Sửa đề một chút nhé.

\(\dfrac{9,6:0,2\times15,4\times2:0,25}{30,8:0,5\times7,7:0,125\times5\times6}\)

\(=\dfrac{9,6\times5\times7,7\times2\times2\times15,4\times4}{30,8\times2\times7,7\times8\times5\times6}\)

\(=\dfrac{2\times2\times3\times0,8\times5\times7,7\times2\times2\times15,4\times2\times2}{15,4\times2\times2\times7,7\times2\times2\times2\times5\times2\times3}\)

\(=0,8\).

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}+1\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}+1\)

\(=1-\dfrac{1}{1000}+1\)

\(=\dfrac{1999}{1000}\).

Mình sửa lại đề một chút nhé.

\(\dfrac{4}{3\times7}+\dfrac{4}{7\times11}+\dfrac{4}{11\times15}+\dfrac{4}{15\times19}+\dfrac{4}{19\times23}+\dfrac{4}{23\times27}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{8}{27}\).

Diện tích xung quanh của thùng:

\(\left(2,2+1,5\right)\times2\times1=7,4m^2\)

Diện tích toàn phần của thùng:

\(7,4+2,2\times1,5=10,7m^2\)

Số tiền để mua tôn:

\(10,7\times27000=288900\) đồng

Đáp số: 288 900 đồng.

Gọi số có 4 chữ số cần tìm là \(\overline{abcd}\)

Theo đề ra, ta có: Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số \(\overline{ab}\)

\(\overline{abcd}-\overline{ab}=3663\)

\(\overline{ab}\times100+\overline{cd}-\overline{ab}=3663\)

\(\overline{ab}\times99+\overline{cd}=3663\)

\(\overline{cd}=99\times\left(37-\overline{ab}\right)\)

Mà tích của 99 là một số tự nhiên bé hơn 100 nên có hai trường hợp là \(37-\overline{ab}=0\) hoặc \(37-\overline{ab}=1\)

Trường hợp 1: \(37-\overline{ab}=0\Rightarrow\overline{ab}=37\)

\(\Rightarrow\overline{cd}=0\)

Trường hợp 2: \(37-\overline{ab}=1\Rightarrow\overline{ab}=36\)

\(\Rightarrow\overline{cd}=99\)

Vậy số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là \(3700;3699\).

\(143,5+x\times3,25=375,5\)

\(x\times3,25=232\)

\(x=\dfrac{928}{13}\)

Vậy x = \(\dfrac{928}{13}\).

Điều kiện: x > 0

Khoảng cách giữa hai số là 4

Dãy số trên có số số hạng: 

\(\dfrac{x-1}{4}+1\)

Tổng của dãy số trên:

\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(\dfrac{x-1}{4}+1\right)}{2}=4950\) (*)

(*) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{x-1}{4}+1\right)=9900\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{4}=9900\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=39600\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3=39600\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-39597=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+2x+4-39601=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=39601\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=199^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=199\\x+2=-199\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=197\\x=-201\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 197.

\(2+4+6+8+...+2x=210\)

\(\Rightarrow1+2+3+4+...+x=105\)

\(\Rightarrow\dfrac{x.\left(1+x\right)}{2}=105\)

\(\Rightarrow x.\left(1+x\right)=210\)

\(\Rightarrow x=14\)

Vậy x = 14.

Xét các trường hợp:

\(n=1\Leftrightarrow1!=1=1^2\) là số chính phương 

\(n=2\Leftrightarrow1!+2!=3\) không phải là số chính phương

\(n=3\Leftrightarrow1!+2!+3!=9=3^3\) là số chính phương 

\(n\ge4\Leftrightarrow1!+2!+3!+4!=33\) còn \(5!,6!,7!,...,n!\) đều có tận cùng là \(0\Rightarrow1!+2!+3!+...+n!\) có tận cùng là chữ số 3 nên không phải là số chính phương

Vậy \(n\in\left\{1;3\right\}\).

\(y+y+\dfrac{1}{4}\times\dfrac{7}{2}+y+\dfrac{1}{8}=139\)

\(3\times y+\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{8}=139\)

\(3\times y+1=139\)

\(3\times y=138\)

\(y=46\)

Vậy y = 46.