Ôn tập chương III SVIP

Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+1\right)\left(2y+1\right)=\left(2x+1\right)\left(3y-1\right)\\ \left(x+2\right)\left(4y-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)\end{matrix}\right.$

Nghiệm của hệ phương trình trên là: $x =$

Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{x}+\dfrac{7}{y}=3\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{38}{35}\end{matrix}\right.$

Nghiệm của hệ trên là: $x=$ ; $y=$ 

Tìm $m$ để hai đường thẳng $(d_1): 6x + 7y = 3$ và $(d_2): 2x + 3y = m$ cắt nhau tại một điểm trên trục $Ox$.

Trả lời: $m =$ .

Xác định $a$ và $b$ để đồ thị của hàm số $y=ax+b$ đi qua hai điểm $A(3; 5)$ và $B(4; 7)$.

Trả lời: $a=$

Cho ba đường thẳng:

$(d_1): 2x-y = -5$,

$(d_2): 4x+2y = -6$,

$(d_3): 2mx + (4m -5)y = 5m + 5$.

Tìm giao điểm $A$ của $(d_1)$ và $(d_2)$ và tìm $m$ để ba đường thẳng trên đồng quy.

Trả lời:

$A($ ; $)$ ; $m=$ .

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng là 1031. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 68.

Trả lời:

Số lớn là: .

Số nhỏ là: .

Trong lớp học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì có sáu học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế năm học sinh thì còn thừa một ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Số học sinh là bạn.

Số ghế là ghế.

Trên một cánh đồng cấy 55 ha lúa giống mới và 49 ha lúa giống cũ. Thu hoạch tất cả 575 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1 ha là bao nhiêu biết rằng 5 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 7 ha trồng lúa cũ là 5 tấn.

Trả lời.

Năng suất giống lúa mới là tấn trên 1 ha.

Năng suất giống lúa cũ là tấn trên 1 ha.

Một người mua hai loại hàng ngoại nhập và phải trả tổng cộng 2,205 triệu đồng, kể cả thuế nhập khẩu với mức 8% đối với loại hàng thứ nhất và 11% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế nhập khẩu thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng ?

Trả lời: không kể thuế, người đó phải trả  triệu đồng cho loại hàng thứ nhất,  triệu đồng cho loại hàng thứ hai.

Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong $18\dfrac{6}{7}$ ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm bằng $\dfrac{4}{3}$ đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?

(Ta hiểu "số ngày" là một đại lượng không nhất thiết phải là số nguyên).

Đáp số:

Đội A làm trong ngày.

Đội B làm trong ngày.

Hai người thợ cùng làm một công việc trong $13\dfrac{7}{11}$ giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được $\dfrac{9}{25}$ công việc. Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì bao lâu xong công việc đó?

Trả lời:

Người thợ thứ nhất làm trong giờ.

Người thợ thứ hai làm trong giờ.

Có một cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Quy Nhơn. Sau 1 giờ có thêm hai cần cẩu khác, cùng loại, công suất bé hơn, cùng làm việc. Cả ba cần cẩu làm việc $\dfrac{95}{13}$ giờ nữa thì xong. Nếu cả ba cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì sau $7\dfrac{9}{13}$ giờ xong việc. Hỏi mỗi cần cẩu làm trong bao lâu thì xong công việc?

Đáp số:

Thời gian một cần cẩu lớn làm xong việc: ;

Thời gian một cần cẩu bé làm xong việc: .

Để sửa một ngôi nhà, người ta cần một số thợ làm việc trong một số lượng ngày nhất định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài thêm sáu ngày. Nếu tăng thêm một người thì xong sớm một ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày, biết khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau.

Trả lời: Theo quy định cần thợ và làm trong ngày.