Trung bình số nằm ở giữa là:

909 : 9 = 101

Vậy ta có dãy số: 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105

97 + 98 + 99 + 100 + 101 + 102 + 103 + 104 + 105 = 909

Vậy số nhỏ nhất là: 97

\(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\left(x\ge0\right)\)

Vì: \(x\ge0\)

Nên => \(\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}\ge0\)

=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge2022\)

=> \(B\ge2022\)

Dấu " = " xảy ra khi: \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\left(voli\right)\)

Vậy: B không có giá trị nhỏ nhất

Mình nhầm tí, sửa lại:

Nếu 24 công nhân làm trong 1 ngày thì sản xuất được số đôi giày là:

240 : 2 = 120 ( đôi giày )

Nếu 12 công nhân làm trong 1 ngày thì sản xuất được số đôi giày là:

120 : 2 = 60 ( đôi giày )

Số ngày 12 công nhân cần làm được 480 đôi giày là:

480 : 60 = 8 ( ngày )

Vậy số ngày 12 công nhân cần làm được 480 đôi giày là: 8 ngày

Nếu 24 công nhân làm trong 1 ngày thì sản xuất được số đôi giày là:

240 : 2 = 120 ( đôi giày )

Nếu 12 công nhân làm trong 1 ngày thì sản xuất được số đôi giày là:

120 : 2 = 60 ( đôi giày )

Số ngày 12 công nhân cần làm được 480 đôi giày là:

480 : 60 = 6 ( ngày )

Vậy số ngày 12 công nhân cần làm được 480 đôi giày là: 6 ngày

\(a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\)

\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)

\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Với mọi a, b, c thì: \(\left(a-1\right)^2=0;\left(b-1\right)^2=0;\left(c-1\right)^2=0\)

Do đó: \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Thì: \(a-1=0;b-1=0;c-1=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c=1\) ( đpcm )

\(10\dfrac{1}{5}-5\dfrac{1}{2}\times\dfrac{60}{11}+3\div15\%\\ =\dfrac{51}{5}-\dfrac{11}{2}\times\dfrac{60}{11}+3\div\dfrac{15}{100}\\ =\dfrac{51}{5}-30+20\\ =10,2-30+20\\ =0,2\)

\(\dfrac{5}{7}\times\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{7}\times\dfrac{2}{11}-\dfrac{5}{7}\times\dfrac{14}{11}\\ =\dfrac{5}{7}\times\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{11}-\dfrac{14}{11}\right)\\ =\dfrac{5}{7}\times-\dfrac{7}{11}=-\dfrac{5}{11}\)

\(-\dfrac{5}{7}\times\dfrac{2}{11}+-\dfrac{5}{7}\times\dfrac{9}{11}+1\dfrac{5}{7}\\ =-\dfrac{5}{7}\times\dfrac{2}{11}+-\dfrac{5}{7}\times\dfrac{9}{11}+\dfrac{12}{7}\\ =-\dfrac{5}{7}\times\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)+\dfrac{12}{7}\\ =-\dfrac{5}{7}\times1+\dfrac{12}{7}\\ =1\)

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\div\dfrac{1}{4}-2\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\\= \dfrac{1}{4}\div\dfrac{1}{4}-2\times\dfrac{1}{4}\\ =1-\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{1}{2}\)

\(\left(-2\right)^3\times-\dfrac{1}{24}+\left(\dfrac{4}{3}-1\dfrac{5}{6}\right)\div\dfrac{5}{12}\)

=  \(-6\times-\dfrac{1}{24}+\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{11}{6}\right)\div\dfrac{5}{12}\)

=  \(\dfrac{1}{4}+-\dfrac{1}{2}\div\dfrac{5}{12}\)

=  \(\dfrac{1}{4}+-\dfrac{6}{5}\)

=  \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{6}{5}\)

=  \(-\dfrac{19}{20}\)

\(\left(6\dfrac{4}{9}+\dfrac{7}{11}\right)-\left(4\dfrac{4}{9}-2\dfrac{4}{11}\right)\\ =\dfrac{58}{9}+\dfrac{7}{11}-\dfrac{40}{9}+\dfrac{26}{11}\\ =\dfrac{58}{9}-\dfrac{40}{9}+\dfrac{7}{11}+\dfrac{26}{11}\\ =12+3\\ =15\)

\(2.16\ge2^n>4\)

\(2.2^4\ge2^n>2^2\)

\(2^5\ge2^n>2^2\)

=> \(n\in\left\{3,4,5\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{3,4,5\right\}\)

\(9.27\le3^n\le243\)

\(3.3^3\le3^n\le3^5\)

\(3^4\le3^n\le3^5\)

\(n\in\left\{4,5\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4,5\right\}\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

90 x 1 : 3 = 30 ( m )

Chu vi của hình chữ nhật là:

( 90 + 30 ) x 2 = 240 ( m )

Diện tích của hình chữ nhật là:

90 x 30 = 2700 ( m² )