Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương xỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$6$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

35

.

45

.

40

.

30

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5)$ . Tọa độ vectơ $-5\overrightarrow{a}$ là

\left( -10;\,5;\,-25 \right)

.

\left( 10;\,-5;\,25 \right)

.

\left( 7;\,4;\,10 \right)

.

\left( -3;\,6;\,0 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ; 4)$ và $B(3 ; 0 ; 1)$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{A B}$ bằng

\sqrt{13}.

\sqrt{19}.

19 .

13 .

Câu 4 (1đ):

Câu 5 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Trên đoạn $[0;1]$ , hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=0

.

x=2

.

x=-1

.

x=1

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

\left(1\,;\,3 \right)

.

\left(-2\,;\,-1 \right)

.

\left(-1\,;\,0 \right)

.

\left(0\,;\,1 \right)

.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+11x-6$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

3.

2.

1.

0.

Câu 9 (1đ):

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $42$ mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).

Nhóm	Tần số
$[40;45)$	$5$
$[45;50)$	$10$
$[50;55)$	$7$
$[55;60)$	$9$
$[60;65)$	$7$
$[65;70)$	$4$
	$n = 42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) bằng

47,75

cm.

12,61

cm.

10,5

cm.

60,4

cm.

Câu 10 (1đ):

Đồ thị của hàm số $y=x^{3}-3 x-1$ là đường cong nào trong các đường cong sau?

Câu 11 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận xiên?

3

.

2

.

1

0

.

Câu 12 (1đ):

Phương trình chuyển động của một vật được xác định bởi công thức $S(t)=\dfrac{4t}{t+3}$ với $t$ là thời gian mà vật chuyển động. Xem $y=S(t)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=4

.

y=0

.

y=\dfrac{1}{4}

.

y=\dfrac{4}{3}

.

Câu 13 (1đ):

Xét hàm số $y=x+2\sin x$ trên khoảng $(0;\,\pi)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $\Big(0;\,\dfrac{\pi }{3} \Big)$ .
b) Hàm số đạt cực đại tại $x=\dfrac{2\pi }{3}$ .
c) Hàm số có một điểm cực tiểu.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\Big(\dfrac{2\pi }{3};\,\pi \Big)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}=2\overrightarrow{CC'}$ .
b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CC'}-\overrightarrow{A'B'}=\overrightarrow{BB'}$ .
c) $\overrightarrow{BB'}+2\overrightarrow{BC} +\overrightarrow{AA'} =2 \overrightarrow{BC'}$ .
d) $\overrightarrow{AB'}+\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{CC'}=3\overrightarrow{BB'}$ .

Câu 15 (1đ):

Thời gian chạy tập luyện cự li $100$ m của hai vận động viên được cho trong bảng sau:

Thời gian (giây)	Số lần chạy của A	Số lần chạy của B
$[10;10,3)$	$2$	$3$
$[10,3;10,6)$	$10$	$7$
$[10,6;10,9)$	$5$	$9$
$[10,9;11,2)$	$3$	$6$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Thời gian trung bình của vận động viên $A$ lớn hơn thời gian trung bình của vận động viên $B$ .
b) Phương sai của mẫu số liệu thời gian chạy của vận động viên A nằm lớn hơn $0,05$ .
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thời gian chạy của vận động viên B nhỏ hơn $0,3$ .
d) Dựa trên độ lệch chuẩn, vận động viên A có thành tính luyện tập ổn định hơn vận động viên B.

Câu 16 (1đ):

Một bể chứa $5\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $30$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $25$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau $10$ phút bơm số lượng muối trong bể là $300$ gam.
b) Nếu bơm trong một giờ đồng hồ thì số lượng muối trong bể không vượt quá $2$ kg.
c) Nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là $f(t )=\dfrac{30t}{200+t}$ .
d) Khi $t$ đủ lớn thì nồng độ muối trong bể sẽ tiến gần đến mức $30$ (gam/lít).

Câu 17 (1đ):

Hằng ngày bà Giang đều đi xe máy từ nhà đến cơ quan. Bảng thống kê dưới đây cho biết thời gian bà Giang đi xe máy từ nhà đến cơ quan.

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$4$
$[26;32)$	$4$
$[32;38)$	$12$
$[38;44)$	$10$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm $A,\,B,\,C$ trên đèn tròn sao cho tam giác $ABC$ đều. Độ dài $L$ của ba đoạn dây $OA,\,OB,\,OC$ đều bằng $l$ (m). Trọng lượng của chiếc đèn là $27$ N và bán kính của chiếc đèn là $0,5$ m.

loading...

Xác định chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây. Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là $12$ N. (Chiều dài tính theo đơn vị cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có các cạnh đều bằng $a$ và $\widehat{B' A' D'}=60^{\circ}, \, \widehat{B' A' A}=\widehat{D' A' A}=120^{\circ}$ . Tính số đo (đơn vị độ) của góc giữa hai đường thẳng $A B$ với $A' D$ .

Trả lời: $^\circ$

Câu 20 (1đ):

Tính tổng các giá trị của $m$ để hàm số $y=-2x+2+m\sqrt{x^2-4x+7}$ đạt cực tiểu tại $x=3$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{mx-2}{m-x}$ ( $m$ là tham số). Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0 \right)$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $n$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n) = 480 – 20n$ (gam). Cần phải thả số lượng cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ là bao nhiêu con để cân nặng trung bình của số cá đó lớn nhất?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP