Bất phương trình lôgarit

Câu 1 (1đ):

Nghiệm của bất phương trình $\log_{2}(3x - 1) > 3$ là

\dfrac{1}{3} < x < 3.

x > 3.

x > \dfrac{10}{3}.

x < 3.

Câu 2 (1đ):

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}(x - 1) > 1$ là

{S =}\left( {- \infty}{;}\dfrac{{3}}{{2}} \right){.}

{S =}\left( {1;}\dfrac{{3}}{{2}} \right){.}

{S =}\left\lbrack {1;}\dfrac{{3}}{{2}} \right){.}

{S =}\left( \dfrac{{3}}{{2}}{;}{+ \infty} \right){.}

Câu 3 (1đ):

Cho bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}}\left( x^{2} - 2x + 6 \right) \leq - 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn.

Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng.

Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.

Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\ln x^{2} < 0$ là

S = ( - 1;1)\backslash\left\{ 0 \right\}.

S = (0;1).

S = ( - 1;0).

S = ( - 1;1).

Câu 5 (1đ):

Gọi $M\left( x_{0};y_{0} \right)$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{3}x.$ Điều kiện để điểm $M$ nằm phía trên đường thẳng $y = 2$ là

x_{0} > 2.

x_{0} > 0.

x_{0} < 2.

x_{0} > 9.

Câu 6 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ thỏa mãn $\log(x - 40) + \log(60 - x) < 2$ ?

{18.}

{19.}

{20.}

{21.}

Câu 7 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}(x + 1) < \log_{\frac{1}{2}}(2x - 1)$ là

{S =}\left( \dfrac{{1}}{{2}}{;2} \right){.}

{S =}\left( {-}{1;2} \right){.}

{S =}\left( {2;}{+ \infty} \right){.}

{S =}\left( {- \infty}{;2} \right){.}

Câu 8 (1đ):

Bất phương trình $\log_{4}\left( x^{2} - 3x \right) > \log_{2}(9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

{4.}

{1.}

Vô số.

{3.}

Câu 9 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}}(x - 1) + \log_{3}(11 - 2x) \geq 0$ là

{S =}\left( {3}{\ }{;}{\ }\dfrac{{11}}{{2}} \right){.}

{S =}\left( {1}{\ }{;}{\ }{4} \right){.}

{S =}\left( {- \infty\ }{;}{\ }{4} \right\rbrack{.}

{S =}\left( {1}{\ }{;}{\ }{4} \right\rbrack{.}

Câu 10 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình

\ln x^{2} > \ln(4x - 4)

là

S\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}.

S = (1; + \infty).

S = (1; + \infty)\backslash\left\{ 2 \right\}.

S = (2; + \infty).

Câu 11 (1đ):

Tập nghiệm

S

của bất phương trình

\log\left( x^{2} - 4 \right) > \log(3x)

là

S = (4; + \infty).

S = ( - \infty;1) \cup (4; + \infty).

S = (2; + \infty).

S = ( - \infty;1) \cup (2; + \infty).

Câu 12 (1đ):

Phương trình

\log_{a}\left( x^{2} - x - 2 \right) > \log_{a}\left( - x^{2} + 2x + 3 \right)

có một nghiệm

x = \dfrac{9}{4}

. Tập nghiệm của phương trình là

S = \left( \dfrac{5}{2}; + \infty \right)

.

S = ( - \infty; - 1)

.

S = \left( 2;\dfrac{5}{2} \right)

.

S = \left( - 1;\dfrac{5}{2} \right)

.

Câu 13 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log10^{\log\left( x^{2} + 21 \right)} < 1 + \log x$ là

S = ( - \infty;3) \cup (7; + \infty).

S = ( - \infty;3).

S = (3;7).

S = (7; + \infty).

Câu 14 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{2}^{2}x - 5\log_{2}x + 4 \geq 0.$

{S =}\left\lbrack {2;16} \right\rbrack{.}

{S =}\left( {- \infty}{\ ;2} \right\rbrack{\cup}\left\lbrack {16\ ;}{+ \infty} \right){.}

{S =}\left( {0;2} \right\rbrack{\cup}\left\lbrack {16;}{+ \infty} \right){.}

{S =}\left( {- \infty}{;1} \right\rbrack{\cup}\left\lbrack {4;}{+ \infty} \right){.}

Câu 15 (1đ):

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình

\log_{2}\left( 1 + \log_{\frac{1}{9}}x - \log_{9}x \right) < 1

có dạng

S = \left( \dfrac{1}{a};b \right)

với

a,

b

là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a + b = 1.

a = - b.

a = b.

a = 2b.

Câu 16 (1đ):

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}^{\ }\ \left\lbrack \log_{2}\left( 2 - x^{2} \right) \right\rbrack > 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

2.

0.

3.

1.

Câu 17 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\left( \log_{3}\dfrac{2x + 1}{x - 1} \right) > 0$ là

S = ( - \infty; - 2) \cup (1; + \infty).

S = ( - \infty; - 2) \cup (4; + \infty).

S = ( - \infty;1) \cup (4; + \infty).

S = ( - 2;1) \cup (1;4).

Câu 18 (1đ):

Bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}}\left( \log_{3}|x - 3| \right) \geq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Vô số.

7.

6.

4.

Câu 19 (1đ):

Bất phương trình $\log_{\frac{\pi}{4}}^{\ }\ \left\lbrack \log_{2}\left( x + \sqrt{2x^{2} - x} \right) \right\rbrack < 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn $\lbrack - 2020;2020\rbrack$ ?

4034.

4036.

4035.

4037.

Câu 20 (1đ):

Bất phương trình $\dfrac{1}{\log_{x}2} + \dfrac{1}{\log_{x^{2}}2} < 5$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

3.

0.

2.

1.

Câu 21 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{1 - \log_{4}x}{1 - \log_{2}x} \leq \dfrac{1}{2}$ là

S = (0;2)

.

S = (2; + \infty)

.

S = [2; + \infty)

.

S = ( - \infty;2)

.

Câu 22 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{2}x + \log_{3}x > 1 + \log_{2}x\log_{3}x$ là

S = (3; + \infty).

S = ( - \infty;2) \cup (3; + \infty).

S = (2;3).

S = (0;2) \cup (3; + \infty).

Câu 23 (1đ):

Kí hiệu

\max\left\{ a;b \right\}

là số lớn nhất trong hai số

a,

b.

Tập nghiệm

S

của bất phương trình

\max\left\{ \log_{2}x;\log_{\frac{1}{3}}x \right\} < 1

là

{S =}\left( \dfrac{{1}}{{3}}{;2} \right){.}

{S =}\left( \dfrac{{1}}{{3}}{;1} \right\rbrack{.}

{S =}\left( {0;2} \right){.}

{S =}\left\lbrack {1;2} \right){.}

Câu 24 (1đ):

Tập nghiệm

S

của bất phương trình

\dfrac{\log\left( x^{2} - 9 \right)}{\log(3 - x)} \leq 1.

S = \lbrack - 4; - 3).

S = ( - 4; - 3).

S = ( - \infty; - 3).

S = \lbrack - 4; + \infty).

Câu 25 (1đ):

Cho hàm số

f(x) = \ln\left( \sqrt{x^{2} + 1} + x \right).

Tập nghiệm của bất phương trình

f(a - 1) + f\left( \ln a \right) \leq 0

là

(0; + \infty\rbrack.

\lbrack 1; + \infty).

(0;1\rbrack.

\left( 0;\dfrac{1}{2} \right\rbrack.

Câu 26 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\log_{2}\left( x^{2} + mx + m + 2 \right) \geq \log_{2}\left( x^{2} + 2 \right)$ nghiệm đúng với mọi $x$ ?

Vô số.

{1.}

{2.}

{3.}

Câu 27 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $\log\left( 2x^{2} + 3 \right) > \log\left( x^{2} + mx + 1 \right)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ là

- 2 < m < 2.

{-}{2}\sqrt{{2}}{< m <}{2}\sqrt{{2}}{.}

{m <}{2.}

{m <}{2}\sqrt{{2}}{.}

Câu 28 (1đ):

Cho bất phương trình $\log\left( 5x^{2} + 5 \right) \geq \log\left( mx^{2} + 4x + m \right).$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình đúng với mọi $x$ ?

2.

1.

0.

Vô số.

Câu 29 (1đ):

Giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\log_{2}^{2}x - 2\log_{2}x + 3m - 2 < 0$ có nghiệm là

{m <}{1.}

{m <}\dfrac{{2}}{{3}}{.}

{m \leq}{1.}

{m <}{0.}

Câu 30 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc $(1;20)$ để bất phương trình $\log_{m}x > \log_{x}m$ nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $\left( \dfrac{1}{3};1 \right)$ ?

{19.}

{18.}

{16.}

{17.}

Bài học cùng chủ đề

Bất phương trình lôgarit SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Bất phương trình lôgarit SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP