Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Góc có số đo $\dfrac{\pi }{24}$ đổi sang độ là (gợi ý: $1^\circ=60'$ )

7^\circ

.

7^\circ 30'

.

8^\circ 30'

.

8^\circ

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-3$ và công bội $q=\dfrac{2}{3}$ . Số hạng thứ năm của $(u_n)$ là

\dfrac{27}{16}

.

-\dfrac{16}{27}

.

-\dfrac{27}{16}

.

\dfrac{16}{27}

.

Câu 3 (1đ):

Cấp số cộng có $u_1=-\dfrac{1}{2}; \, d=\dfrac{1}{2}$ có dạng khai triển là

-\dfrac{1}{2}; \, 0; \, \dfrac{1}{2}; \, 1; \, \dfrac{3}{2}; \, \ldots

\dfrac{1}{2}; \, 1; \, \dfrac{3}{2}; \, 2; \, \dfrac{5}{2}; \, \ldots

-\dfrac{1}{2}; \, 0; \, 1; \, \dfrac{1}{2}; \, 1; \, \ldots

-\dfrac{1}{2}; \, 0; \, \dfrac{1}{2}; \, 0; \, \dfrac{1}{2}; \, \ldots

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ , công sai $d=-3$ . Giá trị của $u_2$ bằng

6

.

~4

.

9

.

0

.

Câu 5 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

tăng.

bị chặn.

không bị chặn.

giảm.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\cot x=\cot \alpha$ có nghiệm là

x=k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\alpha +k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Xét hàm số $y=\sin x$ trên khoảng $\left(-\pi \,;\,\pi \right)$ . Đồ thị của hàm số có hướng đi xuống trên khoảng

\Big(-\dfrac{\pi }{2}\,;\,\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

\left(-\pi \,;\,0 \right)

.

\Big(\dfrac{\pi }{2}\,;\,\pi \Big)

.

\left(0\,;\,\pi \right)

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Một đường tròn có đường kính là $50$ cm. Độ dài của cung tròn trên đường tròn có số đo là $\dfrac{\pi }{4}$ (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

40

cm.

20

cm.

19

cm.

36

cm.

Câu 10 (1đ):

Tổng $n$ số hạng đầu tiên của một cấp số cộng cho bởi $S_{n} = 3n^{2} - n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d = 6

.

d = 7

.

d = 5

.

d = 4

.

Câu 11 (1đ):

Số nghiệm của phương trình trên đoạn $\cos x=\sin x$ trên đoạn $\Big[ -\dfrac{2\pi }{3};\dfrac{5\pi }{3} \Big]$ là

3

.

4

.

2

.

1

.

Câu 12 (1đ):

Một đồng hồ đánh giờ, khi kim giờ chỉ số $n$ (từ $1$ đến $12$ ) thì đồng hồ đánh đúng $n$ tiếng. Trong một ngày ( $24$ giờ) đồng hồ đánh được bao nhiêu tiếng?

148

.

160

.

152

.

156

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin 2x=-\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình đã cho tương đương $\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}$ .
b) Trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ phương trình có $3$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ bằng $\dfrac{3\pi }{2}$ .
d) Trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{11\pi }{12}$ .

Câu 14 (1đ):

Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là $120$ triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng $18$ triệu đồng.

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là $24$ triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng $1,8$ triệu đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trong phương án 1: dãy số tiền lương là cấp số cộng có số hạng đầu tiên là $u_1=120$ , công sai ${{d}_{1}}=18$ .
b) Trong phương án 1: tiền lương người lao động nhận được trong năm thứ ba là $174$ triệu đồng.
c) Trong phương án 1: tổng tiền lương người lao động nhận được trong ba năm là 414 triệu đồng.
d) Nếu kí hợp đồng lao động trong ba năm, với mong muốn nhận được tổng số tiền lương cao nhất thì người lao động nên chọn phương án 1.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=2\cos x+1$ và $g(x)=\sin x+\tan x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $f(x)$ là hàm số tuần hoàn.
c) Tập xác định của hàm số $g(x)$ là $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big\| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
d) Hàm số $g(x)$ là hàm số không tuần hoàn.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\tan 2x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị của hàm số tại $x=\dfrac{\pi }{8}$ bằng $0$ .
b) Giá trị của hàm số tại $x=\dfrac{\pi }{3}$ bằng $-\sqrt{3}-1$ .
c) Có 3 giá trị $x$ thuộc $[0;\pi ]$ khi hàm số đạt giá trị bằng $-2$ .
d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

Câu 17 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1 \, 000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1 \, 000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , chọn điểm có tọa độ $\left(O;y_0\right)$ là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: $y=\dfrac{-g.x^2}{2.v_{0}^{2}.\cos^{2}\alpha}+\tan (\alpha).x+y_0$ ; trong đó: $g$ là gia tốc trọng trường (thường được chọn là $9,8$ m/s $^{2}$ ; $\alpha$ là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); ${{v}_{0}}$ là vận tốc ban đầu của cầu; ${{y}_{0}}$ là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

loading...

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là $6,68$ m. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,7$ m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $8$ m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một sợi cáp $R$ được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất $14$ m. Một sợi cáp $S$ khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất $12$ m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột $15$ m (Hình vẽ).

loading...

Tìm góc $\alpha$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP