Xét tam giác $ABC$, có: góc  A+ góc B+ góc C=180 (độ)

$\Rightarrow \hat{B}=180^{\circ }-(\hat{A}+\hat{C})=180^{\circ }-\left(70^{\circ }+30^{\circ }\right)=80^{\circ }$.

Do $BD$ là tia phân giác của góc $B$, nên $\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{B}=40^{\circ }$.

Ta có $\widehat{ADB}=\hat{C}+\widehat{DBC}=30^{\circ }+40^{\circ }=70^{\circ }$.

$\widehat{CDB}=180^{\circ }-\widehat{ADB}=180^{\circ }-70^{\circ }=110^{\circ }$.

Vậy: góc ADB=70(độ)

        góc CDB=110(độ)

�^+�^+�^=180∘

Xét tam giác $ABC$, có: góc  A+ góc B+ góc C=180 (độ)

$\Rightarrow \hat{B}=180^{\circ }-(\hat{A}+\hat{C})=180^{\circ }-\left(70^{\circ }+30^{\circ }\right)=80^{\circ }$.

Do $BD$ là tia phân giác của góc $B$, nên $\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{B}=40^{\circ }$.

Ta có $\widehat{ADB}=\hat{C}+\widehat{DBC}=30^{\circ }+40^{\circ }=70^{\circ }$.

$\widehat{CDB}=180^{\circ }-\widehat{ADB}=180^{\circ }-70^{\circ }=110^{\circ }$.

Vậy: góc ADB=70(độ)

        góc CDB=110(độ)

�^+�^+�^=180∘

a) Hà Nội, Quảng Ninh, Lạng Sơn, Hưng Yên, Bắc Ninh, Nghệ An.

b) Hà Nội.

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là $x$, ta có: �2=72+62=85x\(^2\)
=7\(^2\)
+6
\(^2\)=85.

=>x=\(\sqrt{85}\)≈$9,2$ dm.

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là $x$, ta có: �2=72+62=85x\(^2\)
=7\(^2\)
+6
\(^2\)=85.

=>x=\(\sqrt{85}\)≈$9,2$ dm.

Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:

góc BAC= góc BDC

AB=DB

góc ABC = góc DBC

=>tam giác ABC = tam giác DBC( g-c-g)

a)\(\dfrac{5}{7}\)*\(\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{7}\)*\(\dfrac{6}{11}\)-\(\dfrac{5}{7}\)*\(\dfrac{4}{11}\)=\(\dfrac{5}{7}\)(\(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}-\dfrac{4}{11}\))=\(\dfrac{5}{7}\)*\(\dfrac{7}{11}\)=\(\dfrac{5}{11}\)

b) 1,2−32+7,51,2−3\(^2\)
+7,5 $:$ $3$.=$1,2-9+2,5=-5,3$.

a) Tỉ lệ phần trăm lượng cam tiêu thụ được là $100-(20+17,5+35,5)=27\%$

b) Do $35,5>27>20>17,5$ nên hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt và cam.

c) Tổng lượng cam và bưởi tiêu thụ được là $27+20=47\%$.

d) $135$ kg cam bằng $27\%$ toàn bộ số quả bán được nên $100\%$ số quả bán được là:

     $135:27\%=500$ kg.

a) Vẽ đúng hình:

Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có:

$AB=AC$, 

$\hat{B}=\hat{C}$ (do giả thiết $\Delta ABC$ cân tại $A)$

$MB=MC$ (do giả thiết $M$ là trung điểm của cạnh $BC$)

Do đó $\Delta AMB=\Delta AMC$ (c.g.c).

b) Do giả thiết $ME\perp AB$, $(E\in AB)$;

$MF\perp AC$, $(F\in AC)$ suy ra $\Delta EMB$ và $\Delta FMC$ là hai tam giác vuông (ở $E$ và $F$).

Mà $MB=MC$, $\hat{B}=\hat{C}$ (chứng minh trong a)).

Do đó $\Delta EMB=\Delta FMC$ (cạnh huyền-góc nhọn).

Suy ra $EB=FC$ (cạnh tương ứng).

Mà $AB=AC$ nên $EA=AB-EB=AC-FC=FA$.

c) $\Delta AEF$ cân ở $A$ (do $EA=FA$ theo chứng minh trên) nên $\widehat{AEF}=\left(180^{\circ }-\hat{A}\right):2$

Tương tự, $\Delta ABC$ cân ở $A$ (giả thiết) nên $\widehat{ABC}=\left(180^{\circ }-\hat{A}\right):2$

Do đó $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$, suy ra $EF$ // $BC$.

Thay $S=100$ vào $S=\pi R^2$ ta được $\pi R^2=100$.

Suy ra $R=\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{\pi }}$.

Sử dụng MTCT tính được $R=5,\mathrm{641895835...}$

Cần làm tròn đến hàng phần chục để có độ chính xác $d=0,05$.

Kết quả là $R\approx 5,6$.