1) 

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times3}{4\times3}=\dfrac{9}{12}\) 

\(\dfrac{2}{12}\) (giữ nguyên)

2)

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times3}{4\times3}=\dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times4}{3\times4}=\dfrac{8}{12}\)

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+30\right)=1240\)

\(\Rightarrow31x+\left(1+2+3+...+30\right)=1240\)

\(\Rightarrow31x+\dfrac{\left(30+1\right)\left[\left(30-1\right):1+1\right]}{2}=1240\)

\(\Rightarrow31x+465=1240\)

\(\Rightarrow31x=775\)

\(\Rightarrow x=25\)

Vậy x = 25.

a) \(\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{15}=\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{5}=1\)

b) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{32}{24}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{6}{3}=2\)

c) \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{15}{18}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\).

\(30dm=3m\)

Diện tích một viên gạch:

\(10\times10=100cm^2\)

Diện tích xung quanh cái bể:

\(2\times1,5\times\left(3+2\right)=15m^2\)

Diện tích đáy bể:

\(3\times2=6m^2\)

Diện tích ốp gạch:

\(15+6=21m^2=210000cm^2\)

Số viên gạch cần dùng:

\(210000:100=2100\) viên gạch

Đáp số: 2100 viên gạch.

Cây phượng ở sân trường em đỏ rực dưới ánh nắng mặt trời.

Con mèo nhà em có bộ lông rất mượt.

Chiếc bút của em màu đỏ.

\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{30}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{29}{30}\)

\(=\dfrac{1.2.3...29}{2.3.4...30}\)

\(=\dfrac{1}{30}\)

\(B=1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{8}.1\dfrac{1}{15}.1\dfrac{1}{24}...1\dfrac{1}{168}\)

\(=\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.\dfrac{25}{24}...\dfrac{169}{168}\)

\(=\dfrac{4.9.16.25...169}{3.8.15.24...168}\)

\(=\dfrac{2.3.4...13}{1.2.3...12}.\dfrac{2.3.4...13}{3.4.5...14}\)

\(=13.\dfrac{1}{7}\)

\(=\dfrac{13}{7}\).

\(A=\dfrac{9}{1.2}+\dfrac{9}{2.3}+\dfrac{9}{3.4}+...+\dfrac{9}{98.99}+\dfrac{9}{99.100}\)

\(=9.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\right)\)

\(=9.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=9.\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=9.\dfrac{99}{100}\)

\(=\dfrac{891}{100}\).

Diện tích một mặt của hình lập phương:

\(64:4=16cm\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

\(16\times6=96cm^2\)

Đáp số: 96cm²

Chiều cao hình thang:
\(95:2=47,5m\)

Diện tích hình thang:

\(95\times47,5:2=2256,25m^2\)

Đáp số: 2256,25m²

\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{5}\right)=\dfrac{5}{2-2x}\) (*)

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

(*) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{3}{10}=-\dfrac{5}{2x-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{5}{2x-2}=-\dfrac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1.2}{\left(x-1\right).2}+\dfrac{5}{2x-2}=-\dfrac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{2x-2}=-\dfrac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow2x-2=-\dfrac{70}{3}\)

\(\Leftrightarrow2x=-\dfrac{64}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{32}{3}\)

Vậy \(x=-\dfrac{32}{3}\).