}\,\,khi\,\,x>0 \\ \end{aligned} \right.$ . Tập xác định của hàm số là

\left[ -2;+\infty \right)

.

\mathbb{R} \backslash \{1\}

.

\mathbb{R}

.

\left\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x\ne 1\,\,và\,\,x\ge -2 \right\}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 12 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t)=-t^2+10t-4$ , ở độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào sau đây trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên $5$ m so với mặt đất?

t \in (1;9)

.

t \in (-9;-1)

.

t \in (0;1)

.

t \in (9;10)

.

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ có dạng như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Đỉnh $I$ của đồ thị hàm số có tọa độ là $(2;-2)$ .
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $M(0;2)$
d) Biết đồ thị hàm số $y = g(x)$ đi qua $A(0;6)$ và có cùng đỉnh với đồ thị trên. Khi đó hàm số $g(x)$ là $y=2x^2-2x+6$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 17 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N $20^\circ$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S $20^\circ$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: $50$ khách đầu tiên có giá là $300 \, 000$ đồng/người. Nếu có nhiều hơn $50$ người đăng kí thì cứ có thêm $1$ người, giá vé sẽ giảm $5 \, 000$ đồng/người cho toàn bộ hành khách. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là $15 \, 080 \, 000$ đồng.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{2}}+\left(m-1 \right)x+2m-1$ đồng biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một hộ nông dân trên cao nguyên định trồng cà phê và ca cao trên diện tích $10$ ha. Nếu trồng cà phê thì cần $20$ công và thu về $10$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cacao thì cần $30$ công và thu $12$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Cần trồng $x$ ha cà phê và $y$ ha cacao để thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng số công trồng cà phê không vượt quá $100$ công và số công trồng ca cao không vượt quá $180$ công. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP