Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số

y=\tan x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\sin x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cot x

là hàm số chẵn.

Câu 2 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

\left[ -1;1 \right]

.

\left[ 0;2 \right]

.

\left[ -2;2 \right]

.

\mathbb{R}

.

Câu 3 (1đ):

Phương trình $\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+k2\pi\, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 4 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và công sai $d=10$ . Khi đó số $2 \, 022$ là số hạng thứ mấy trong dãy?

202

.

203

.

200

.

201

.

Câu 6 (1đ):

Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?

I. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

II. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

III. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

IV. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

1

.

3

.

2

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Hình chóp có $16$ cạnh thì có bao nhiêu mặt?

9

.

7

.

8

.

10

.

Câu 8 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

tăng.

bị chặn.

không bị chặn.

giảm.

Câu 9 (1đ):

Xét hàm số $y=\cos x$ trên khoảng $\Big(\dfrac{\pi }{5};\dfrac{4\pi }{3} \Big)$ . Hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài là

\dfrac{\pi }{6}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

\dfrac{7\pi }{12}

.

\dfrac{\pi }{3}

.

Câu 10 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin 2x-\sqrt{3}\cos 2x=-\sqrt{2}$ là

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{24}+k\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{24}+k\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{24}+k2\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{24}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{12}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{12}+k\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{12}+k\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=-6$ , $u_5=48$ . Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

93

.

33

.

11

.

-31

.

Câu 12 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I,\, J$ và $K$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $AB,\, BC$ và $CD$ sao cho $AI=\dfrac{1}{3}AB$ ; $BJ=\dfrac{2}{3}BC$ và $CK=\dfrac{4}{5}CD$ . Giao điểm của đường thẳng $AD$ với mặt phẳng $(IJK )$ là

A

Điểm

K

.

B

Điểm

F

với

F=IE\cap AD

và

E=IK \cap BD

.

C

Điểm

M

, với

M=AD\cap IK

.

D

Điểm

E

với

E=IK \cap BD

.

Câu 13 (1đ):

Cho góc lượng giác $x$ , sao cho $\cos x=-\dfrac{5}{13}$ với $180^\circ<x<270^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin x<0$ .
b) $\tan x=\dfrac{12}{5}$ .
c) $\cot x=\dfrac{5}{12}$ .
d) $\sin x-\cos x=-\dfrac{12}{13}$ .

Câu 14 (1đ):

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$ của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số $h(t)=75\sin \Big( \dfrac{\pi t}{8} \Big)$ , trong đó $h(t)$ được tính bằng centimét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm $5$ giây bằng $69,3$ cm.
b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm $20$ giây bằng $75$ cm.
c) Trong $30$ giây đầu tiên, thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là $6$ giây.
d) Trong $30$ giây đầu tiên, có $3$ thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất.

Câu 15 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô HONDA CRV trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ , biết $AB$ cắt $CD$ tại $E,\,AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $EF$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ .
b) $AB$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ .
c) $SF$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD),$ $SE$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ .
d) Gọi $G=EF\cap AD$ , $SG$ giao tuyến của mặt phẳng $(SEF)$ và mặt phẳng $(SAD)$ .

Câu 17 (1đ):

loading...

Từ một vị trí $A$ , người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $15$ m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$ . Biết $CD=9$ m và $AD=12$ m. Tìm góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$ tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng $\alpha$ (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng $4$ . Với mọi số nguyên dương $n \ge 2$ , gọi $A_n, \, B_n, \, C_n, \, D_n$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A_{n-1}B_{n-1}, \, B_{n-1}C_{n-1}, \, C_{n-1}D_{n-1}$ , $D_{n-1}A_{n-1}$ . Gọi $S_n$ là diện tích của tứ giác $A_n B_nC_nD_n$ . Tính $\dfrac{1}{S_9}$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,\,K$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SB$ . Gọi $F$ là giao điểm của $DM$ và $(SIK)$ . Tính tỉ số $\dfrac{MF}{MD}$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP