olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 2) SVIP

In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

loading...

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(1;+∞)(1;+\infty).
(−∞;−2)(-\infty ;-2).
(−2;+∞)(-2;+\infty).
(−2;1)(-2;1).
Câu 2 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian

(phút)

Số học sinh

[0;20)[0 ; 20)

55

[20;40)[20 ; 40)

99

[40;60)[40 ; 60)

1212

[60;80)[60 ; 80)

1010

[80;100)[80 ; 100)

66

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

[60;80)[ 60;80).
[20;40)[ 20;40).
[80;100)[ 80;100).
[40;60)[ 40;60).
Câu 3 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số trên [−3;4][ -3;4 ] bằng

f(−3)f(-3).
f(0)f(0).
f(4)f(4).
f(2)f(2).
Câu 4 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số $y=f(x) $ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

y=1y=1.
x=1x=1.
y=0y=0.
x=0x=0.
Câu 5 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

$y=x^3-3x+1$

y=−x3−3x+1y=-x^3-3x+1.
y=x3−3x+1y=x^3-3x+1.
y=x3+3x+1y=x^3+3x+1.
y=−x3+3x+1y=-x^3+3x+1.
Câu 6 (1đ):

Cho hàm số y=ax+bcx+dy=\dfrac{ax+b}{cx+d} có đồ thị như hình vẽ dưới.

y=\dfrac{ax+b}{cx+d}

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

bc>0, ad<0bc>0,\, ad\lt 0.
ac>0, bd>0ac>0,\, bd>0.
bd<0, ad>0bd\lt 0,\,ad>0.
ab<0, cd<0ab\lt 0,\, cd\lt 0.
Câu 7 (1đ):

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x−1y=\dfrac{3}{x-1} là đường thẳng

y=3y=3.
y=0y=0.
x=1x=1.
x=0x=0.
Câu 8 (1đ):

Cho tứ diện ABCDABCD có GG là trọng tâm tam giác BCDBCD. Mệnh đề nào sau đây sai?

AB→+AC→+AD→=3AG→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AG}.
GB→+GC→+GD→=0→\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}.
AG→−AB→=GC→+GD→\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}.
AB→+AC→+AD→=4AG→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AG}.
Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDcó SA⊥(ABCD)SA \bot (ABCD), đáy ABCDABCD là hình chữ nhật. Biết SA=aSA=a. Khoảng cách từ SS đến (ABCD)(ABCD) bằng

a32\dfrac{a\sqrt3}{2}
a2\dfrac{a}{2}
aa
2a2a
Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại AA. Biết SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA=BC=aSA=BC=a. Thể tích khối chóp S.ABCS.ABC bằng

a312\dfrac{a^3}{12}
a324\dfrac{a^3}{24}
a33\dfrac{a^3}{3}
a36\dfrac{a^3}{6}
Câu 11 (1đ):

Số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng:

Số tiền

(nghìn đồng)

Số sinh viên

[0;50)[0; 50)

55

[50;100)[50; 100)

1212

[100;150)[100; 150)

2323

[150;200)[150; 200)

1717

[200;250)[200; 250)

33

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

150150.
100100.
00.
250250.
Câu 12 (1đ):

Cho tứ diện đều ABCDABCD. Góc giữa hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và CD→\overrightarrow{CD} bằng

120∘120^\circ .
90∘90^\circ .
30∘30^\circ .
60∘60^\circ .
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=x3−3x2+1y=f(x) =x^3-3x^2+1, có đồ thị (C)(C).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số y=f(x)y=f(x) có hai điểm cực trị.
b) Hàm số y=f(x)y=f(x) đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty).
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là Δ: y=2x+1\Delta: \, y=2x+1
d) Đường thẳng d: y=(2m−1)x+m+3d: \, y=(2m-1)x+m+3 song song với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) khi m=2m=2.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) =x^3+ax^2+bx+c.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) f(0)=cf(0)=c.
b) f′(x)=3x2+2ax+b+c{f}'(x)=3x^2+2ax+b+c.
c) Nếu f(0)=f′(0)f(0)={f}'(0) và f(x)≥f′(x)∀x≥−1f(x) \ge {f}'(x)\forall x\ge -1 thì a=2ba=2b.
d) Nếu f(0)=f′(0)f(0)={f}'(0), f(x)≥f′(x)∀x≥−1f(x) \ge {f}'(x)\forall x\ge -1 và f′(x)≥0∀x∈R{f}'(x)\ge 0\forall x\in \mathbb{R} thì a∈[4;6]a\in \left[ 4;6 \right].
Câu 15 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho vectơ OA→=(2;−1;5)\overrightarrow{OA}=(2;-1;5) và điểm B(5;−5;7)B(5;-5;7).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tọa độ của điểm AA là (2;−1;5)(2;-1;5).
b) Gọi C(a;b;c)C(a;b;c) thỏa mãn ΔABC\Delta ABC nhận G(1;1;1)G(1;1;1) làm trọng tâm. Khi đó a+b+c=−4a+b+c=-4.
c) Nếu A,B,M(x;y;1)A,B,M(x;y;1) thẳng hàng thì tổng x+y=3x+y=3.
d) Cho N∈(Oxy)N\in (Oxy) để ΔABN\Delta ABN vuông cân tại AA. Tổng hoành độ và tung độ của điểm NN bằng 33.
Câu 16 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' có AB=2AB=2, AD=4AD=4, AA′=7AA'=7 (tham khảo như hình bên dưới).

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Khoảng cách từ điểm AA đến mặt phẳng (BB′C′C)(BB'C'C) bằng 33.
b) Góc giữa đường thẳng AC′AC' và mặt phẳng (A′B′C′D′)(A'B'C'D') là AC′A′^\widehat{AC'A'}.
c) Thể tích khối chóp A.A′B′D′A.A'B'D' bằng 2828.
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD′AD' và DC′DC' bằng 282987\dfrac{28\sqrt{29}}{87}.
Câu 17 (1đ):

Cho hàm số y=−x3+3x+2 025y=-x^3+3x+2 \, 025. Biết hàm số đồng biến trên khoảng (a;b)(a;b). Khi đó a2+2ba^2+2b có giá trị bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một khách sạn có 8080 phòng cho thuê. Người quản lí của khách sạn nhận thấy rằng tất cả các phòng của khách sạn sẽ có người thuê hết nếu giá thuê một phòng là 700 000700 \, 000 đồng một ngày. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê phòng thêm 50 00050\,000 đồng thì sẽ có thêm 22 phòng bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi phòng một ngày là bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất? Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho các điểm A(1; −1; 2),A(1; \,-1;\, 2), B(−1; 1; 1),B(-1;\, 1;\,1), C( −3; −3; 4),C(\,-3;\,-3;\,4), D(1; 12; 1).D\Big(1;\,\dfrac{1}{2};\,1\Big). Điểm MM thay đổi trên mặt phẳng (Oxy)(Oxy). Khi biểu thức T=−3(MAMD)2−2(MBMD)2+(MCMD)2T=-3\Big(\dfrac{MA}{MD}\Big)^2-2\Big(\dfrac{MB}{MD}\Big)^2+\Big(\dfrac{MC}{MD}\Big)^2 đạt giá trị lớn nhất thì hoành độ của điểm MM bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong trận đấu bóng đá giữa hai đội Real Madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2) thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công là 50%. Tính xác suất của biến cố “Cú sút đó không vào lưới” (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Anh di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(500;200;10)M(500;200;10) đến điểm N(800;300;10)N(800;300;10) trong 2020 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 44 phút tiếp là Q(a; b; c)Q(a;\,b;\,c). Khi đó a+b+ca+b+c bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một kim tự tháp Khafre ở Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 136136 m và cạnh đáy dài 152152 m. Người ta gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ:

Một kim tự tháp Khafre ở Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao $136$ m và cạnh đáy dài $152$ m.

Côsin góc giữa hai mặt bên kề nhau của kim tự tháp bằng (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP