Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

loading...

Điểm $M$ trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn của góc

\alpha =-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

.

\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

.

\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k\pi,k\in \mathbb{Z}

.

\alpha =\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x^2+1}{\cos x}$ là

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=2n+3$ . Số hạng thứ $6$ của dãy số là

17

.

5

.

7

.

15

.

Câu 4 (1đ):

Công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ , $n\in \mathbb{N}^*$ có $u_1=1;u_4=13$ là

d=\dfrac{1}{4}

.

d=4

.

d=3

.

d=\dfrac{1}{3}

.

Câu 5 (1đ):

$\lim \dfrac{1}{{{n}^{8}}}$ bằng

+\infty

.

2

.

1

.

0

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to -2}{\mathop{\lim}} \dfrac{2\left| x+1 \right|-5\sqrt{x^2-3}}{2x+3}$ bằng

\dfrac17

.

3

.

7

.

\dfrac13

.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Các mặt của hình hộp là hình bình hành.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tam giác.

Câu 8 (1đ):

$\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x+3}{x-1}$ bằng

-\dfrac12

.

\dfrac12

.

-\infty

+\infty

.

Câu 9 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là $S_n={{5}^{n}}-1$ với $n=1,2,...$ . Số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ của cấp số nhân đó lần lượt là

u_1=5

,

q=4

.

u_1=5

,

q=6

.

u_1=4

,

q=5

.

u_1=6

,

q=5

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(x+1-\sqrt{x^2-x+2})$ bằng

\dfrac12

.

\dfrac{46}{31}

.

\dfrac32

.

\dfrac{17}{11}

.

Câu 11 (1đ):

Khẳng định đúng về số nghiệm của phương trình $x^3+x-1=0$ là

A

Phương trình vô nghiệm.

B

Phương trình không có nghiệm trong khoảng

(0;\,1)

.

C

Phương trình có nhiều hơn ba nghiệm.

D

Phương trình có ít nhất một nghiệm.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{3-x}{\sqrt{x+1}-2}\, \, khi \, \,x \ne 3 \\ & m\, \, khi \, \,x=3 \\ \end{aligned} \right.$ . Hàm số đã cho liên tục tại $x=3$ khi $m$ bằng

-4

.

1

.

-1

.

4

.

Câu 13 (1đ):

Một người có 500 triệu đồng gửi tiết kiệm. Người đó muốn 10 năm sau rút ra số tiền tối thiểu một tỉ đồng để cho con học đại học. Biết người đó gửi lãi theo kì hạn 6 tháng với lãi suất $r$ / năm theo hình thức lãi kép.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lãi kép là số tiền lãi được cộng dồn vào số tiền gốc ban đầu để tiếp tục quá trình đầu tư mới.
b) Số kì hạn người đó gửi là 10.
c) Số tiền người đó thu được sau 10 năm là $A=500{{(1+\dfrac{r}{2})}^{20}}$ triệu đồng.
d) Lãi suất tối thiểu được nhận nhỏ hơn $7$ / năm.

Câu 14 (1đ):

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ trên biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t \to 3}{\mathop{\lim}}C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20$ $000$ đồng.

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$ và $AD=2BC$ . Gọi $O=AC\cap BD$ , $M$ là điểm thuộc cạnh $SD$ sao cho $SM=2MD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $AC$ cắt mặt phẳng $(SBD)$ tại $O$ .
b) Đường thẳng $BM$ cắt mặt phẳng $(SAC)$ tại $I$ , với $I$ là giao điểm của $BM$ và $SO$ .
c) Đường thẳng $SB$ cắt mặt phẳng $(MAC)$ tại $N$ , với $N$ là giao điểm của $CM$ và $SB$ .
d) Đường thẳng $SB$ cắt mặt phẳng $(MAC)$ tại $N$ , khi đó tỉ số $\dfrac{SN}{SB}=\dfrac{4}{3}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$ , $K$ , $M$ lần lượt là trung điểm của $BC$ , $CD$ và $SB$ . Gọi $N$ là giao điểm của $CM$ và $(SAD)$ , $F$ là giao điểm của $DM$ và $(SIK)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $MK$ và mặt phẳng $(SAD)$ cắt nhau.
b) $SF$ // $KI$ và $SF=2KI$ .
c) $NF=CD$ .
d) $SN$ // $BC$ .

Câu 17 (1đ):

Tìm số nghiệm phương trình $\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$ thuộc đoạn $\left[ 2\pi ;4\pi \right]$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho $(u_n )$ là một cấp số cộng có các số hạng là các số nguyên và thoả mãn $\left\{ \begin{aligned}u_{1}^{2}-u_3+2u_5=180 \\ 3{{S}_{4}}-5{{S}_{8}}=-124 \\ \end{aligned} \right.$ . Biết $k$ là số nguyên dương sao cho: $\dfrac{1}{u_1u_2}+\dfrac{1}{u_2u_3}+\dfrac{1}{u_3u_4}+...+\dfrac{1}{{{u}_{k}}{{u}_{k+1}}}=-\dfrac{30}{1391}$ . Tính giá trị của $T=2024+25k-{{k}^{2}}$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=15 \, 000+200x$ . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng $4$ . Với mọi số nguyên dương $n \ge 2$ , gọi $A_n, \, B_n, \, C_n, \, D_n$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A_{n-1}B_{n-1}, \, B_{n-1}C_{n-1}, \, C_{n-1}D_{n-1}$ , $D_{n-1}A_{n-1}$ . Gọi $S_n$ là diện tích của tứ giác $A_n B_nC_nD_n$ . Tính $\dfrac{1}{S_9}$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP