Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho góc $\alpha$ có điểm biểu diễn nằm ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

\cos \alpha <0

.

\sin \alpha >0

.

\tan \alpha <0

.

\cot \alpha <0

.

Câu 2 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $2\sin 2x+1=0$ là

S=\Big\{ -\dfrac{\pi }{12}+k2\pi, \, \dfrac{7\pi }{12}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ -\dfrac{\pi }{6}+k\pi, \, \dfrac{7\pi }{12}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ -\dfrac{\pi }{6}+k2\pi, \,\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ -\dfrac{\pi }{12}+k\pi, \, \dfrac{7\pi }{12}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=5-2n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d=-2

.

d=1

.

d=3

.

d=2

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-2$ và $u_2=6$ . Giá trị của $u_3$ bằng

-12

.

12

.

18

.

-18

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x^3+x^2+4}{2x^5+3}$ bằng

1

.

\dfrac75

.

7

.

3

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}} \dfrac{x+1}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

\big[80;100\big)

.

\big[60;80\big)

.

\big[40;60\big)

.

\big[20;40\big)

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ , lấy điểm $M$ sao cho $C$ là trung điểm của $BM$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

M \notin (ABC)

.

AM \in (ABC)

.

AM \not\subset (ABC)

.

AM \subset (ABC)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

ABCD

là hình chữ nhật.

B

Các mặt bên của hình hộp là hình chữ nhật.

C

Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

D

Các cạnh của hình hộp bằng nhau.

Câu 10 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ và $S$ là điểm không thuộc mặt phẳng của hình bình hành. Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC )$ là

SI

với

I

là giao điểm của

AD

và

BC

.

SO

với

O

là giao điểm của

AC

và

BD

.

Đường thẳng qua

S

và song song với

AB

.

Đường thẳng qua

S

và song song với

AD

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $L=\lim \left(\sqrt[3]{n-n^3}+n+2 \right)$ bằng

2

.

\dfrac{1}{2}

.

+\infty

.

1

.

Câu 12 (1đ):

Các giá trị thực của tham số $m$ thỏa mãn $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{mx^2-7x+5}{2x^2+8x-1}=-4$ là

m=-3

.

m=-4

.

m=2

.

m=-8

.

Câu 13 (1đ):

Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá $T(x)$ (đồng) khi thời gian đậu xe là $x$ (giờ) như sau: $T(x)=\left\{ \begin{aligned} & 50 \, 000 \,\,khi \,\, 0\lt x \le 2 \\ & 120 \, 000 \,\,khi \,\, 2\lt x\lt 4 \\ & 35\,000x \,\,khi \,\, x \ge 4 \\ \end{aligned} \right.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $T(2)=50 \, 000$ .
b) $\underset{x \to 4^+}{\mathop{\lim}} T(x)=120 \, 000$ .
c) Hàm số $T(x)$ liên tục tại $x=4$ .
d) Hàm số $T(x)$ liên tục trên $[ 4;+\infty)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ , gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta SAB$ , $M$ là trung điểm của $AB.$ Lấy $P$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$ khác $B$ và $C$ . Gọi $Q$ là giao điểm của $(PHG)$ và $SB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CG\cap (SAB)=M$ với $M$ là trung điểm của $SB$ .
b) $GH$ // $(SAC)$ .
c) Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$ . Khi đó $SB$ // $(HGI)$ .
d) Tứ giác $HGPQ$ là hình bình hành khi $\dfrac{PC}{PB}=3$ .

Câu 15 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 16 (1đ):

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ được cho ở bảng đây: (đơn vị: kg)

Cân nặng (kg)	Số con giống $A$	Số con giống $B$
$\big[1 \, ; \, 1,1\big)$	$8$	$13$
$\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)$	$28$	$14$
$\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)$	$32$	$24$
$\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)$	$17$	$14$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cân nặng trung bình của giống $A$ là $1,22.$
b) Cân nặng trung bình của giống $B$ là $1,21.$
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $A$ là: ${{Q}_{1A}}=1,15.$
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $B$ là: ${{Q}_{1B}}=1,62.$

Câu 17 (1đ):

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$ được tổng hợp dưới bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ xác định bởi $u_n=\dfrac{an^2-1}{n^2+3}$ với $n \ge 1$ . Tìm giá trị nguyên $a$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ tăng.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Phương trình $2x^3-6x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-2;2)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Biết $a$ là giá trị để hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x^2+3}-\sqrt[3]{x^3+mx-2}-1}{x^2-1} \,\,khi\,\, x>1 \\ & (2a+1)x-2 \,\,khi\,\, x\le 1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=1$ (với $m;\,a$ là tham số thực). Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình $x^2+3x-24a+1\le 0$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP