Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f'(x)$ có bảng xét dấu như sau:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(1;+\infty \right)

.

\left(-\infty ; -1 \right)

.

\left(-1 ; +\infty \right)

.

\left(-\infty ; 1 \right)

.

Câu 2 (1đ):

Điểm cực tiểu của hàm số $y={{x}^{3}}-12x+1$ là

x=-2

.

y=-15

.

y=13

.

x=2

.

Câu 3 (1đ):

loading...

Hình trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

y=\dfrac{2x+3}{x+1}

.

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x-1}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-1 ; 1 ; 3)$ và $\overrightarrow{v}=(-2 ; 1 ;-3)$ . Giá trị của $|2 \overrightarrow{u}-3 \overrightarrow{v}|$ là

\sqrt{322}

.

\sqrt{242}

.

\sqrt{152}

.

\sqrt{216}

.

Câu 5 (1đ):

Kết quả thu thập điểm số môn Toán của $25$ học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 12 (thang điểm $20$ ) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm	Số học sinh
$[4;8)$	$8$
$[8;12)$	$12$
$[12;16)$	$3$
$[16;20)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

R=20

.

R=12

.

R=16

.

R=4

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+m}{x+1}$ ( $m$ là tham số thực). Giá trị của tham số $m$ để $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y+\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\dfrac{16}{3}$ là

m=5

.

m=2

.

m=-2

.

m=-5

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac13x^3+2x^2-5x+1$ trên đoạn $\left[ 0;2\,018 \right]$ là

-5

.

0

.

-\dfrac{5}{3}

.

1

.

Câu 8 (1đ):

Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử thống kê được rằng trung bình một tổ sản xuất với $x$ người thì số sản phẩm sản xuất được trong một thời gian cố định được tính bẳng công thức $P(x)=\dfrac{5\,000x}{4x+25}$ . Xem $y=P(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

x=1\,250

.

y=1\,250

.

x=25

.

y=25

.

Câu 9 (1đ):

Câu 10 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 11 (1đ):

Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây:

Nhóm	Tần số
$[10;15)$	$15$
$[15;20)$	$18$
$[20;25)$	$10$
$[25;30)$	$10$
$[30;35)$	$5$
$[35;40)$	$2$
	$n=60$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

26

.

30

.

15

.

11

.

Câu 12 (1đ):

Kết quả đo chiều cao của $100$ cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

Chiều cao (m)	Số cây
$[8,4 ; 8,6)$	$5$
$[8,6 ; 8,8)$	$12$
$[8,8 ; 9,0)$	$25$
$[9,0 ; 9,2)$	$44$
$[9,2 ; 9,4)$	$14$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn đến chữ số hàng phần nghìn) bằng

0,023.

0,043.

0,455.

0,207.

Câu 13 (1đ):

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng $480$ nghìn đồng mỗi giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v=10$ km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng mỗi giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi vận tốc $v=10$ (km/h) thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên mỗi km đường sông là $48\,000$ đồng.
b) Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông với vận tốc $x$ km/h là $f(x)=\dfrac{480}{x}+0,03 x^{3}$ .
c) Khi vận tốc $v=30$ km/h thì tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông là $43\,000$ đồng.
d) Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông nhỏ nhất là $v=20$ km/h.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{mx^2-2x+3}$ có đồ thị $\left(C \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m \ne 0$ , hàm số có tiệm cận ngang $y=0$ .
b) Khi $m=0$ , tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận thuộc đường thẳng $x-y-2=0$ .
c) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi $m=2$ .
d) Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên âm của $m\in \left[ -5;-1 \right]$ để $(C)$ có ba đường tiệm cận. Số phần tử của $S$ là $1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ có các cạnh đều bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{B C}=-\dfrac{a^{2}}{2}$ .
c) $\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{C D}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{C D}=0$ .

Câu 16 (1đ):

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.

Khoảng tuổi	Số thành viên nam	Số thành viên nữ
$[50;55)$	$4$	$3$
$[55;60)$	$7$	$4$
$[60;65)$	$4$	$5$
$[65;70)$	$6$	$3$
$[70;75)$	$15$	$7$
$[75;80)$	$12$	$14$
$[80;85)$	$2$	$13$
$[85;90)$	$0$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu đều là $40.$
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu tuổi của thành viên nam là $61,875$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu tuổi của thành viên nữ lớn hơn $14$ .
d) So sánh hai khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu, ta được mẫu số liệu tuổi của nam giới đồng đều hơn nữ giới.

Câu 17 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chất điểm chuyển động theo quy luật và quãng đường di chuyển được sau $t$ giây được tính theo công thức $S\left(t \right)=-3t^3+243t^2$ (m). Vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi $t$ bằng bao nhiêu giây?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm $A,\,B,\,C$ trên đèn tròn sao cho tam giác $ABC$ đều. Độ dài $L$ của ba đoạn dây $OA,\,OB,\,OC$ đều bằng $l$ (m). Trọng lượng của chiếc đèn là $27$ N và bán kính của chiếc đèn là $0,5$ m.

loading...

Xác định chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây. Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là $12$ N. (Chiều dài tính theo đơn vị cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm đoạn $MN$ và $P$ là điểm bất kì trong không gian. Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{P I}=k(\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}+\overrightarrow{PD})$ . (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40\,000$ USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$ , công ty phải trả $6$ USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ , ( $x \ge 1$ ) là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$ . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\dfrac{P(x)}{x}$ . Xem $y = F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ có phương trình đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Tính $b$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP