Các phép biến đổi lượng giác (vận dụng) SVIP

Nếu biết $\sin \alpha =\dfrac{5}{13},\,\left(\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi \right), \,\cos \beta =\dfrac{3}{5},\,\left(0<\beta <\dfrac{\pi }{2} \right)$ thì giá trị đúng của $\cos \left(\alpha -\beta \right)$ là

Nếu biết $\sin a=\dfrac{8}{17},\,\tan b=\dfrac{5}{12}$ và $a,\,b$ đều là các góc nhọn và dương thì $\sin (a-b)$ bằng

Cho $\sin a=\dfrac{3}{5}$; $\cos a<0$; $\cos b=\dfrac{3}{4}$; $\sin b>0$. Giá trị $\sin (a-b)$ bằng

Nếu biết $\tan a=\dfrac{1}{2}, \, \left(0<\alpha <90^\circ \right); \,\tan b=-\dfrac{1}{3}, \, \left(90^\circ <b<180^\circ \right)$ thì $\cos \left(2a-b \right)$ có giá trị đúng bằng

Với $x,\,y$ là hai góc nhọn, dương và $\tan x=3\tan y$ thì hiệu số $x-y$ sẽ

Nếu $\cos \alpha +\sin \alpha =\sqrt{2},\,\Big(0<\alpha <\dfrac{\pi }{2} \Big)$ thì $\alpha$ bằng

Nếu $\tan \alpha +\cot \alpha =2,\,\,\left(0<\alpha <\dfrac{\pi }{2} \right)$ thì $\alpha$ bằng

Nếu biết $\left\{ \begin{aligned} & \tan a+\tan b=2 \\ & \tan (a + b)=4 \\ \end{aligned} \right.$ thì các giá trị của $\tan a, \,\tan b$ bằng

Nếu $\alpha,\,\beta,\,\gamma$ là ba góc dương và nhọn, $\tan \left(\alpha +\beta \right).\sin \gamma =\cos \gamma$ thì

Cho $\cot a=15$, giá trị $\sin 2a$ bằng

Cho $\cos 2a=\dfrac14$. Giá trị $\sin 2a\cos a$ với $0<a<\dfrac{\pi }{2}$ bằng

Cho hai góc nhọn $a$ và $b$ với $\sin a=\dfrac{1}{3}, \,\sin b=\dfrac{1}{2}$. Giá trị của $\sin 2(a + b)$ là

Cho hai biểu thức $A=\cos \left(n\alpha \right)$ và $B=\sin \left(n\beta \right)$ với $n\in \mathbb{N}^*$.

Cho $\cos a=\dfrac{3}{4}$; $\sin a>0$; $\sin b=\dfrac{3}{5}$; $\cos b<0$.