Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

\cos a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \cos (a-b)+\cos (a + b) \right].

\sin a\sin b=\dfrac{1}{2}\left[ \cos (a-b)-\cos (a + b) \right].

\sin a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \sin (a-b)+\sin (a + b) \right].

\sin a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \sin (a-b)-\cos (a + b) \right].

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số

y=\tan x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\sin x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cot x

là hàm số chẵn.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $\dfrac{1}{2};\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{4};\,\dfrac{4}{5};\,...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là

u_n=\dfrac{n-1}{n}

.

u_n=\dfrac{n+1}{n}

.

u_n=\dfrac{n}{n+1}

.

u_n=\dfrac{n^2-n}{n+1}

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có: $u_1=\dfrac{1}{4};d=-\dfrac{1}{4}$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

\dfrac{4}{5}

.

-\dfrac{5}{4}

.

\dfrac{5}{4}

.

-\dfrac{4}{5}

.

Câu 5 (1đ):

$\lim \dfrac{8n^5-2n^3+1}{4n^5+2n^2+1}$ bằng

8

.

2

.

1

.

4

.

Câu 6 (1đ):

Cho $\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}f(x)=-2$ . Khi đó $\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}[ f(x)+4x-1 ]$ bằng

9

.

6

.

11

.

5

.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Các mặt của hình hộp là hình bình hành.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tam giác.

Câu 8 (1đ):

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x+2}{x-2}$ bằng

+\infty

.

\dfrac12

.

-\infty

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

\left\{ \begin{aligned} &u_1=\dfrac{1}{\sqrt{2}} \\ &u_{n+1}=-\sqrt{2}\,.u_n \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=\dfrac{1}{\sqrt{2}} \\ &u_{n+1}=u_{n}^{2} \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=1;\,u_2=\sqrt{2} \\ &u_{n+1}={{u}_{n-1}}.u_n \\ \end{aligned} \right.

u_n={{n}^{2}}+1

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+4x+1}+x)$ bằng

-1

.

-2

.

-4

.

1

.

Câu 11 (1đ):

Phương trình $3x^5+5x^3+10=0$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

(-10;-2)

.

(0;1)

.

(-1;0)

.

(-2;-1)

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x}-1}{x-1}\, \, khi \, \,x \ne 1 \\ & a\, \, khi \, \,x=1 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị của $a$ để hàm số liên tục tại $x_0=1$ là

a=-\dfrac12

.

a=1

.

a=\dfrac12

.

a=0

.

Câu 13 (1đ):

Người ta thiết kế một cái tháp gồm $15$ tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện

tích bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng nửa diện tích của

đế tháp.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Diện tích các tầng lập thành cấp số cộng có công sai $d=\dfrac{1}{2}$
b) Diện tích các tầng lập thành cấp số nhân có công bội $q=\dfrac{1}{2}$
c) Diện tích tầng $12$ là $12,24\,({{m}^{2}})$
d) Cần $122564,2595{{m}^{2}}$ gạch để lát nền từ tầng $1$ đến hết tầng $15$ .

Câu 14 (1đ):

Trong hồ có chứa $6 \, 000$ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $15$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước được bơm vào hồ là $V(t)=15t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m=450t$ (g).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ phút là $C(t)=\dfrac{15t}{6 \, 000+450t}$ .
d) Khi thời gian $t$ phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $C(t)=15$ (g/lít).

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ , biết $AB$ cắt $CD$ tại $E,\,AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $EF$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ .
b) $AB$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ .
c) $SF$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD),$ $SE$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ .
d) Gọi $G=EF\cap AD$ , $SG$ giao tuyến của mặt phẳng $(SEF)$ và mặt phẳng $(SAD)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$ , $K$ , $M$ lần lượt là trung điểm của $BC$ , $CD$ và $SB$ . Gọi $N$ là giao điểm của $CM$ và $(SAD)$ , $F$ là giao điểm của $DM$ và $(SIK)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $MK$ và mặt phẳng $(SAD)$ cắt nhau.
b) $SF$ // $KI$ và $SF=2KI$ .
c) $NF=CD$ .
d) $SN$ // $BC$ .

Câu 17 (1đ):

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hai cấp số cộng $({{x}_{n}} ):4$ , $7$ , $10$ ,… và $({{y}_{n}} )$ : $1$ , $6$ , $11$ ,…. Trong $2\,018$ số hạng đầu tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định $30$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$ /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP