Các yếu tố đặc trưng của phương trình đường thẳng SVIP

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta:\left\{ \begin{aligned}& x=1-2t \\& y=-3 \\& z=2+3t \end{aligned} \right.$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z}{-2}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(1\,;\,-3\,;\,1 \right)\,,\,\,B\left(4\,;\,6\,;\,-5 \right)$. Đường thẳng đi qua hai điểm $A,\,B$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho $d$ vuông góc với $2$ đường thẳng $d_1:\,\left\{ \begin{aligned}& x=2-3t \\& y=3+t \\& z=-1+2t \end{aligned} \right.$ và ${d_2}\,:\,\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z+3}{3}$. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}; \,\overrightarrow{OB}=-2\overrightarrow{j}-4\overrightarrow{k}$. Đường thẳng $AB$ nhận vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-2}{1}$, mặt phẳng $(P):x+y-2z+5=0$ và điểm $A(1;\,-1;\,2)$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ cắt đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ lần lượt tại $M,\, N$ sao cho $A$ là trung điểm của $MN$, biết rằng $\Delta$ có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(a;\,b;\,4)$. Khi đó, tổng $T=a+b$ bằng bao nhiêu?