Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ là

\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{n^2+1}

.

(u_n)

là dãy số tăng.

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}

.

(u_n)

là dãy số không tăng, không giảm.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

u_n=2^{n+1}

.

u_n=(-3)^{n+1}

.

u_n=3^n

.

u_n=3n+1

.

Câu 4 (1đ):

Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_4=9,\,u_5=81$ có công bội là

18

.

3

.

9

.

72

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và công bội $q=-3$ . Tổng $4$ số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

-160

.

-40

.

162

.

Câu 6 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số

y=\cos x

là hàm số lẻ.

Hàm số

y=\sin x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cot x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\tan x

là hàm số lẻ.

Câu 7 (1đ):

Xét hàm số $y=\sin x$ trên khoảng $\left(-\pi \,;\,\pi \right)$ . Đồ thị của hàm số có hướng đi xuống trên khoảng

\Big(-\dfrac{\pi }{2}\,;\,\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

\left(-\pi \,;\,0 \right)

.

\Big(\dfrac{\pi }{2}\,;\,\pi \Big)

.

\left(0\,;\,\pi \right)

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $2\sin x+\sqrt{3}=0$ có tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng

\dfrac{\pi }{3}

.

\pi

.

2\pi

.

\dfrac{4\pi }{3}

.

Câu 9 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $20$ học sinh lớp lá như sau:

Chiều cao (cm)	$\left[ 70;79 \right)$	$\left[ 79;88 \right)$	$\left[ 88;97 \right)$	$\left[ 97;106 \right)$	$\left[ 106;115 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$4$	$10$	$3$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

M_e=\dfrac{1 \, 123}{10}

.

M_e=\dfrac{997}{10}

.

M_e=\dfrac{907}{10}

.

M_e=\dfrac{1 \, 087}{10}

.

Câu 10 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin x+\cos x=\sqrt{2}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

Câu 11 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$ . Biết tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số $(u_n)$ là $S_n=253$ . Giá trị $n$ bằng

11

.

9

.

10

.

12

.

Câu 12 (1đ):

Cho $(u_n)$ là cấp số nhân, đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$ . Biết $u_2+{{S}_{4}}=43,\, S_3=13$ . Tổng $S_6$ bằng

121

.

182

.

728

.

364

.

Câu 13 (1đ):

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm	$\left[ 6 ; 7 \right)$	$\left[ 7 ; 8 \right)$	$\left[ 8 ; 9 \right)$	$\left[ 9 ; 10 \right]$
Số học sinh	$8$	$7$	$10$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $30$ .
c) Điểm trung bình của các học sinh là $7,9$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $10$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hai đồ thị hàm số $y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)$ và $y=\sin x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: $\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\sin x$ .
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là $x=\dfrac{3\pi }{8}+k\pi, \,(\, k\in \mathbb{Z})$ .
c) Khi $x \in \,[0;2\pi ]$ thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm.
d) Khi $x\in \,[0;2\pi ]$ thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: $\Big(\dfrac{5\pi }{8};\sin \dfrac{5\pi }{8} \Big)$ ; $\Big(\dfrac{7\pi }{8};\sin \dfrac{7\pi }{8} \Big)$ .

Câu 15 (1đ):

Một nhà hát có $25$ hàng ghế với $16$ ghế ở hàng thứ nhất, $18$ ghế ở hàng thứ hai, $20$ ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó $2$ ghế. Gọi $u_n$ (ghế) là tổng số ghế ở hàng thứ $n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2=18$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng có công sai $d=2$ .
c) Số ghế ở hàng thứ $20$ nhỏ hơn $54$ .
d) Tổng số ghế trong nhà hát nhiều hơn $1 \, 000$ .

Câu 16 (1đ):

Vào năm con gái được $4$ tuổi, một người cha chuẩn bị gửi tiết kiệm đầu mỗi năm một số tiền $x$ , $\left(x\in \mathbb{N} \right)$ để đến năm con gái $18$ tuổi sẽ có được $200$ triệu cho con gái đi học đại học. Hiện tại lãi suất tiền gửi hàng năm là $4,8\%$ /năm. Giả sử lãi suất này được giữ ổn định.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số tiền thu về sau $14$ năm là một cấp số nhân có $q=(1+4,8\%)$ .
b) Số tiền tiết kiệm được sau năm thứ nhất là $x + x.(1+4,8\%)$ .
c) $x=9$ .
d) Đến năm con gái được $10$ tuổi, người cha dự định khi con gái được $18$ tuổi sẽ mua thêm cho con gái một chiếc xe máy trị giá $50$ triệu đồng. Do đó, kể từ thời điểm đầu năm con gái được $10$ tuổi người này cần gửi tiết kiệm $y$ triệu đồng đến khi con gái $18$ tuổi, $\left(y\in \mathbb{N} \right)$ . Giá trị nhỏ nhất của $y=15$ .

Câu 17 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một sợi cáp $R$ được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất $14$ m. Một sợi cáp $S$ khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất $12$ m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột $15$ m (Hình vẽ).

loading...

Tìm góc $\alpha$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá $142$ triệu đồng. Trong tháng đầu tiên, anh ta để dành được $20$ triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được $3$ triệu đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP