Để tính giá trị của ab, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác OAB:
ab^2 = oa^2 + ob^2
ab^2 = 4^2 + 3^2
ab^2 = 16 + 9
ab^2 = 25
ab = √25
ab = 5 cm

Vì góc TOY = 70 độ và góc YOZ = 110 độ, nên góc TOZ = góc TOY + góc YOZ = 70° + 110° = 180°.

Do đó, số đo góc ZOT là 180°.

1. Tính giá trị biểu thức:

a) (2/5 x 25/29) + (3/5 x 25/29)
= (50/145) + (75/145)
= 125/145

b) (5/2 x 3/7) - (3/14 : 6/7)
= 15/14 - (3/14 x 7/6)
= 15/14 - 1/2
= (30/28) - (14/28)
= 16/28
= 4/7

c) (15/4 : 5/12) - (6/5 : 11/15)
= (15/4 x 12/5) - (6/5 x 15/11)
= 180/20 - 90/55
= 9 - 18/11
= (99/11) - (18/11)
= 81/11
= 7 4/11

2. Tính giá trị biểu thức:

a) (2/3) + (20/21 x 3/2 x 7/5)
= 2/3 + (60/210)
= 2/3 + 2/7
= (14/21) + (6/21)
= 20/21

b) (5/17 x 21/32 x 47/24 x 0)
= 0

c) (11/3 x 26/7) - (26/7 x 8/3)
= (286/21) - (208/21)
= 78/21
= 3 9/21
= 3 3/7

3. Tìm x:

a) (25/8) : x = 5/16
=> (25/8) x (16/5) = x
=> 4 = x

b) x + (7/15) = 6/15
=> x = (6/15) - (7/15)
=> x = -1/15

c) x : (28/49) = 7/12
=> x x (49/28) = 7/12
=> x = (7/12) x (28/49)
=> x = 1/2

4. Tìm x:

a) 6 x x = (5/8) : (3/4)
=> 6x = (5/8) x (4/3)
=> 6x = 20/24
=> 6x = 5/6
=> x = (5/6) / 6
=> x = 5/36

câu,b,không,đủ,thông,tin,nhan,bạn.

1. a) Để tính độ dài đoạn thẳng IB, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông AMB:
   AB^2 = AM^2 + MB^2
   6^2 = 3^2 + MB^2
   36 = 9 + MB^2
   MB^2 = 27
   MB = √27 = 3√3 cm

   b) Điểm M không là trung điểm của đoạn thẳng AB vì AM ≠ MB. Trung điểm của đoạn thẳng AB nằm ở giữa hai đầu mút và cách mỗi đầu mút một khoảng bằng nhau.

   c) Để tính độ dài đoạn thẳng BN, ta sử dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trên tia Ax:
   AN/AB = BN/Bx
   2/6 = BN/(BN+6)
   2(BN+6) = 6BN
   2BN + 12 = 6BN
   4BN = 12
   BN = 12/4 = 3 cm

   d) Góc Bat = 60° (theo đề bài). Vì góc Bax là góc đối của góc Bat, nên góc Bax cũng bằng 60°. Do đó, số đo góc BAt và góc Bax đều bằng 60°.

   20:16
2.  

1. Để chứng minh sau hữu hạn bước sẽ không thực hiện chuyển bi được nữa, ta quan sát rằng mỗi bước chuyển bi, tổng số bi trong các ô liên tiếp tăng lên 1 đơn vị. Ban đầu có 2023 viên bi, và sau mỗi bước chuyển bi, tổng số bi trong các ô liên tiếp tăng lên 1 đơn vị. Vì số lượng ô là vô hạn, nên sau một số bước chuyển bi, tổng số bi trong các ô liên tiếp sẽ vượt quá 2023. Do đó, sau hữu hạn bước sẽ không thực hiện chuyển bi được nữa.

2. Để chứng minh P, Q, D, H đồng viên, ta sử dụng tính chất của tam giác nội tiếp và ngoại tiếp.

Vì tam giác ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I), nên ta có:

• Giao điểm của EF và BC là D.
• Giao điểm của AG và EF là H.
• Giao điểm của AG và (I) là M.

Ta cần chứng minh P, Q, D, H đồng viên, tức là chúng nằm trên một đường thẳng.

Áp dụng định lí Pascal cho đường tròn ngoại tiếp (O) và đường tròn nội tiếp (I), ta có:

• Điểm P = AB ∩ EF.
• Điểm Q = AC ∩ EF.
• Điểm D = BC ∩ PQ.

Vì P, Q, D nằm trên cùng một đường thẳng PQ, nên ta chỉ cần chứng minh H nằm trên đường thẳng PQ.

Áp dụng định lí Pascal cho đường tròn ngoại tiếp (O) và đường tròn nội tiếp (I), ta có:

• Điểm H = AG ∩ EF.
• Điểm M = BC ∩ OI.
• Điểm D = PQ ∩ OI.

Vì H, M, D nằm trên cùng một đường thẳng OI, nên H nằm trên đường thẳng PQ.

Vậy ta đã chứng minh được rằng P, Q, D, H đồng viên.

a, để tính tổng A = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100, ta áp dụng công thức tổng của dãy số từ 1 đến n: S = (n * (n + 1)) / 2.
Với n = 100, ta có: A = (100 * (100 + 1)) / 2 = 5050.

b, để tính tổng B = 4 + 7 + 10 + 13 + … + 301, ta nhận thấy các số trong dãy này tạo thành một cấp số cộng với công sai d = 3.
Ta có công thức tổng của cấp số cộng: S = (n/2) * (a + l), trong đó n là số phần tử, a là số đầu tiên, l là số cuối cùng.
Số đầu tiên a = 4, số cuối cùng l = 301, và công sai d = 3.
Số phần tử n = ((l - a) / d) + 1 = ((301 - 4) / 3) + 1 = 100.
Vậy tổng B = (100/2) * (4 + 301) = 50 * 305 = 15250.

B2, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có 2 chữ số và 12 < x < 91, ta cần tính tổng các số từ 13 đến 90.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 13 và b = 90, ta có: S = ((90 - 13 + 1) * (13 + 90)) / 2 = (78 * 103) / 2 = 4014.

B3, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên a, biết a có 3 chữ số và 119 < a < 501, ta cần tính tổng các số từ 120 đến 500.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 120 và b = 500, ta có: S = ((500 - 120 + 1) * (120 + 500)) / 2 = (381 * 620) / 2 = 118260.

1. Với hai số có 5 chữ số, ta có thể tạo ra hai số gần nhau nhất bằng cách đặt các chữ số lớn nhất vào vị trí đầu tiên của mỗi số.

   Ví dụ: Số thứ nhất có chữ số lớn nhất là 9 và số thứ hai có chữ số lớn nhất là 8.

   Số thứ nhất: 9xxxx
   Số thứ hai: 8xxxx

   Để tổng các chữ số của hai số là 89, ta cần phân bổ tổng này sao cho càng gần nhau càng tốt.

   Ta có thể chia tổng 89 thành 44 và 45 hoặc 43 và 46.

   Với cách chia tổng là 43 và 46, ta có:
   Số thứ nhất: 943xx
   Số thứ hai: 846xx

   Vậy hai số sao cho tổng của chúng nhỏ nhất và tổng các chữ số là 89 là 943xx và 846xx.

   20:01
2.  

B

Số tiền còn lại sau khi ủng hộ quỹ: 1,570,000 - 500,000 = 1,070,000 đồng
Số tiền mẹ bù thêm: 712,000 đồng
Số tiền Tùng Lâm đã mua đôi giày: 1,070,000 + 712,000 = 1,782,000 đồng
Vậy đôi giày của Tùng Lâm đã mua với số tiền là 1,782,000 đồng.