\(\dfrac{7,8\times1,001\times0,625}{18,2\times0,26\times0,125}\)

\(=\dfrac{3,9\times2\times1,001\times5\times0,125}{18,2\times2\times0,13\times0,125}\)

\(=\dfrac{3,9\times10,01\times0,125}{36,4\times0,13\times0,125}\)

\(=\dfrac{3,9\times77}{36,4}\)

\(=\dfrac{33}{4}\).

a)

Xét \(\Delta ABC\), có:

Đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G

\(\Rightarrow G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

Đường trung tuyến BD

\(\Rightarrow BG=\dfrac{2}{3}BD\)

\(\Rightarrow\dfrac{BG}{BD}=\dfrac{2}{3}\)

Đường trung tuyến CE

\(\Rightarrow CG=\dfrac{2}{3}CE\)

\(\Rightarrow\dfrac{CG}{CE}=\dfrac{2}{3}\)

b)

Áp dụng BĐT tam giác vào\(\Delta BGC\), có:

\(BG+CG>BC\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}BD+\dfrac{2}{3}CE>BC\)

\(\Rightarrow BD+CE>BC:\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow BD+CE>\dfrac{3}{2}BC\left(đpcm\right)\).

Độ dài tấm vải xanh hơn tấm vải đỏ số mét:

\(37-7=30m\)

Độ dài  của tấm vải đỏ:

\(30:\left(3-1\right)=15m\)

Độ dài của tấm vải xanh:

\(30+15=45m\)

Đáp số: Tấm vải xanh dài 45m; tấm vải đỏ dài 15m.

a.

Diện tích toàn phần của hình lập phương A:

\(3\times3\times6=54cm^2\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương B:

\(9\times9\times6=486cm^2\)

b. 

Diện tích toàn phần của hình lập phương B gấp số lần diện tích toàn phần của hình lập phương A:

\(486:54=9\) lần

Đáp số: a) Diện tích toàn phần của hình lập phương A và B lần lượt là 54cm² và 486cm²

             b) 9 lần.

Lớp 5D có số học sinh giỏi là:

\(30\times40:100=12\) học sinh

Đáp số: 12 học sinh.

Quy đồng các phân số đã cho lên, ta được:

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times42}{4\times42}=\dfrac{126}{168}\)

\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times28}{6\times28}=\dfrac{140}{168}\)

\(\dfrac{11}{8}=\dfrac{11\times21}{8\times21}=\dfrac{231}{168}\)

\(\dfrac{8}{7}=\dfrac{8\times24}{7\times24}=\dfrac{192}{168}\)

\(5=\dfrac{5}{1}=\dfrac{5\times168}{1\times168}=\dfrac{840}{168}\)

Mà \(\dfrac{840}{168}>\dfrac{231}{168}>\dfrac{192}{168}>\dfrac{140}{168}>\dfrac{126}{168}\)

Vậy ta sắp xếp được các phân số theo thứ tự tăng dần là: \(\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{6};\dfrac{8}{7};\dfrac{11}{8};5\).

a,

Quy đồng lên, ta được:

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times3}{3\times3}=\dfrac{6}{9}\)

\(\dfrac{8}{9}\) (giữ nguyên)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{9}\).

b,

Quy đồng lên, ta được:

\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times14}{6\times14}=\dfrac{70}{84}\)

\(\dfrac{6}{7}=\dfrac{6\times12}{7\times12}=\dfrac{72}{84}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{71}{84}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x+4y}{2.\left(-3\right)+\left(-7\right).4}=\dfrac{68}{-34}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-3}=-2\Rightarrow x=6\\\dfrac{y}{-7}=-2\Rightarrow y=14\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 6; y = 14.

Diện tích một mặt của hình lập phương: 

\(12\times12=144cm^2\)

Diện tích xung quanh của hình lập phương:

\(144\times4=576cm^2\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương:

\(144\times6=864cm^2\)

Đáp số: diện tích xung quanh là 576cm²

                diện tích toàn phần là 864cm²

Tổng của tử số và mẫu số:

\(6\times2=12\)

Vì phân số là một số tự nhiên nên tử số sẽ chia hết cho mẫu số

Ta xét các trường hợp sau:

\(12=11+1\) (thỏa mãn)

\(12=10+2\) (thỏa mãn)

\(12=9+3\) (thỏa mãn)

\(12=8+4\) (thỏa mãn)

\(12=7+5\) (loại)

\(12=6+6\) (thỏa mãn)

Vậy các phân số cần tìm là \(\dfrac{11}{1};\dfrac{10}{2};\dfrac{9}{3};\dfrac{8}{4};\dfrac{6}{6}\).