Ta cần chứng minh rằng $n\cdot (n+13)$ luôn chia hết cho 2 với mọi $n$. Điều này đồng nghĩa với việc sản phẩm $n\cdot (n+13)$ phải là số chẵn.

Một số chia hết cho 2 nếu và chỉ nếu số đó là số chẵn. Vì vậy, chúng ta cần chứng minh rằng $n\cdot (n+13)$ là một số chẵn với mọi giá trị của $n$.

Chúng ta sẽ chia ra hai trường hợp: $n$ là số chẵn hoặc $n$ là số lẻ.

• Nếu $n$ là số chẵn, tức là $n$ chia hết cho 2, thì $n\cdot (n+13)$ là một tích của một số chẵn với một số bất kỳ.
• Khi nhân một số chẵn với bất kỳ số nào (dù chẵn hay lẻ), kết quả vẫn là số chẵn.
• Do đó, $n\cdot (n+13)$ chia hết cho 2.

• Nếu $n$ là số lẻ, thì $n+13$ sẽ là số chẵn. Lý do: vì $13$ là số lẻ và tổng của hai số lẻ luôn là số chẵn.
• Khi nhân một số lẻ với một số chẵn, kết quả luôn là số chẵn.
• Do đó, $n\cdot (n+13)$ chia hết cho 2.

Dù $n$ là số chẵn hay số lẻ, một trong hai số $n$ hoặc $n+13$ luôn là số

1. Biện pháp nghệ thuật và tác dụng trong câu thơ:

• Biện pháp điệp từ:
  "Ơi" trong câu thơ "Ơi con chim chiền chiện" là một điệp từ thể hiện sự gọi mời, như một lời xướng, lời mời gọi đầy cảm xúc, thể hiện sự gắn kết giữa con người và thiên nhiên. Biện pháp này giúp nhấn mạnh sự gần gũi, thân thiết của tác giả với hình ảnh con chim chiền chiện.

• Biện pháp nhân hóa:
  Trong câu "Từng giọt long lanh rơi", hình ảnh "giọt" được nhân hóa với tính từ "long lanh", khiến cho giọt nước như có sự sống, sinh động và lấp lánh, gợi lên vẻ đẹp dịu dàng, tinh tế của thiên nhiên. Tác giả không chỉ mô tả mà còn làm cho các sự vật, hiện tượng trở nên có hồn, gần gũi với con người.

• Biện pháp so sánh:
  "hót chi mà vang trời" sử dụng biện pháp so sánh ẩn dụ, để diễn tả âm thanh của chim chiền chiện vang vọng, mạnh mẽ, rộng lớn như vang lên khắp bầu trời. Biện pháp này làm nổi bật vẻ đẹp, sự trong trẻo, mạnh mẽ của tiếng hót của con chim.

• Biện pháp ẩn dụ:
  "Tôi đưa tay ra hứng" có thể hiểu như một sự gợi mở về sự đón nhận, cảm thụ, mà không phải chỉ đơn thuần là hành động vật lý. "Hứng" ở đây có thể hiểu là cảm nhận vẻ đẹp của thiên nhiên một cách nhẹ nhàng, tinh tế.

Bốn câu thơ trong đoạn trích đã vẽ nên một bức tranh thiên nhiên tươi đẹp, thanh thoát, gần gũi với con người. Hình ảnh con chim chiền chiện hót vang trời, từng giọt long lanh rơi xuống, và người cảm nhận đưa tay ra để hứng, tất cả tạo nên một không gian nhẹ nhàng, tràn ngập vẻ đẹp của thiên nhiên. Câu thơ "hót chi mà vang trời" không chỉ là sự miêu tả về âm thanh mà còn là một cách thể hiện sức mạnh của âm vang, như âm thanh ấy có thể khuếch tán khắp không gian, làm sống động cả bầu trời. Hình ảnh "từng giọt long lanh rơi" làm cho cảnh vật thêm phần tươi mới, lung linh, với sự tỉ mỉ trong cách miêu tả. Cuối cùng, hành động "tôi đưa tay ra hứng" không chỉ là cử chỉ đón nhận một cách vật lý mà còn thể hiện sự cảm thụ, sự trân trọng, và hòa mình vào thiên nhiên. Các biện pháp nghệ thuật như điệp từ, nhân hóa, so sánh, ẩn dụ đã làm tăng vẻ đẹp trong từng hình ảnh, làm cho thiên nhiên trở nên sống động, đầy cảm xúc, mang lại cho người đọc những cảm giác nhẹ nhàng, thanh thản. Từ đó, ta cảm nhận được tình yêu, sự gần gũi của con người đối với thiên nhiên và những điều giản dị nhưng đầy ý nghĩa trong cuộc sống.

Chào bạn! Việc tiếp thu bài nhanh trên lớp là điều mà rất nhiều bạn học sinh, sinh viên gặp phải, và may mắn là bạn có thể cải thiện điều này với một số thói quen học tập hiệu quả. Dưới đây là một số gợi ý mà mình nghĩ sẽ giúp bạn học nhanh và hiệu quả hơn:

• Đọc trước tài liệu: Nếu có thể, bạn hãy đọc qua các bài học trước khi đến lớp. Bạn không cần phải đọc hết toàn bộ, chỉ cần lướt qua các tiêu đề, phần tóm tắt, hoặc các câu hỏi trong sách bài tập để có cái nhìn tổng quan. Điều này giúp bạn dễ dàng nắm bắt bài học khi giảng viên giảng dạy.
• Tập trung vào các khái niệm chính: Đôi khi bạn không cần phải hiểu tất cả mọi chi tiết, mà chỉ cần nắm được các khái niệm và ý chính trong bài.

• Chú ý nghe giảng: Cố gắng giảm thiểu các yếu tố xao nhãng như điện thoại hay bạn bè trong lớp. Bạn nên ghi chép lại các điểm quan trọng mà giáo viên nhấn mạnh, thay vì cố gắng viết lại toàn bộ bài giảng.
• Ghi chép hiệu quả: Hãy ghi những ý chính, công thức, định lý quan trọng, hoặc các ví dụ minh họa. Việc ghi chú giúp bạn tập trung hơn và củng cố lại kiến thức trong đầu.

• Đặt câu hỏi: Nếu bạn không hiểu phần nào trong bài giảng, đừng ngại hỏi giáo viên hoặc bạn bè. Đặt câu hỏi giúp bạn nắm bắt vấn đề nhanh hơn và hiểu sâu hơn.
• Tóm tắt lại bài học: Sau khi lớp học kết thúc, hãy dành vài phút để tự tóm tắt lại các điểm chính của bài học. Điều này sẽ giúp bạn củng cố lại kiến thức ngay lập tức.

• Chọn chỗ ngồi tốt: Ngồi ở vị trí gần giảng viên hoặc bảng, tránh các chỗ ngồi dễ bị xao nhãng.
• Học trong môi trường yên tĩnh: Khi học bài tại nhà, bạn cũng cần chọn một không gian yên tĩnh, không bị làm phiền để tăng khả năng tập trung.

• Lập kế hoạch học tập: Hãy chia nhỏ các bài học và lên kế hoạch học tập hợp lý. Học mỗi ngày một ít, thay vì học dồn vào một ngày sẽ giúp bạn tiếp thu dễ dàng hơn.
• Ôn tập thường xuyên: Hãy dành thời gian ôn tập lại bài cũ, bởi ôn lại kiến thức sẽ giúp bạn nhớ lâu và tiếp thu bài học mới dễ dàng hơn.

• Giải bài tập: Làm các bài tập giúp bạn áp dụng kiến thức lý thuyết vào thực tế, từ đó hiểu sâu hơn về các khái niệm và cách giải quyết vấn đề.
• Làm bài kiểm tra thử: Thực hành làm các bài kiểm tra giúp bạn kiểm tra lại mức độ hiểu bài của mình và cải thiện kỹ năng làm bài.

• Giữ thái độ tích cực: Đừng nghĩ rằng mình học chậm, hãy coi đó là một cơ hội để phát triển. Khi bạn kiên trì và có phương pháp học đúng đắn, bạn sẽ tiến bộ nhanh chóng.
• Đừng tự áp lực: Học chậm nhưng chắc, bạn đừng so sánh mình với người khác, vì mỗi người có một tốc độ tiếp thu khác nhau. Quan trọng là bạn cảm thấy thoải mái và tự tin với cách học của mình.

Hy vọng những gợi ý trên sẽ giúp bạn cải thiện khả năng tiếp thu bài học trên lớp. Chúc bạn học tốt và cảm thấy tự tin hơn trong việc học tập! 😊

Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi số đó là số chẵn. Do đó, chúng ta cần chứng minh rằng $n\cdot (n+13)$ là một số chẵn với mọi $n$, tức là một trong hai số $n$ hoặc $n+13$ phải là số chẵn.

Chúng ta sẽ phân tích theo hai trường hợp: $n$ là số chẵn hoặc $n$ là số lẻ.

• Khi $n$ là số chẵn, thì $n$ chia hết cho 2.
• Do đó, $n\cdot (n+13)$ là một tích của số chẵn với một số bất kỳ, nên chắc chắn chia hết cho 2.

• Khi $n$ là số lẻ, $n+13$ sẽ là số chẵn, vì $13$ là số lẻ và tổng của hai số lẻ luôn là số chẵn.
• Do đó, trong trường hợp này, $n\cdot (n+13)$ là một tích của một số lẻ với một số chẵn, và sản phẩm này chắc chắn chia hết cho 2.

Dù $n$ là số chẵn hay số lẻ, một trong hai số $n$ hoặc $n+13$ luôn là số chẵn. Do đó, tích $n\cdot (n+13)$ luôn chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên $n$.

Vậy ta đã chứng minh xong rằng $n\cdot (n+13)$ chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên $n$.

Dưới mái trường mới, thầy cô như ánh sao,
Dạy cho em biết bao điều mới mẻ,
Từng lời thầy giảng, cô dạy thật dịu dàng,
Khiến em như bay bổng giữa trời cao.

Thầy cô là những người lái đò,
Chở chúng em qua bao con sóng gió,
Dạy cho em chữ nghĩa, dạy em đạo lý,
Giúp em vươn tới ước mơ thật xa.

Mái trường mới, bao tình cảm đong đầy,
Thầy cô ân cần, với nụ cười tươi,
Dẫu đường dài, dẫu gian nan vất vả,
Thầy cô luôn là ngọn đèn soi sáng đời.

Chúng em sẽ nhớ mãi từng bài giảng,
Và cả tình yêu thầy cô gửi trao,
Mái trường mới này, chúng em bước vào,
Cùng thầy cô xây dựng ước mơ thật cao.

1. Tổng thời gian di chuyển: Xe khởi hành vào tối thứ Hai và đến lúc 16 giờ ngày thứ Ba, nên tổng thời gian xe di chuyển là từ tối thứ Hai đến 16 giờ ngày thứ Ba. Nếu tính từ tối thứ Hai đến sáng thứ Ba là 12 giờ (từ 0 giờ đến 6 giờ sáng), rồi từ sáng thứ Ba đến 16 giờ chiều ngày thứ Ba là 10 giờ nữa. Vậy tổng thời gian di chuyển là 12 + 10 = 22 giờ.

2. Nửa quãng đường lúc 6 giờ sáng thứ Ba: Vào lúc 6 giờ sáng, xe đã chạy được nửa quãng đường, tức là trong 6 giờ đầu tiên (từ thời điểm khởi hành đến 6 giờ sáng thứ Ba), xe đã đi được nửa quãng đường.

3. Thời gian di chuyển đến 6 giờ sáng thứ Ba: Xe chạy nửa quãng đường trong 6 giờ. Vì tổng thời gian di chuyển là 22 giờ, nên nửa quãng đường sẽ được chạy trong 11 giờ (22 giờ chia đôi).

4. Tính giờ khởi hành: Vậy nếu 6 giờ sáng là thời điểm xe đã chạy được nửa quãng đường, tức là xe đã bắt đầu khởi hành từ 6 giờ sáng trừ 11 giờ, tức là 19 giờ tối hôm trước (tối thứ Hai).

Vậy xe khách khởi hành lúc 19 giờ tối thứ Hai

Từ "yêu thương" là một từ ghép đẳng lập.

Trong từ ghép đẳng lập, hai từ kết hợp với nhau, mỗi từ đều giữ vai trò và ý nghĩa độc lập. Trong trường hợp này, "yêu" và "thương" đều là những động từ chỉ hành động thể hiện cảm xúc, và khi kết hợp lại, chúng tạo ra một khái niệm chung chỉ tình cảm yêu mến, quan tâm. Tuy nhiên, mỗi từ trong đó không phụ thuộc hoàn toàn vào từ kia, mà cả hai đều đóng vai trò ngang nhau trong việc tạo nên nghĩa tổng hợp.

Để giải phương trình ( 6^{3x+1} = 36^{x+3} ), chúng ta bắt đầu bằng cách viết lại ( 36 ) dưới dạng ( 6 ):

[ 36 = 6^2 ]

Vì vậy, chúng ta có thể viết:

[ 36^{x+3} = (6^2)^{x+3} = 6^{2(x+3)} ]

Bây giờ, chúng ta có thể viết lại phương trình:

[ 6^{3x+1} = 6^{2(x+3)} ]

Vì các cơ sở bằng nhau, chúng ta có thể đặt các số mũ bằng nhau:

[ 3x + 1 = 2(x + 3) ]

Bây giờ, chúng ta có thể phân phối ( 2 ) ở bên phải:

[ 3x + 1 = 2x + 6 ]

Tiếp theo, chúng ta trừ ( 2x ) ở cả hai bên để có được:

[ x + 1 = 6 ]

Trừ ( 1 ) ở cả hai bên:

[ x = 5 ]

Vì vậy, nghiệm của phương trình là:

[ \boxed{5} ]

Để kiểm tra, chúng ta có thể thay ( x = 5 ) vào phương trình gốc:

Bên trái:

[ 6^{3(5) + 1} = 6^{15 + 1} = 6^{16} ]

Bên phải:

[ 36^{5 + 3} = 36^8 = (6^2)^8 = 6^{16} ]

Cả hai bên đều bằng nhau, xác nhận rằng ( x = 5 ) thực sự là nghiệm đúng.

???