Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 10 mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , cạnh $AB=4$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng

2\sqrt{6}

.

\dfrac{\sqrt{6}}{2}

.

\dfrac{3\sqrt{6}}{4}

.

\dfrac{4\sqrt{6}}{3}

.

Câu 2 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

\sin 60^\circ +\cos 150^\circ = 0

.

\sin 45^\circ + \sin 45^\circ = \sqrt{2}

.

\sin 120^\circ +\cos 30^\circ = 0

.

\sin 30^\circ + \cos 60^\circ = 1

.

Câu 3 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+3y-6<0 \\ & x\ge 0 \\ & 2x-3y-1\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

D\Big(0;-\dfrac{1}{3}\Big).

C(-1;3)

.

B(0;2)

.

A(1;2).

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\dfrac{x}{2}+\dfrac{2y}{3}>4

.

m^2x+(m^2-2m)y<2,\,\forall m

.

-x+4y\ge 3(x+y )

.

(m^2+1 )x+(m^4+2 )y<2,\,\forall m

.

Câu 5 (1đ):

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\Big\{x \in \mathbb{R} \, \big| \, x \le 1 \Big\}$ ta có

A=\left(-\infty ; 1 \right]

.

A=\left(-\infty ; 1 \right)

.

A=\left(1 ; +\infty \right)

.

A=\left[1 ; +\infty \right)

.

Câu 6 (1đ):

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: " $3$ là một số tự nhiên"?

3 \subset \mathbb{N}

.

3 \le \mathbb{N}

.

3 \in \mathbb{N}

.

3< \mathbb{N}

.

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề phủ định của " $5+4=10$ " là

"

5+4<10

".

"

5+4 \ne 10

".

"

5+4>10

".

"

5+4\le 10

".

Câu 8 (1đ):

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=75^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , $AB=6$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{2}

.

6\sqrt{3}

.

2\sqrt{3}

.

3\sqrt{6}

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị của $\tan 45^\circ + \cot 135^\circ$ bằng

2

.

0

.

\sqrt{3}

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng hai góc còn lại. Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng $a$ . Diện tích tam giác đó bằng

\dfrac{a^2\sqrt{6}}{10}

.

\dfrac{a^2\sqrt{2}}{4}

.

\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}

.

\dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}

.

Câu 11 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$ . Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

\dfrac{9+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}

.

Câu 12 (1đ):

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng $\Delta$ ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

2x+y>3

.

2x+y<3

.

x+2y<3

.

x+2y>3

.

Câu 13 (1đ):

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tam giác.
b) Điểm $M(1;1)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tứ giác.
d) Điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

Câu 14 (1đ):

Cho các tập hợp $C_{\mathbb{R}} A=\left[ -3;\sqrt{8} \right)$ , $C_{\mathbb{R}}B=\left(-5;2 \right) \cup \left(\sqrt{3};\sqrt{11} \right).$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-\infty ;\,-3 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)$ .
b) $B=\left(-\infty ;-5 \right) \cup \left(\sqrt{11};+\infty \right)$ .
c) $A \cap B=\left(-\infty ;-5 \right) \cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)$ .
d) $C_{\mathbb{R} }\left(A\cap B \right)=\left(-5;\sqrt{11} \right)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho $P(x)$ : " $x^2-x-2=0$ " với $x$ là các số thực.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x=0$ thì $P(x)$ là mệnh đề đúng.
b) $P(-1)$ là mệnh đề sai.
c) $P(x)$ luôn là mệnh đề sai với $x$ là các số thực bất kì.
d) $P(2)$ là mệnh đề đúng.

Câu 16 (1đ):

Cho ba tập hợp $C_{\mathbb{R}} M=\left(-\infty ;3 \right), \, C_{\mathbb{R}} N=\left(-\infty ;-3 \right)\cup \left(3;+\infty \right)$ và $C_{\mathbb{R}}P=\left(-2;3 \right]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $N=\left( -3;3 \right)$ .
b) $P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left(3;+\infty \right)$ .
c) $M \cap N= \varnothing$ .
d) $\left(M \cap N \right)\cup P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left[ 3;+\infty \right)$ .

Câu 17 (1đ):

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có $6$ học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, $9$ học sinh chọn nhóm ngành Y tế, $10$ học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, $22$ học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có $3$ học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, $2$ học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, $3$ học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp 10D có $40$ học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tập $A=\left(3;+\infty \right)$ , $B=\big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|>m \big\}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ -20;\,20 \right]$ để tập hợp $\left(A\backslash B \right)\cap \mathbb{Z}$ có không quá $10$ phần tử?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Bạn Lan mang theo đúng $15$ nghìn đồng để đi mua vở. Vở loại $A$ có giá $3 \, 000$ đồng một cuốn, vở loại $B$ có giá $4 \, 000$ đồng một cuốn. Bạn Lan có thể mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở sao cho bạn có cả hai loại vở?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x;y)=x-y$ với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}&x \ge 0 \\&y \ge 0 \\&x+y-3 \le 0 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2$ kg nguyên liệu và $30$ giờ, thu lời (lãi) được $40$ nghìn đồng.

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại II cần $4$ kg nguyên liệu và $15$ giờ, thu lời được $30$ nghìn đồng.

Xưởng có $200$ kg nguyên liệu và $1 \, 200$ giờ làm việc tối đa. Để có mức tiền lãi cao nhất, xưởng cần sản xuất $a$ sản phẩm loại I và $b$ sản phẩm loại II. Tính $a + b$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí $A$ .

loading...

Diện tích nhỏ nhất có thể giăng là bao nhiêu $m^2$ , biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là $5$ m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là $12$ m. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP