Diện tích sơn cần quét lên Trần là:

\(9\cdot6=54\left(m^2\right)\)

Diện tích sơn cần quét tường xung quanh (tính cả diện tích cửa sổ và cửa ra) là:

\(\left(9+6\right)\cdot2\cdot38=1140\left(m^2\right)\)

Diện tích sơn cần quét tường xung quanh (không tính diện tích cửa sổ và cửa ra) là:

\(1140-\left(1140\cdot18\%\right)=934,8\left(m^2\right)\)

Diện tích cần quét sơn là:

\(54+934,8=988,8\left(m^2\right)\)

Trước khi làm bài này, hãy chú ý rằng:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì chưa chắc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}\)

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là \(a,b\left(a>b\right)\)

Thèo bài toán, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}\) và \(ab=240\)

Gọi \(k\) sao cho \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=k\)

Khi đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=3k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow ab=5k\cdot3k=15k^2=240\)

\(\Rightarrow k^2=240:15=16\)

\(\Rightarrow k=4\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\cdot4=12\\b=5\cdot4=20\end{matrix}\right.\)

\(3x=2y=z\) và \(x+y+z=99\)

Từ \(3x=2y=z\) suy ra \(\dfrac{x}{\left(\dfrac{1}{3}\right)}=\dfrac{y}{0,5}=\dfrac{z}{1}\)

\(\dfrac{x}{\left(\dfrac{1}{3}\right)}=\dfrac{y}{0,5}=\dfrac{z}{1}=\dfrac{z+y+z}{\dfrac{1}{3}+0,5+1}=\dfrac{99}{\dfrac{4}{3}+0,5}=54\)

Suy ra:

 \(x=54\cdot\dfrac{1}{3}=18\)

\(y=54\cdot0.5=27\)

\(z=54\)

\(\dfrac{a+b+a}{b}=38-a-b\)

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{b}+\dfrac{a}{b}=38-a-b\)

\(\dfrac{2a}{b}+1=38-a-b\)

\(\left(\dfrac{2a}{b}+1\right)-1=\left(38-a-b\right)-1\)

\(\dfrac{2a}{b}=37-a-b\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{37-a-b}{2}\)

(Bài toán rất phức tạp, dừng như đây không phải của lớp 7!)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=0;b=37\\a=12;b=1\\a=12;b=24\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}a=-38;b=1\\a=-38;b=76\end{matrix}\right.\)

Gọi chiều dài và chiều rộng thửa ruộng là \(a,b\left(a>b\right)\)

Ta có:

\(ab=662,4\left(m^2\right)\)

\(a\left(b-4,5\right)=662,4-108\)

\(\Rightarrow a\left(b-4,5\right)=554,4\)

\(\Rightarrow ab-4,5a=554,4\)

\(\Rightarrow4,5a=ab-554,4=662,4-554,4=110\)

\(\Rightarrow a=110:4,5=24,4\)

\(\Rightarrow b=662,4:a=662,4:24,4=27,1\)

Chu vi thửa ruộng là:

\(\left(24,4+27,1\right)\cdot2=103\left(m\right)\)

\(A=\dfrac{10^{12}+6}{10^{12}-11}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{12}-11+17}{10^{12}-11}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{12}-11}{10^{12}-11}+\dfrac{17}{10^{12}-11}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{17}{10^{12}-11}\)

\(B=\dfrac{10^{11}+5}{10^{11}-12}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{11}-12+17}{10^{11}-12}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{11}-12}{10^{11}-12}+\dfrac{17}{10^{11}-12}\)

\(\Rightarrow B=1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\)

Vậy ta cần so sánh \(1-\dfrac{17}{10^{12}-11}\) và \(1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\) 

Ta thấy \(\left(10^{12}-11\right)>\left(10^{11}-12\right)\) và 2 phân số trên cùng tử số 17 nên \(\dfrac{17}{10^{12}-11}< \dfrac{17}{10^{11}-12}\)

Vậy \(1-\dfrac{17}{10^{12}-11}>1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\) hay \(A>B\)

Chiều rộng khu đất hình chữ nhật đó là:

\(44-9,5=34,5\left(m\right)\)

Diện tích khu đất hình chữ nhật đó là:

\(44\text{x}34,5=1518\left(m^2\right)\)

\(1518m^2\) gấp \(5m^2\) số lần là:

\(1518:5=303,6\left(\text{lần}\right)\)

Cả thửa ruộng đó thu được số tấn ngô là:

\(\dfrac{4\text{x}303,6}{1000}=1,2144\left(tấn\right)\)

Đáp số: 1,2144 tấn

Gọi vận tốc của ô tô chưa tăng là \(v\left(km\text{/}h\right)\)

Theo bài toán, ta có:

\(\dfrac{1}{2}\left(10:v\right)=10:\left(v+10\right)\)

\(\Rightarrow\left(10:v\right):2=10:\left(v+10\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(10:v\right):2:2=10:\left(v+10\right):2\)

\(\Leftrightarrow10:v=5:\left(v+10\right)\)

\(\Leftrightarrow10:v:5=5:\left(v+10\right):5\)

\(\Leftrightarrow2:v=v+10\)

\(\Leftrightarrow2:v:2=\left(v+10\right):2\)

\(\Leftrightarrow v=\dfrac{v}{2}+5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{v}{2}-5=0\)

\(\Leftrightarrow v:2=5\)

\(\Rightarrow v=10\)

Vậy vận tốc của ô tô lúc chưa tăng là 10km/h

\(\dfrac{8}{x}=\dfrac{-2}{7}\)

\(\Rightarrow8\cdot7=-2x\)

\(\Rightarrow56=-2x\)

\(\Rightarrow x=56:\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow x=-28\)

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \(a,b\left(a>b\right)\)

Diện tích hình chữ nhật khi đó là \(ab\)

Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật lên 10% thì diện tích là:

\(\left(10\%a\right)b\)

Vậy diện tích sẽ tăng lên:

\(\dfrac{10\%\cdot a\cdot b}{a\cdot b}=10\%\cdot\dfrac{a\cdot b}{a\cdot b}=10\%\cdot1=10\%\)

(Dấu "." trong phép tính là dấu nhân)

Đáp số: 10%