💯 Ôn tập và kiểm tra chương III

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 11, BC = 6, CA = 7$ . Giá trị của $\cos A$ là

-\dfrac{54}{77}

.

\dfrac{9}{11}

.

\dfrac{67}{77}

.

-\dfrac{3}{7}

.

Câu 2 (1đ):

Cho $\sin x=\dfrac{1}{4},90^\circ< x< 180^\circ$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}

.

\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}

.

\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}

.

\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị biểu thức $P = \cos30^{\circ}\cos60^{\circ} - \sin30^{\circ}\sin60^{\circ}$ bằng

1.

\sqrt{3}.

0.

\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

Câu 4 (1đ):

Cho hai góc

\alpha

và

\beta

với

\alpha + \beta = 180{^\circ}

. Giá trị của biểu thức

P = \cos\alpha\cos\beta - \sin\beta\sin\alpha

bằng

{-}{1.}

{0.}

2.

{1.}

Câu 5 (1đ):

Để đo chiều cao tương đối h của một ngọn đồi (so với mặt đất gần nhất), người ta đặt giác kế (dụng cụ đo góc trên thực địa) tại hai vị trí A (chân) và B (đỉnh) của một tòa nhà, đo được các góc $\alpha = 39^o, \beta = 16^o$ . Biết rằng độ cao của tòa nhà là 53m, hỏi h gần với giá trị nào dưới đây nhất?

(hình vẽ có thể không đúng tỉ lệ)

112,1

m.

82,1

m.

72,1

m.

92,1

m.

Câu 6 (1đ):

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh $a$ là

r = \dfrac{a\sqrt{2}}{5}

.

r = \dfrac{a\sqrt{3}}{4}

.

r = \dfrac{a\sqrt{5}}{7}

.

r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}

.

Câu 7 (1đ):

Áp dụng công thức

S_{ABC} = \dfrac{1}{2} ab. \sin C.

Tam giác ABC có $AB = 6, AC =3, \widehat{BAC} = 30^o$ . Diện tích tam giác ABC bằng

\dfrac{9\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{9}{2}

.

9

.

\dfrac{9\sqrt{2}}{2}

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8$ cm, $AC=18$ cm và diện tích bằng $64$ cm $^2$ . Giá trị $\sin A$ là

\dfrac{3}{8}

.

\dfrac{8}{9}

.

\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $AB = \dfrac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2},\ \ BC = \sqrt{3},\ \ CA = \sqrt{2}$ . Gọi $D$ là chân đường phân giác trong góc $A$ , góc $ADB$ có số đo bằng

45{^\circ}.

75{^\circ}.

60{^\circ}.

90{^\circ}.

Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào sai?

\sin60^\circ = \cos120^\circ.

\cos45^\circ = \sin135^\circ.

\cos45^\circ = \sin45^\circ.

\cos30^\circ = \sin120^\circ.

Câu 11 (1đ):

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha + \beta = 90{^\circ}$ . Giá trị của biểu thức $P = \sin\alpha\cos\beta + \sin\beta\cos\alpha$ bằng

{0.}

2.

{-}{1.}

{1.}

Câu 12 (1đ):

Cho biết $\sin\dfrac{\alpha}{3} = \dfrac{3}{5}.$ Giá trị của $P = 3\sin^{2}\dfrac{\alpha}{3} + 5\cos^{2}\dfrac{\alpha}{3}$ bằng

\dfrac{{111}}{{25}}{.}

\dfrac{{109}}{{25}}{.}

\dfrac{{105}}{{25}}{.}

\dfrac{{107}}{{25}}{.}

Câu 13 (1đ):

loading...

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $AH \perp HB, \,AH = 4\ m,\ HB = 20\ m,\ \widehat{BAC} = 45^\circ$ . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào dưới đây?

16\ m

.

18\ m

.

17\ m

.

15\ m

.

Câu 14 (1đ):

Tam giác đều cạnh $a$ nội tiếp trong đường tròn bán kính $R$ . Khi đó bán kính $R$ bằng

R = \dfrac{a\sqrt{2}}{3}

.

R = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}

.

R = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}

.

R = \dfrac{a\sqrt{3}}{4}

.

Câu 15 (1đ):

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính $R = 4\ cm$ có diện tích bằng

12\sqrt{3}\ cm^{2}

.

13\ cm^{2}

.

13\sqrt{2}\ cm^{2}

.

15\ cm^{2}

.

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $a=2$ , $b=\sqrt{6}$ , $c=\sqrt{3}+1$ . Số đo góc $A$ bằng

45^{\circ}

.

75^{\circ}

.

30^{\circ}

.

68^{\circ}

.

Câu 17 (1đ):

Chia cả tử và mẫu cho

\cos \alpha

.

Cho $\tan\alpha=4$ . Tính giá trị biểu thức $P=\dfrac{2 \sin \alpha -2 \cos \alpha }{-\sin \alpha +\cos \alpha }$ .

\dfrac{6}{5}

.

-\dfrac{10}{3}

.

-2

.

2

.

Câu 18 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Giá trị biểu thức $P = \cos A\text{.cos}(B + C) - \sin A\text{.sin}(B + C)$ bằng

2.

{-}{1.}

{0.}

{1.}

Câu 19 (1đ):

Cho biết $\sin\alpha - \cos\alpha = \dfrac{1}{\sqrt{5}}.$ Giá trị của $P = \sqrt{\sin^{4}\alpha + \cos^{4}\alpha}$ bằng

\dfrac{\sqrt{{15}}}{{5}}{.}

\dfrac{\sqrt{{19}}}{{5}}{.}

\dfrac{\sqrt{{21}}}{{5}}{.}

\dfrac{\sqrt{{17}}}{{5}}{.}

Câu 20 (1đ):

Cho biết $\cos\alpha = - \dfrac{2}{3}.$ Giá trị của $P = \dfrac{\cot\alpha + 3\tan\alpha}{2\cot\alpha + \tan\alpha}$ bằng

\dfrac{{19}}{{13}}{.}

{-}\dfrac{{19}}{{13}}{.}

{-}\dfrac{{25}}{{13}}{.}

\dfrac{{25}}{{13}}{.}

Câu 21 (1đ):

Tam giác ABC có trọng tâm G. Hai trung tuyến BM = 9, CN = 12 và $\widehat{BGC} = 120^o$ . Độ dài cạnh AB bằng

7\sqrt{2}

.

14

.

2\sqrt{14}

.

4\sqrt{7}

.

Câu 22 (1đ):

Tam giác $ABC$ có AB = c = 6cm, AC = b = 5cm, BC = a = 7cm. Độ dài đường trung tuyến $m_a$ ứng với cạnh BC bằng

\sqrt{7}

cm.

2\sqrt{7}

cm.

\dfrac{\sqrt{73}}{2}

cm.

\dfrac{\sqrt{145}}{2}

cm.

Câu 23 (1đ):

Tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = 15, BD = 12. Góc giữa hai đường chéo bằng $60^o$ . Diện tích tứ giác ABCD bằng

45

.

45 \sqrt{3}

.

90 \sqrt{3}

.

90

.

Câu 24 (1đ):

Cho góc $\widehat{xOy} = 30{^\circ}$ . Gọi $A$ và $B$ là hai điểm di động lần lượt trên $Ox$ và $Oy$ sao cho $AB = 1$ . Khi $OB$ có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn $OA$ bằng

2\sqrt{2}.

\sqrt{3}.

\dfrac{3}{2}.

2.

Câu 25 (1đ):

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ biết $AB=12$ và $\cot (A+B)=\dfrac{1}{3}$ bằng

\dfrac{9\sqrt{10}}{5}

.

5\sqrt{10}

.

2\sqrt{10}

.

3\sqrt{2}

.

Bài học cùng chủ đề

💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP