$M(x)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2-101x+125$

$=x^8-100x^7-x^7+100x^6+x^6-100x^5-x^5+...+100x^2+x^2-100x-x+25$

$=x^7(x-100)-x^6(x-100)+x^5(x-100)-...+x(x-100)-(100-25)$

Vậy $M(100)=-75$.

a) Xét $\Delta BAD$ và $\Delta EAD$:

      $\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^{\circ }$.

      $AD$ chung.

      $\widehat{BAD}=\widehat{EAD}(gt)$.

Suy ra $\Delta BAD=\Delta EAD$ { (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do $\Delta BAD=\Delta EAD$ (câu a) nên + ) $AB=AE$ (Cặp cạnh tương ứng)

$A$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BE$ (1)

+) $DB=DE$ (Cặp cạnh tương ứng)

$D$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BE$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra $AD$ là đường trung trực của $BE$.

c) Xét $\Delta BDK$ và $\Delta EDC$:

      $\widehat{KBD}=\widehat{CED}$.

      $BK=CE$ (gt).

      $BD=DE$.

Suy ra $\Delta BDK=\Delta EDC$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{BDK}=\widehat{EDC}$ (Cặp góc tương ứng) (1)

Mặt khác ta có $D$ thuộc cạnh $BC$ nên $\widehat{EDC}+\widehat{EDB}=180^{\circ }$. (2)

v

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{BDK}+\widehat{EDB}=180^{\circ }$.

Hay ba điểm $E,D,K$ thẳng hàng.

a) Tính $P(x)=A(x)+B(x)$

$A(x)+B(x)=\left(x^3-2x^2+5x-3\right)+\left(-x^3+2x^2-3x+5\right)$

$=x^3-2x^2+5x-3-x^3+2x^2-3x+5$

$=\left(x^3-x^3\right)+\left(-2x^2+2x^2\right)+(5x-3x)+(-3+5)$

$=2x+2$

b) $Q(x)=A(x).C(x)=\left(x^3-2x^2+5x-3\right)(x-3)$

$=\left(x^3-2x^2+5x-3\right).(x-3)$

$=x^3.x-2x^2.x+5x.x-3.x-3x^3-3.\left(-2x^2\right)-3.5x+(-3).(-3)$

$=x^4-2x^3+5x^2-3x-3x^3+6x^2-15x+9$

$=x^4+\left(-2x^3-3x^3\right)+\left(5x^2+6x^2\right)+(-3x-15x)+9$

$=x^4-5x^3+11x^2-18x+9$

c) 

Để tìm nghiệm của đa thức $P(x)$. Ta cần tìm giá trị của $x$ để $2x+2=0$.

$2x+2=0$

$2x=-2$

$x=-1$

�
2�+2=0

2�=−2

�=−1

1. a) $A=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$
$B=\{2;3;5;7\}$

b) Ta thấy tập $A$ có $10$ phần tử, tập $B$ có $4$ phần tử.
Xác suất của biến biến cố $B$ là:
$\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}$

2. a) Cửa hàng đông khách nhất vào thời điểm $11$ giờ, vắng khách nhất vào thời điểm $9$ giờ.
b) Từ $15$ giờ đến $17$ giờ, số lượt khách đến cửa hàng tăng:
$45-30=15$ (lượt khách)