Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;\,-1)

.

(0;\,1)

.

(1;\,2)

.

(-1;\,1).

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

3.

1.

0.

2.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)

.

\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right)

.

\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

y=\log _{2}(x^2+1)

.

y=\mathrm{e}^x

.

y=\dfrac{\pi }{x^2-x+1}

.

y=\dfrac{2x}{x-1}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^3+3x+2$ có đồ thị là $(C)$ . Đồ thị $(C)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

.

-1

.

2

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Cho bảng thống kê cân nặng của $30$ học sinh lớp $12A1$ :

Cân nặng	Số học sinh
$[45;50)$	$5$
$[50;55)$	$10$
$[55;60)$	$5$
$[60;65)$	$8$
$[65;70)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

70

.

5

.

45

.

25

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}(x_1;y_1;\,z_1 )$ và $\overrightarrow{v}(x_2;y_2;z_2 )$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x_1.x_2;y_1.y_2;z_1.z_2 )

.

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x_1-x_2;y_1-y_2;z_1-z_2 )

.

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x_1+x_2;y_1+y_2;z_1+z_2 )

.

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(y_1+y_2;x_1+x_2;z_1+z_2 )

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{2mx+1}{m-x}$ trên $[2;3]$ là $-\dfrac{1}{3}$ khi $m$ nhận giá trị bằng

-2

.

0

.

1

.

-5

.

Câu 9 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2+mx+4}$ có hai đường tiệm cận?

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 10 (1đ):

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau:

Khoảng điểm	Tần số
$[6,5 ; 7]$	$8$
$[7 ; 7,5]$	$10$
$[7,5 ; 8]$	$16$
$[8 ; 8,5]$	$24$
$[8,5 ; 9]$	$13$
$[9 ; 9,5]$	$7$
$[9,5 ; 10]$	$4$

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

0,785

.

0,609

.

0,616

.

0,78

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 12 (1đ):

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

.

1\,103

.

1\,013

.

1\,113

.

Câu 13 (1đ):

Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng có độ dài bằng $1$ . Biết rằng góc giữa hai vectơ đó là $45^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .
b) $(\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}).(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})=-5+\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .
c) $\|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\|=2+\sqrt{2}$ .
d) $\|\overrightarrow{a}-\sqrt{2} \overrightarrow{b}\|=0$ .

Câu 14 (1đ):

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại các thời điểm $t=3$ giây là $v(3)=1$ m/s.
b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $162$ m.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây là $a(3)=2$ m/s $^2$ .
d) Trong $9$ giây đầu tiên, khoảng thời gian (giây) vật tăng tốc là $t \in \left[ 0;\,4\right]$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục và xác định trên $\mathbb{R}$ .
b) Phương trình $y=m$ có nghiệm với mọi $m$ .
c) Đồ thị hàm số $y=f\left(x \right)$ có $2$ tiệm cận đứng.
d) Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f\left(x \right)}$ có tất cả $3$ đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Câu 16 (1đ):

Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp $12A$ và lớp $12B$ .

Chiều cao (cm)	Số học sinh của lớp 12A	Số học sinh của lớp 12B
$[145;150)$	$1$	$0$
$[150;155)$	$0$	$0$
$[155;160)$	$10$	$15$
$[160;165)$	$12$	$9$
$[165;170)$	$12$	$10$
$[170;175)$	$5$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) So sánh hai khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu trên, ta thấy mẫu số liệu về chiều cao của lớp $12A$ phân tán hơn lớp $12B$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp $12A$ là $159,5$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp $12B$ là $9,5$ .
d) So sánh hai khoảng tứ phân vị của hai mẫu số liệu ghép nhóm, ta thấy mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp $12A$ phân tán hơn của lớp $12B$ .

Câu 17 (1đ):

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tính tổng các giá trị của $m$ để hàm số $y=-\dfrac{1}{3} x^{3} +mx^{2} -\left(m+1\right)x-m+3$ đồng biến trên đoạn có độ dài bằng $2$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có các cạnh đều bằng $a$ và $\widehat{B' A' D'}=60^{\circ}, \, \widehat{B' A' A}=\widehat{D' A' A}=120^{\circ}$ . Tính số đo (đơn vị độ) của góc giữa hai đường thẳng $A B$ với $A' D$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một sợi dây có chiều dài là $6$ m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu mét để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=f\left(x^2+2x+m \right)$ có $3$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Giả sử đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A,$ $B$ . Biết giá trị nhỏ nhất của $AB$ là $a\sqrt b$ . Tính $a + b$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP