Kết quả thu thập điểm số môn Toán của $25$ học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 12 (thang điểm $20$) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Trong không gian $Oxyz$, gọi $M'$ là hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\,3;\,-1 \right)$ trên trục $Oy$ thì tọa độ $\overrightarrow{MM'}$ là

Cho hàm số $y=f(x )$có đồ thị như hình vẽ:

 Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

Cho hàm đa thức $y=g(x)$, có bảng biến thiên hàm đạo hàm $y = g'(x) = f(x)$ như sau:

Hàm số $y=g(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Mỗi ngày bác Tâm đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Tâm trong $20$ ngày được thống kê lại trong bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-2;3;3)$. Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$, khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

Đường cong ở hình vẽ trên là của đồ thị hàm số nào?

Một công ty chuyên sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất $x$ (sản phẩm) là: $C(x)=2x+50$ (triệu đồng), khi đó $G(x)=\dfrac{C(x)}{x}$ là chi phí sản xuất cho mỗi sản phẩm. Xem $G(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$, số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $G(x)$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $$y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1$$ trên $$\left[ 0;2 \right]$$ là

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{2x-3}{x+1}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ 0;m \right]$ bằng $\dfrac{4}{7}$ là

Diện tích tam giác tạo bởi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^4-8x^2+1$ bằng

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê số giờ ngủ buổi tối của các học sinh lớp $12A1$ và $12A2$.

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB\,=\,AC=AD=BC=BD=a$, $\Delta BCD$ vuông cân tại $B$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$, $CD$.

Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: \, y=x+1$.

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc vào tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức: $C(v)=\dfrac{16 \, 000}{v}+\dfrac{5}{2}v,\,(0\lt v\le 120)$.