Áp suất và động năng phân tử chất khí SVIP

I. ÁP SUẤT CHẤT KHÍ

1. Áp suất của khí lên thành bình

Mô hình phân tử khí chuyển động trong bình hình lập phương

Mỗi phân tử khí khi va chạm với thành bình sẽ truyền một phần động lượng, gây ra áp suất lên thành bình:

\(p_i=\dfrac{F}{S}\)       (1)

Với $F$ là độ lớn của lực do phân tử khí tác dụng vuông góc lên diện tích $S$ của thành bình.

2. Công thức tính áp suất khí

Để đơn giản, xét một phân tử khí có khối lượng \(m\) chuyển động với tốc độ \(v\) theo phương song song với một cạnh của bình lập phương có chiều dài cạnh là \(L\).

Trước va chạm: Phân tử chuyển động về phía thành ABCD với động lượng \(+mv\).

Sau va chạm: Phân tử bị bật ngược trở lại với cùng tốc độ $v$, động lượng \(-mv\).

\(\rarr\) Độ biến thiên động lượng có độ lớn là $2mv$ trong khoảng thời gian \(\Delta t=\dfrac{2L}{v}\).

Độ lớn trung bình của lực gây ra thay đổi động lượng của phân tử khí đang xét là:​

\(F=\dfrac{2mv}{\dfrac{2L}{v}}=\dfrac{mv^2}{L}\)        (2)

Áp suất do một phân tử khí gây ra là:

\(p_i=\dfrac{F}{S}=\dfrac{\dfrac{mv^2}{L}}{L^2}=\dfrac{mv^2}{L^3}\)

Lưu ý: Mỗi phân tử có một giá trị \(v^2\) khác nhau, nên ta lấy giá trị trung bình của \(v^2\) (kí hiệu \(\overline{v^2}\)) với \(\overline{v^2}=\frac{v_1^2+v_2^2+\cdots+v_{N}^2}{N}\) được gọi là "trung bình của các bình phương tốc độ".

Nếu trong bình có $N$ phân tử thì áp suất do chúng gây ra được tính như sau:

\(p=\dfrac{Nm\overline{v^2}}{L^3}\)

Vì các phân tử chuyển động hỗn loạn theo mọi hướng, nên áp suất trung bình lên mỗi mặt bình được tính bằng cách chia đều cho 3 phương. Ta có:

\(p=\dfrac{1}{3}\dfrac{Nm\overline{v^2}}{V}=\dfrac{1}{3}\mu m\overline{v^2}=\dfrac{1}{3}\rho\overline{v^2}\)          (3)

Trong đó:

• \(\mu\) là số phân tử khí trong một đơn vị thể tích.
• \(\rho\) là khối lượng riêng của chất khí.

II. ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ KHÍ LÍ TƯỞNG

Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí lí tưởng tỉ lệ thuận với nhiệt độ $T$:

\(W_{đ}=\dfrac{3}{2}kT\)

Với $k$ là hằng số Boltzmann: \(k=\dfrac{R}{N_A}=1,38.10^{-23}\) J/K