Chuyển động thẳng biến đổi đều SVIP

I. GIA TỐC CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng mà vận tốc có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian.

Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tăng đều theo thời gian.

Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc giảm đều theo thời gian.

Chuyển động thẳng biến đổi đều có vận tốc thay đổi đều theo thời gian nên gia tốc không đổi theo thời gian:

\(a=\dfrac{\Delta\text{v}}{\Delta t}=\) hằng số

II. VẬN TỐC TỨC THỜI CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Gọi \(\text{v}_0\) là vận tốc tại thời điểm ban đầu \(t_0\), \(\text{v}_t\) là vận tốc tại thời điểm \(t\).

Ta có: \(a=\dfrac{\Delta\text{v}}{\Delta t}=\dfrac{\text{v}_t-\text{v}_0}{t-t_0}=\dfrac{\text{v}_t-\text{v}_0}{\Delta t}\), suy ra \(\text{v}_t=\text{v}_0+a.\Delta t\).

- Nếu ở thời điểm ban đầu \(t_0=0\) thì: \(\text{v}_t=\text{v}_0+a.t\)

- Nếu ở thời điểm ban đầu \(t_0=0\) vật mới bắt đầu chuyển động thì: \(\text{v}_0=0\) và \(\text{v}_t=a.t\).

III. ĐỒ THỊ VẬN TỐC - THỜI GIAN CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Vận tốc tức thời trong chuyển động thẳng biến đổi đều là hàm bậc nhất của thời gian, nên đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động này có các dạng như sau:

Các dạng đồ thị vận tốc - thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều

IV. ĐỘ DỊCH CHUYỂN CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

1. Tính độ dịch chuyển bằng đồ thị vận tốc – thời gian (\(\text{v}-t\))

- Trong khoảng thời gian \(t\), khi vật chuyển động thẳng đều với vận tốc \(\text{v}\), thì đồ thị (\(\text{v}-t\)) có dạng như hình dưới và độ dịch chuyển trong thời gian \(t\) có độ lớn là: \(d=\text{v}.t\).

Độ lớn độ dịch chuyển bằng diện tích của của hình chữ nhật với các cạnh có độ dài là \(\text{v}\) và \(t\). Diện tích này gọi là diện tích giới hạn của đồ thị (\(\text{v}-t\)) đối với trục hoành.

- Trong thời gian \(t\), khi vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu \(\text{v}_0\) thì công thức tính vận tốc là \(\text{v}_t=\text{v}_0+a.t\), đồ thị (\(\text{v}-t\)) có dạng như hình dưới đây.

Có thể dựa vào đồ thị này để tính độ dịch chuyển.

Ta chia trục thời gian thành nhiều khoảng nhỏ bằng nhau, mỗi khoảng có độ dài \(\Delta t\), khi đó trên đồ thị tạo thành các hình thang nhỏ với đáy là \(\Delta t\).

Xét một khoảng thời gian rất ngắn từ thời điểm \(t_{A}\) đến \(t_{B}\), ta giả sử vật chuyển động thẳng biến đổi đều trong khoảng đó. Khi đó, có thể coi chuyển động của vật trong khoảng này gần giống như chuyển động thẳng đều với vận tốc trung bình: \(\text{v}_C=\dfrac{\text{v}_A+\text{v}_B}{2}\) (với \(\text{v}_{C}\) là vận tốc tại điểm C nằm giữa A và B).

Vậy trong khoảng thời gian \(\Delta t\), độ dịch chuyển xấp xỉ bằng diện tích hình chữ nhật có chiều cao là \(v_{C}\) và chiều rộng là \(\Delta t\).

Trên hình, các hình thang nhỏ (như hình ANBM) chính là hình biểu diễn các đoạn dịch chuyển nhỏ. Tổng độ dịch chuyển của vật sẽ xấp xỉ bằng tổng diện tích của các hình thang này.

Từ đó, suy ra rằng:

Độ dịch chuyển của vật bằng diện tích phần dưới đường biểu diễn vận tốc – thời gian, được giới hạn từ thời điểm đầu đến thời điểm cuối.

2. Tính độ dịch chuyển bằng công thức

Công thức tính độ lớn của độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều là:

\(d=\text{v}_0.t+\dfrac{1}{2}.a.t^2\)

Mặt khác: \(\text{v}_t=\text{v}_0+a.t\).

Suy ra: \(\text{v}_t^2-\text{v}_0^2=2.a.d\).