Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Kết quả thu thập điểm số môn Toán của $25$ học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 12 (thang điểm $20$ ) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm	Số học sinh
$[4;8)$	$8$
$[8;12)$	$12$
$[12;16)$	$3$
$[16;20)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

R=20

.

R=12

.

R=16

.

R=4

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ với $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị của các trục $O x,\, O y,\, O z$ , cho $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3 \overrightarrow{j}$ . Tọa độ của $\overrightarrow{a}$ là

(2 ; 1 ; 3)

.

(2 ; 1 ;-3)

.

(2 ;-3 ; 1)

.

(-2 ; 1 ; 3)

.

Câu 3 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{2{{x}^{2}}-1}

.

y=\dfrac{{{x}^{2}}+3x-1}{{{x}^{2}}+2}

.

y=\dfrac{2{{x}^{2}}+2x-1}{2{{x}^{2}}+1}

.

y=\dfrac{{{x}^{2}}+2x-1}{x+1}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;\,-1)

.

(0;\,1)

.

(1;\,+\infty)

.

(-1;\,0).

Câu 6 (1đ):

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

Nhóm	Tần số
$[20;30)$	$25$
$[30;40)$	$20$
$[40;50)$	$20$
$[50;60)$	$15$
$[60;70)$	$14$
$[70;80)$	$6$
	$n=100$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

32,(3).

30,4.

26,(6).

33,9.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 8 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=\dfrac12x^3+\dfrac32x^2-2x+1

.

y=\dfrac12x^3-3x^2+\dfrac92x+1

.

y=-\dfrac12x^3+3x^2+\dfrac92x+1

.

y=x^3-3x^2+1

.

Câu 9 (1đ):

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là $7$ triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là $50$ nghìn đồng. Gọi $t \ge 1$ là số cuốn sách sẽ in và $f(t)$ (nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là

y = 50

.

y = 30

.

y = 45

.

y = 60

.

Câu 10 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+\dfrac{3}{x}$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

4

.

4\sqrt[4]{3}

.

2

.

2\sqrt{3}

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 x^3-3 x^2+m$ trên đoạn $[0 ; 5]$ bằng $5$ là

m=3

.

m=2

.

m=-1

.

m=6

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=x^3-3x^2+4$ và $M$ , $N$ lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đó. Trung điểm $I$ của $MN$ có tọa độ là

I\left(0;\,4 \right)

.

I\left(2;\,1 \right)

.

I\left(1;\,2 \right)

.

I\left(2;\,0 \right)

.

Câu 13 (1đ):

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê số giờ ngủ buổi tối của các học sinh lớp $12A1$ và $12A2$ .

Thời gian	Số học sinh nam	Số học sinh nữ
$[4;5)$	$6$	$4$
$[5;6)$	$10$	$8$
$[6;7)$	$13$	$10$
$[7;8)$	$9$	$11$
$[8;9)$	$7$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là $5$ .
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là $2,09$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nữ trong khoảng $(2 ; 3)$
d) Học sinh nam có thời gian ngủ đồng đều hơn.

Câu 14 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD. A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B' C'}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D' A'}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B'} . \overrightarrow{C D'}=0$ .
c) $\left\|\overrightarrow{A C'}\right\| = \sqrt{3}$ .
d) $\overrightarrow{A D'} . \overrightarrow{A B'}=a^{2}\sqrt{3}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: \, y=x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(C)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = 2$ .
b) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ là $y = \dfrac23$ .
c) Giao điểm của $(C)$ với trục tung là $N(0 ; -2)$ .
d) Đường thẳng $d$ cắt $\left(C \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ thì tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là $M(2;3)$ .

Câu 16 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc vào tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức: $C(v)=\dfrac{16 \, 000}{v}+\dfrac{5}{2}v,\,(0\lt v\le 120)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $C'(v)=\dfrac{-16 \, 000}{v^2}+\dfrac{5}{2}$ .
b) $C'(v)=0$ có hai nghiệm.
c) Hàm số đạt cực tiểu tại $v=-80$ .
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $y=0$ .

Câu 17 (1đ):

Hằng ngày bà Giang đều đi xe máy từ nhà đến cơ quan. Bảng thống kê dưới đây cho biết thời gian bà Giang đi xe máy từ nhà đến cơ quan.

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$4$
$[26;32)$	$4$
$[32;38)$	$12$
$[38;44)$	$10$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ . Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})$ . (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(x)=4$ và có bảng biến thiên như hình dưới:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(| x | )$ tại $6$ điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3} x^{3} +\left(m-1\right)x^{2} -3x$ ( $m$ là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên tập xác định?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng $100$ m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bờ. Nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ $1$ km theo đường chim bay thì người chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP