Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

Số thẻ vàng	Tần số
$[40;50)$	$2$
$[50;60)$	$5$
$[60;70)$	$7$
$[70;80)$	$5$
$[80;90)$	$0$
$[90;100)$	$0$
$[100;110)$	$1$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

40.

60.

70

.

59.

Câu 2 (1đ):

Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành tâm

O

. Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{SO}

.

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{SO}

.

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}

.

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=4\overrightarrow{SO}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2 \overrightarrow{k}$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ bằng

4 .

1 .

5 .

3.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hình chữ nhật $OKMN$ .

loading...

Tọa độ đỉnh $M$ của hình chữ nhật là

M\left( -1;-\,2;\,-2 \right)

.

M\left( 1;\,2;\,2 \right)

.

M\left( 0;\,2;\,2 \right)

.

M\left( 1;2;\,0 \right)

.

Câu 5 (1đ):

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}-2x^2+3x+1$ song song với đường thẳng $y=3x+1$ có phương trình là

y=3x-1

.

y=3x-\dfrac{29}{3}

,

y=3x+1

.

y=3x+\dfrac{29}{3}

.

y=3x-\dfrac{29}{3}

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

2

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1

và

1

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

1

.

Câu 7 (1đ):

Cho bảng biến thiên của hàm số $y=f(x)$ , hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

(-1;1)

.

(1; 2)

.

(-2;0)

.

(0;1)

.

Câu 8 (1đ):

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-5x$ và đường thẳng $y=x$ là

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 9 (1đ):

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)	Số lượng
$[4;5)$	$6$
$[5;6)$	$12$
$[6;7)$	$13$
$[7;8)$	$10$
$[8;9)$	$3$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

1,79

.

1,78

.

1,97

.

1,87

.

Câu 10 (1đ):

Hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

loading...

a<0

,

b<0

,

c<0

,

d<0

.

a>0

,

b>0

,

c>0

,

d<0

.

a>0

,

b>0

,

c<0

,

d>0

.

a>0

,

b<0

,

c<0

,

d>0

.

Câu 11 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận?

y=\dfrac{1}{x}

.

y=x^4-3x^2+2

.

y=\dfrac{x}{x^2+1}

.

y=\dfrac{2x+1}{2-x}

.

Câu 12 (1đ):

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là $7$ triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là $50$ nghìn đồng. Gọi $t \ge 1$ là số cuốn sách sẽ in và $f(t)$ (nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là

y = 50

.

y = 30

.

y = 45

.

y = 60

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+2)x(x-2)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;\,2)$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2;\,0)$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.
d) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực tiểu.

Câu 14 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Các điểm $M,\,N,\, I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ , $CD$ , $MN$ và $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MN}$ .
b) $\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=3\overrightarrow{IG}$ .
c) $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{MN}$ .
d) $2\overrightarrow{IG}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 15 (1đ):

Thời gian chạy tập luyện cự li $100$ m của hai vận động viên được cho trong bảng sau:

Thời gian (giây)	Số lần chạy của A	Số lần chạy của B
$[10;10,3)$	$2$	$3$
$[10,3;10,6)$	$10$	$7$
$[10,6;10,9)$	$5$	$9$
$[10,9;11,2)$	$3$	$6$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Thời gian trung bình của vận động viên $A$ lớn hơn thời gian trung bình của vận động viên $B$ .
b) Phương sai của mẫu số liệu thời gian chạy của vận động viên A nằm lớn hơn $0,05$ .
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thời gian chạy của vận động viên B nhỏ hơn $0,3$ .
d) Dựa trên độ lệch chuẩn, vận động viên A có thành tính luyện tập ổn định hơn vận động viên B.

Câu 16 (1đ):

Một bể chứa $5\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $30$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $25$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau $10$ phút bơm số lượng muối trong bể là $300$ gam.
b) Nếu bơm trong một giờ đồng hồ thì số lượng muối trong bể không vượt quá $2$ kg.
c) Nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là $f(t )=\dfrac{30t}{200+t}$ .
d) Khi $t$ đủ lớn thì nồng độ muối trong bể sẽ tiến gần đến mức $30$ (gam/lít).

Câu 17 (1đ):

Hằng ngày bà Giang đều đi xe máy từ nhà đến cơ quan. Bảng thống kê dưới đây cho biết thời gian bà Giang đi xe máy từ nhà đến cơ quan.

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$4$
$[26;32)$	$4$
$[32;38)$	$12$
$[38;44)$	$10$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac $(NH_3)$ có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen $(N)$ và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1,\,H_2,\,H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen $(H)$ . Góc tạo bởi liên kết $H-N-H,$ có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối $N$ với hai trong ba điểm $H_1,\,H_2,\,H_3$ (chẳng hạn như $\widehat{H_1NH_2}$ ) , được gọi là góc liên kết của phân tử $NH_3$ . Góc này xấp xỉ $120^{\circ }$ . Trong không gian $Oxyz,$ cho một phân tử $NH_3$ được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều $N.H_1H_2H_3$ với $O$ là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm $N$ thuộc trục $Oz$ , ba nguyên tử hydrogen ở các vị trị $H_1,\,H_2,\,H_3$ trong đó $H_1\left( 0;-\sqrt{3};0 \right)$ và $H_2H_3$ song song với trục $Ox$ . Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có các cạnh đều bằng $a$ và $\widehat{B' A' D'}=60^{\circ}, \, \widehat{B' A' A}=\widehat{D' A' A}=120^{\circ}$ . Tính số đo (đơn vị độ) của góc giữa hai đường thẳng $A B$ với $A' D$ .

Trả lời: $^\circ$

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Một hàm số $y = g(x)$ khác xác định theo $f(x)$ có đạo hàm ${g}'(x)=f(x)+2m-1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên $\left(-10;10 \right)$ để hàm số $y = g(x)$ có đúng hai điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=2x^4+4x+2m$ . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\big(\sqrt[4]{f(x)-m}\big)=x^4+m$ có nghiệm thuộc $\left[ 0\,;\,1 \right]$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một người nông dân có $15\,000\,000$ đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ), tạo thành một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là $60\,000$ đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là $50\,000$ đồng/mét. Tìm diện tích (đơn vị mét vuông) lớn nhất của phần đất có thể rào được.

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP