\(4=\dfrac{4}{1}=\dfrac{4\times12}{1\times12}=\dfrac{48}{12}\)

\(\dfrac{9}{4}=\dfrac{9\times3}{4\times3}=\dfrac{27}{12}\)

a)

\(\dfrac{4}{7}=\dfrac{4\times4}{7\times4}=\dfrac{16}{28}\)

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times7}{4\times7}=\dfrac{21}{28}\)

b)

\(\dfrac{9}{100}\) (giữ nguyên)

\(\dfrac{9}{4}=\dfrac{9\times25}{4\times25}=\dfrac{225}{100}\)

c)

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times3}{2\times3}=\dfrac{3}{6}\)

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times2}{3\times2}=\dfrac{4}{6}\)

\(\dfrac{1}{6}\) (giữ nguyên)

\(x^2.x=\left(-9\right).3\)

\(\Rightarrow x^3=-27\)

\(\Rightarrow x^3=\left(-3\right)^3\)

\(\Rightarrow x=-3\)

Vậy x = -3.

a)

Ta có:

\(\dfrac{6}{9}=\dfrac{6:3}{9:3}=\dfrac{2}{3}\) (Loại)

\(\dfrac{7}{8}\) (Thỏa mãn)

\(\dfrac{12}{15}=\dfrac{12:3}{15:3}=\dfrac{4}{5}\) (Loại)

\(\dfrac{8}{11}\) (Thỏa mãn)

\(\dfrac{25}{35}=\dfrac{25:5}{35:5}=\dfrac{5}{7}\) (Loại)

\(\dfrac{17}{21}\) (Thỏa mãn)

Vậy các phân số đã tối giản là: \(\dfrac{7}{8};\dfrac{8}{11};\dfrac{17}{21}\).

b) 

Ta có:

\(\dfrac{6}{8}=\dfrac{6:2}{8:2}=\dfrac{3}{4}\) (Thỏa mãn)

\(\dfrac{4}{9}\) (Loại)

\(\dfrac{12}{9}=\dfrac{12:3}{9:3}=\dfrac{4}{3}\) (Loại)

\(\dfrac{27}{36}=\dfrac{27:9}{36:9}=\dfrac{3}{4}\) (Thỏa mãn)

\(\dfrac{45}{60}=\dfrac{45:15}{60:15}=\dfrac{3}{4}\) (Thỏa mãn)

\(\dfrac{15}{21}=\dfrac{15:3}{21:3}=\dfrac{5}{7}\)(Loại)

Vậy các phân số bằng \(\dfrac{3}{4}\) là: \(\dfrac{6}{8};\dfrac{27}{36};\dfrac{45}{60}\).

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó: 

420 : 7 = 60cm

Đáp số: 60cm.

Chu vi đáy cỉa hình hộp chữ nhật đó:

\(420:7=60cm\)

Đáp só: 60cm.

\(\dfrac{6}{10}=\dfrac{6:2}{10:2}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{70}{90}=\dfrac{70:10}{90:10}=\dfrac{7}{9}\)

\(\dfrac{96}{72}=\dfrac{96:24}{72:24}=\dfrac{4}{3}\)

\(\dfrac{45}{35}=\dfrac{45:5}{35:5}=\dfrac{9}{7}\).

a)

Rút gọn các phân số đi, ta được:

\(\dfrac{56}{112}=\dfrac{1}{2};\dfrac{68}{204}=\dfrac{1}{3};\dfrac{150}{100}=\dfrac{3}{2}\)

Quy đồng các phân số lên, ta được:

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times3}{2\times3}=\dfrac{3}{6}\)

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times2}{3\times2}=\dfrac{2}{6}\)

\(\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\times3}{2\times3}=\dfrac{9}{6}\)

Ta thấy: \(\dfrac{9}{6}>\dfrac{3}{6}>\dfrac{2}{6}\)

Vậy sắp xếp được theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{68}{204};\dfrac{56}{112};\dfrac{150}{100}\).

b) 

Quy đồng các phân số lên, ta được:

\(\dfrac{99}{98}=\dfrac{99\times1005}{98\times1005}=\dfrac{99495}{98490}\)

\(\dfrac{209}{210}=\dfrac{209\times469}{210\times469}=\dfrac{98021}{98490}\)

\(\dfrac{2009}{2010}=\dfrac{2009\times49}{2010\times49}=\dfrac{98441}{98490}\)

Ta thấy: \(\dfrac{99495}{98490}>\dfrac{98441}{98490}>\dfrac{98021}{98490}\)

Vậy sắp xếp được theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{209}{210};\dfrac{2009}{2010};\dfrac{99}{98}\).

Ta có:

Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau hay số bị trừ là: 987

Số tròn chục lớn nhất có hai chữ số khác nhau hay số trừ là: 90

Hiệu của hai số là:

987 - 90 = 897

Đáp số: 897

Diện tích xung quanh của cái hộp:

\(2\times12\times\left(25+16\right)=984cm^2\)

Tổng diện tích hai đáy của cái hộp:

\(2\times25\times26=800cm^2\)

Diện tích toàn phần của cái hộp hay diện tích bìa dùng làm hộp:

\(984+800=1784cm^2\)

Đáp số: 1784cm²