Ta có:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}>\dfrac{1}{10}\)

...

\(\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>100.\dfrac{1}{10}=10\).

Vẽ được số đường thẳng đi qua các cặp điểm đó là:

\(\dfrac{4.3}{2}=6\) đường thẳng

6 đường thẳng đó là: AB, AC, AD, CB, BD, DC.

Gọi số thóc của ba kho Nghệ An, Quảng Bình, Quảng Trị lần lượt là \(x,y,z\left(0< x,y,z< 180\right)\)

Ta có:

\(x+y+z=180\)

\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{1}{2}y=\dfrac{2}{5}z\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{3}x\times2=\dfrac{4}{3}x\\z=\dfrac{2}{3}x\times\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{3}x\end{matrix}\right.\)

Mà \(x+y+z=180\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{5}{3}x=180\)

\(\Rightarrow x=54\)

\(\Rightarrow z=54\times\dfrac{5}{3}=90\)

\(\Rightarrow y=90\times\dfrac{2}{5}=36\) 

Vậy số tấn thóc của ba kho Nghệ An, Quảng Bình, Quảng Trị lần lượt là 54 tấn tóc, 36 tấn thóc và 90 tấn thóc.

Ta có:

\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{3\times5}{8\times5}=\dfrac{15}{40}\)

\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\times8}{5\times8}=\dfrac{16}{40}\)

Mà \(\dfrac{16}{40}>\dfrac{15}{40}\Rightarrow\dfrac{2}{5}>\dfrac{3}{8}\) hay ngày thứ hai cày được nhiều hơn

Ngày thứ hai cày được nhiều hơn số phần diện tích cánh đồng:

\(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{40}\) phần

Đáp số: \(\dfrac{1}{40}\) phần.

Gọi số hộp quà ban đầu của cửa hàng có là \(a\) 

\(\Rightarrow\) Ngày đầu cửa hàng bán được \(\dfrac{1}{2}a-12\)

\(\Rightarrow\)Ngày hai cửa hàng bán được \(\dfrac{3}{5}\left[a-\left(\dfrac{1}{2}a-12\right)\right]+8=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{2}a+12\right)+8=\dfrac{3}{10}a+\dfrac{76}{5}\)

Số hộp quà cửa hàng còn lại sau hai ngày:

\(a-\left(\dfrac{1}{2}a-12+\dfrac{3}{10}a+\dfrac{76}{5}\right)=26\)

Giải phương trình trên ta được \(a=146\)

Vậy cửa hàng ban đầu có 146 hộp quà.

Hiệu số tuổi hai mẹ con:

36 - 8 = 28 tuổi

Hiệu số phần bằng nhau:

3 - 1 = 2 phần

Số tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con khi:

28 : 2 x 3 = 42 tuổi

Số năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con:

42 - 36 = 6 năm

Đáp số: 6 năm.

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+99\right)=4900\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+3+...+99\right)=4900\)

\(\Rightarrow50x+2500=4900\)

\(\Rightarrow50x=2400\)

\(\Rightarrow x=48\)

Vậy x = 48.

Diện tích một mặt của hình lập phương:

\(400:4=100cm^2\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương:

\(100\times6=600cm^2\)

Đáp số: 600cm²