Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế SVIP

I. CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ. QUY TẮC CHUYỂN VẾ

1. Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ

Nhận xét:

Vì mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số. Tuy nhiên, khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể cộng, trừ hai số đó theo quy tắc cộng, trừ số thập phân.

Ví dụ: Tính:

a) \(-0,5+\dfrac{5}{7}\);

b) \(\left(-\dfrac{3}{4}\right)-0,3\).

Giải

a) \(-0,5+\dfrac{5}{7}=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{-7}{14}+\dfrac{10}{14}=\dfrac{3}{14}\).

b) \(\left(-\dfrac{3}{4}\right)-0,3=\left(-0,75\right)-0,3=-1,05\).

2. Tính chất của phép cộng các số hữu tỉ

Nhận xét: 

• Giống như phép cộng các số nguyên, phép cộng các số hữu tỉ cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.
• Ta có thể chuyển phép trừ cho một số hữu tỉ thành phép cộng với số đối của số hữu tỉ đó.

     Vì thế, trong một biểu thức số chỉ gồm các phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.

Ví dụ: Tính một cách hợp lí: \(\dfrac{-3}{5}-0,25+\dfrac{-2}{5}+1,25\).

Giải

\(\dfrac{-3}{5}-0,25+\dfrac{-2}{5}+1,25=\left(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{-2}{5}\right)+\left[\left(-0,25\right)+1,25\right]=\left(-1\right)+1=0\).

3. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đối dấu số hạng đó:

\(x+y=z\Rightarrow x=z-y\);

\(x-y=z\Rightarrow x=z+y\).

Ví dụ: Tìm \(x\) biết: \(x+\dfrac{1}{6}=-2,4\).

Giải

     \(x+\dfrac{1}{6}=-2,4\)

             \(x=-2,4-\dfrac{1}{6}\)

             \(x=\dfrac{-24}{10}-\dfrac{1}{6}\)

             \(x=\dfrac{-72}{30}-\dfrac{5}{30}\)

             \(x=\dfrac{-77}{30}\)

     Vậy \(x=\dfrac{-77}{30}\).