Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;1)

.

(-1;+\infty)

.

(-1;1)

.

(-2;2)

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=x^4-2x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

3

.

1

.

0

.

2

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-10;10]$ bằng

\dfrac{14}{3}

.

\dfrac{11}{2}

.

-38

.

-2

.

Câu 4 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , cho $A(2;0;0 ),\,B(0;3;1 ), \,C(-3;6;4 )$ . Gọi $M$ là điểm nằm trên đoạn $BC$ sao cho $MC=2MB$ . Độ dài đoạn $AM$ là

AM=\sqrt{19}

.

AM=2\sqrt{7}

.

AM=\sqrt{29}

.

AM=3\sqrt{3}

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hình hộp chữ nhật $OBDC.HEFG$ có các điểm $O(0;\,0;\,0),\,B(0;\,2;\,0),\,C(3;\,0;\,0),\,H(0;\,0;\,4)$ . Khi đó điểm $F$ có tọa độ là

F(3;\,4;\,2)

.

F(3;\,2;\,4)

.

F(2;\,4;\,3)

.

F(2;\,3;\,4)

.

Câu 7 (1đ):

Số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng:

Số tiền (nghìn đồng)	Số sinh viên
$[0; 50)$	$5$
$[50; 100)$	$12$
$[100; 150)$	$23$
$[150; 200)$	$17$
$[200; 250)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

0

.

150

.

100

.

250

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -2;\,1 \right]$ lần lượt là

0

và

-1

.

1

và

-2

.

4

và

-5

.

7

và

-10

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x^2-x-6}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là

x=3

và

x=-2

.

B

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là

x=-3

và

x=2

.

C

Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

D

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

y=1

.

Câu 10 (1đ):

Trong bốn hàm số dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=-x^3+3x^2+9x-2

.

y=-\dfrac{1}{3}x^3+x^2+3x+\dfrac{2}{3}

.

y=\dfrac{1}{3}x^3-x^2-3x-\dfrac{2}{3}

.

y=x^3-3x^2-9x-2

.

Câu 11 (1đ):

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

.

1\,103

.

1\,013

.

1\,113

.

Câu 12 (1đ):

Mẫu số liệu đây ghi lại tốc độ của $40$ ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ được lập bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	Tần số
$[40;45)$	$4$
$[45;50)$	$11$
$[50;55)$	$7$
$[55;60)$	$8$
$[60;65)$	$8$
$[65;70)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần bằng giá trị nào dưới đây?

12,3

.

23

.

11,5

.

14,6

.

Câu 13 (1đ):

Một bể chứa $3\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $25$ gam muối cho một lít nước với tốc độ $20$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau một giờ bơm thì khối lượng muối trong bể là $30$ (kg)
b) Thể tích lượng nước trong bể sau thời gian $t$ phút là $3 \, 000+20t$ (lít)
c) Giả sử nồng độ muối trong nước trong bể sau $t$ phút được được xác định bởi một hàm số $f(t)$ trên $[ 0;+\infty)$ (gam/ lít) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(t \right)$ là đường thẳng $y=20$ .
d) Khi $t$ càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến $25$ gam/lít.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .
d) Hàm số đã cho có $2$ cực trị.

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ có các cạnh đều bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{B C}=-\dfrac{a^{2}}{2}$ .
c) $\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{C D}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{C D}=0$ .

Câu 16 (1đ):

Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp $12A$ và lớp $12B$ .

Chiều cao (cm)	Số học sinh của lớp 12A	Số học sinh của lớp 12B
$[145;150)$	$1$	$0$
$[150;155)$	$0$	$0$
$[155;160)$	$10$	$15$
$[160;165)$	$12$	$9$
$[165;170)$	$12$	$10$
$[170;175)$	$5$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) So sánh hai khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu trên, ta thấy mẫu số liệu về chiều cao của lớp $12A$ phân tán hơn lớp $12B$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp $12A$ là $159,5$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp $12B$ là $9,5$ .
d) So sánh hai khoảng tứ phân vị của hai mẫu số liệu ghép nhóm, ta thấy mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp $12A$ phân tán hơn của lớp $12B$ .

Câu 17 (1đ):

Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng $100$ m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bờ. Nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ $1$ km theo đường chim bay thì người chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

loading...

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(x)=4$ và có bảng biến thiên như hình dưới:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(| x | )$ tại $6$ điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm đoạn $MN$ và $P$ là điểm bất kì trong không gian. Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{P I}=k(\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}+\overrightarrow{PD})$ . (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Anh di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(500;200;10)$ đến điểm $N(800;300;10)$ trong $20$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau $4$ phút tiếp là $Q(a;\,b;\,c)$ . Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho biểu đồ thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A:

loading...

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời: .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP