Sự khác biệt chính giữa gia cầm và gia súc nằm ở phân loại sinh học và đặc điểm sinh lý:

• Gia cầm (Poultry): Thuộc lớp chim (Aves), có đặc điểm chung là có lông vũ, đẻ trứng, mỏ, và cánh (mặc dù không phải tất cả đều bay được). Ví dụ: gà, vịt, ngỗng, gà tây.

• Gia súc (Livestock): Thuộc lớp thú (Mammalia), có đặc điểm chung là có lông hoặc tóc, nuôi con bằng sữa, hô hấp bằng phổi, và thường có bốn chân. Ví dụ: bò, trâu, dê, cừu, lợn, ngựa.

Phản ứng giữa Natri (Na) và Đồng(II) nitrat (Cu(NO₃)₂) là phản ứng thế. Natri là kim loại mạnh hơn đồng, nên nó sẽ đẩy đồng ra khỏi dung dịch muối. Sản phẩm tạo thành là:

2Na + Cu(NO₃)₂ → 2NaNO₃ + Cu

Tức là tạo ra Natri nitrat (NaNO₃) và Đồng (Cu). Phản ứng này xảy ra mạnh mẽ và tỏa nhiệt.

Question 1: I usually go to bed around 10 PM.

Question 2: I don't often go to the movie theater, maybe once a month.

Question 3: I often go to school by bus.

Question 4: Last weekend, I was at home relaxing and catching up on some reading.

I don't go on vacations, but I imagine I’d enjoy a trip to a peaceful beach with clear water and gentle waves. I'd spend the days soaking up the sun, reading books, and listening to the sound of the ocean. At night, I'd watch the stars and reflect on the beauty of nature. It sounds like the perfect way to relax and recharge!

Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức:

P=∣x−2022∣−∣x−2023∣+∣x−2024∣+2022∣x−2022∣+∣x−2023∣+∣x−2024∣P = \frac{|x - 2022| - |x - 2023| + |x - 2024| + 2022}{|x - 2022| + |x - 2023| + |x - 2024|}

Chúng ta sẽ phân tích biểu thức này theo các khoảng giá trị của xx để tính giá trị của các biểu thức tuyệt đối. Giải bài toán này yêu cầu phân tích chi tiết các giá trị tuyệt đối và chia thành các trường hợp.

Biểu thức chứa các giá trị tuyệt đối của x−2022x - 2022, x−2023x - 2023, và x−2024x - 2024. Vì vậy, chúng ta cần chia ra các trường hợp dựa trên giá trị của xx để tính giá trị của các biểu thức tuyệt đối.

• Khi x<2022x < 2022:

  • ∣x−2022∣=2022−x|x - 2022| = 2022 - x
  • ∣x−2023∣=2023−x|x - 2023| = 2023 - x
  • ∣x−2024∣=2024−x|x - 2024| = 2024 - x

• Khi 2022≤x<20232022 \leq x < 2023:

  • ∣x−2022∣=x−2022|x - 2022| = x - 2022
  • ∣x−2023∣=2023−x|x - 2023| = 2023 - x
  • ∣x−2024∣=2024−x|x - 2024| = 2024 - x

• Khi 2023≤x<20242023 \leq x < 2024:

  • ∣x−2022∣=x−2022|x - 2022| = x - 2022
  • ∣x−2023∣=x−2023|x - 2023| = x - 2023
  • ∣x−2024∣=2024−x|x - 2024| = 2024 - x

• Khi x≥2024x \geq 2024:

  • ∣x−2022∣=x−2022|x - 2022| = x - 2022
  • ∣x−2023∣=x−2023|x - 2023| = x - 2023
  • ∣x−2024∣=x−2024|x - 2024| = x - 2024

Khi x<2022x < 2022, ta có:

• Tử số:

∣x−2022∣−∣x−2023∣+∣x−2024∣+2022=(2022−x)−(2023−x)+(2024−x)+2022=2022−x−2023+x+2024−x+2022=6045−x|x - 2022| - |x - 2023| + |x - 2024| + 2022 = (2022 - x) - (2023 - x) + (2024 - x) + 2022 = 2022 - x - 2023 + x + 2024 - x + 2022 = 6045 - x

• Mẫu số:

∣x−2022∣+∣x−2023∣+∣x−2024∣=(2022−x)+(2023−x)+(2024−x)=6069−3x|x - 2022| + |x - 2023| + |x - 2024| = (2022 - x) + (2023 - x) + (2024 - x) = 6069 - 3x

Vậy ta có:

P=6045−x6069−3xP = \frac{6045 - x}{6069 - 3x}

Khi 2022≤x<20232022 \leq x < 2023, ta có:

• Tử số:

∣x−2022∣−∣x−2023∣+∣x−2024∣+2022=(x−2022)−(2023−x)+(2024−x)+2022=x−2022−2023+x+2024−x+2022=x+2022|x - 2022| - |x - 2023| + |x - 2024| + 2022 = (x - 2022) - (2023 - x) + (2024 - x) + 2022 = x - 2022 - 2023 + x + 2024 - x + 2022 = x + 2022

• Mẫu số:

∣x−2022∣+∣x−2023∣+∣x−2024∣=(x−2022)+(2023−x)+(2024−x)=2025−x|x - 2022| + |x - 2023| + |x - 2024| = (x - 2022) + (2023 - x) + (2024 - x) = 2025 - x

Vậy ta có:

P=x+20222025−xP = \frac{x + 2022}{2025 - x}

Khi 2023≤x<20242023 \leq x < 2024, ta có:

• Tử số:

∣x−2022∣−∣x−2023∣+∣x−2024∣+2022=(x−2022)−(x−2023)+(2024−x)+2022=x−2022−x+2023+2024−x+2022=2025−x|x - 2022| - |x - 2023| + |x - 2024| + 2022 = (x - 2022) - (x - 2023) + (2024 - x) + 2022 = x - 2022 - x + 2023 + 2024 - x + 2022 = 2025 - x

• Mẫu số:

∣x−2022∣+∣x−2023∣+∣x−2024∣=(x−2022)+(x−2023)+(2024−x)=2025+x|x - 2022| + |x - 2023| + |x - 2024| = (x - 2022) + (x - 2023) + (2024 - x) = 2025 + x

Vậy ta có:

P=2025−x2025+xP = \frac{2025 - x}{2025 + x}

Khi x≥2024x \geq 2024, ta có:

• Tử số:

∣x−2022∣−∣x−2023∣+∣x−2024∣+2022=(x−2022)−(x−2023)+(x−2024)+2022=x−2022−x+2023+x−2024+2022=2021+x|x - 2022| - |x - 2023| + |x - 2024| + 2022 = (x - 2022) - (x - 2023) + (x - 2024) + 2022 = x - 2022 - x + 2023 + x - 2024 + 2022 = 2021 + x

• Mẫu số:

∣x−2022∣+∣x−2023∣+∣x−2024∣=(x−2022)+(x−2023)+(x−2024)=3x−6069|x - 2022| + |x - 2023| + |x - 2024| = (x - 2022) + (x - 2023) + (x - 2024) = 3x - 6069

Vậy ta có:

P=2021+x3x−6069P = \frac{2021 + x}{3x - 6069}

• Trường hợp x<2022x < 2022: P=6045−x6069−3xP = \frac{6045 - x}{6069 - 3x}

  • Giá trị của PP phụ thuộc vào xx, nhưng ta sẽ cần phân tích thêm để tìm giá trị cực trị của biểu thức này.

• Trường hợp 2022≤x<20232022 \leq x < 2023: P=x+20222025−xP = \frac{x + 2022}{2025 - x}

  • Biểu thức này có thể đạt giá trị cực đại khi xx gần giá trị biên của khoảng này, tức là khi x→2023x \to 2023.

• Trường hợp 2023≤x<20242023 \leq x < 2024: P=2025−x2025+xP = \frac{2025 - x}{2025 + x}

  • Đây là một biểu thức tỷ lệ thuận giữa tử và mẫu, và ta có thể nhận thấy rằng khi xx tiến gần về giá trị 2023, giá trị của PP sẽ đạt cực trị.

• Trường hợp x≥2024x \geq 2024: P=2021+x3x−6069P = \frac{2021 + x}{3x - 6069}

  • Biểu thức này có dạng tỷ lệ thuận với xx, và ta có thể tính giá trị cực trị khi xx lớn dần.

Do độ phức tạp trong việc tìm cực trị chính xác của từng trường hợp, để tìm GTLN của PP, bạn sẽ phải kiểm tra các giá trị cụ thể của PP tại các điểm biên của các khoảng và xác định điểm cực đại từ đó. Tuy nhiên, thông qua việc phân tích sơ bộ, ta có thể dự đoán rằng GTLN của biểu thức này đạt được tại một giá trị gần các điểm giao giữa các biểu thức tuyệt đối, chẳng hạn như tại x=2023x = 2023.

Sau khi xét qua các trường hợp, có thể GTLN của PP sẽ xuất hiện tại một trong các giá trị biên gần 2023, và trong các trường hợp này, PP có thể đạt cực đại tại các điểm đó.

Sản xuất điện: Đây là ứng dụng phổ biến nhất của năng lượng gió. Các tua bin gió lớn được sử dụng để tạo ra điện, có thể được sử dụng cho hộ gia đình, doanh nghiệp và mạng lưới điện quốc gia.

Bơm nước: Ở các vùng nông thôn hoặc vùng xa xôi, năng lượng gió có thể được sử dụng để cung cấp nước cho nhuốc hoặc sinh hoạt. Các máy thổi gió nhỏ hơn được sử dụng cho mục đích này.

Xay xát: Từ xưa xa xưa, năng lượng gió đã được sử dụng để xay bột ngũ cốc. Mặc dù hiện nay có ít phổ biến hơn, nhưng vẫn còn một số hệ thống truyền gió xay gió được sử dụng cho mục tiêu này.

Pin sạc: Năng lượng gió có thể được sử dụng để sạc pin cho các thiết bị điện tử, đèn điện hoặc các thiết bị khác. Điều này đặc biệt hữu ích ở những khu vực không có mạng điện.

Tạo nhiệt: Mặc dù không phổ biến bằng cách tạo ra điện, năng lượng gió cũng có thể được sử dụng để tạo ra nhiệt thông qua các hệ thống hệ thống ấm không khí hoặc nước.

Vận chuyển: Một số tàu thuyền và xe hơi sử dụng năng lượng gió để vận hành.

Cung cấp năng lượng cho các thiết bị nhỏ: Các tua bin gió nhỏ có thể cung cấp năng lượng cho các thiết bị nhỏ như đèn đường, biển báo, hoặc trạm thời tiết.

Chứng minh:

Ta sẽ sử dụng phương pháp nạp toán học.

• Bước 1: Kiểm tra tra với n = 1: Khi n = 1, n³ + 17n = 1³ + 17(1) = 18, và 18 chia hết cho 6.

• Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n = k: Giả sử k³ + 17k chia hết cho 6, tức là k³ + 17k = 6m với m là một số nguyên nào đó.

• Bước 3: Chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1: Ta cần chứng minh (k + 1)³ + 17(k + 1) chia hết cho 6. Mở rộng biểu thức: (k + 1)³ + 17 (k + 1) = k³ + 3k² + 3k + 1 + 17k + 17 = (k³ + 17k) + 3k² + 3k + 18 = 6m + 3k² + 3k + 18 (vì k³ + 17k = 6m) = 6m + 3k(k + 1) + 18

  Ta biết rằng tích của hai số nguyên liên tiếp k(k + 1) luôn chia hết cho 2. Do đó, 3k(k + 1) chia hết cho 6. Vì 18 cũng chia hết cho 6, nên 6m + 3k(k + 1) + 18 chia hết cho 6.

Kết luận:

Theo nguyên lý quy nạp toán học, ta kết luận rằng n³ + 17n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Cách khác (phân tích thành phần tử):

Một cách khác để chứng minh là phân tích n³ + 17n thành tử:

n³ + 17n = n(n² + 17)

Nếu n chia hết cho 2, thì n³ + 17n chia hết cho 2. Nếu n chia hết cho 3, thì n³ + 17n chia hết cho 3. Nếu n chia hết cho 6, thì hiển nhiên n³ + 17n chia hết cho 6.

trường hợp hợp n không chia hết cho 2 và n không chia hết cho 3:

• Nếu n chia 3 dư 1 (n = 3k + 1), thì n 2 + 17 = (3k + 1) 2 + 17 = 9k 2 + 6k + 1 + 17 = 9k 2 + 6k + 18 = 3(3k 2 + 2k + 6) , chia hết cho 3.
• Nếu n chia 3 dư 2 (n = 3k + 2), thì n 2 + 17 = (3k + 2) 2 + 17 = 9k 2 + 12k + 4 + 17 = 9k 2 + 12k + 21 = 3(3k 2 + 4k + 7) , chia hết cho 3.

Vì n³ + 17n luôn chia hết cho 2 và 3 (vì một trong n hoặc n2+17 chia hết cho 2 và một trong n hoặc n2+17 chia hết cho 3), và 2 và 3 là hai số nguyên tố giống nhau, nên n³ + 17n chia hết cho 6.

Vậy ta đã chứng minh rằng n³ + 17n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

• Tinh tinh: Tinh tinh có khả năng giải quyết vấn đề, sử dụng công cụ và học hỏi xã hội rất tốt.
• Cá voi (đặc biệt là cá voi sát thủ và cá voi chậm): Chúng có ngôn ngữ phức tạp, khả năng hợp săn bắn xuất sắc và bộ não lớn.
• Voi: Voi có trí nhớ tuyệt vời, khả năng cảm xúc phức tạp và hệ thống xã hội tinh vi.
• Chó: Chó đã được tinh hóa hóa hàng ngàn năm và có thể hiện khả năng hiểu ngôn ngữ con người, bồi theo mệnh lệnh và giải quyết vấn đề.
• Đạt được điều đó: Khả năng giải quyết vấn đề và nhận được công thức xã hội của hạnh phúc đã được nghiên cứu rộng rãi và nhận được nhiều giá đánh giá cao.
• Quạ: Quạ nổi tiếng với khả năng giải quyết vấn đề sáng tạo và sử dụng công cụ.
• Dơi: Một số loài rắn có khả năng định hướng và sử dụng tiếng vang rất tinh vi.

CATALEOCH

a) x + 3/8 = 4/3

Để giải tìm x, chúng ta cần cô lập nó. Trừ 3/8 từ cả hai vế:

x = 4/3 - 3/8

Để trừ các phân số, chúng ta cần một mẫu số chung là 24:

x = (4/3) (8/8) - (3/8) (3/3) x = 32/24 - 9/24 x = 23/24

Do đó, x = 23/24

b) (5/8)x = 2

Để giải tìm x, hãy nhân cả hai vế với số nghịch đảo của 5/8, tức là 8/5:

x = 2 * (8/5) x = 16/5

Do đó, x = 16/5