\(x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

a)

\(m=6\)

\(\Rightarrow x^2+5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b)

\(\left|x_1-x_2\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow x_1^2=2x_1x_2+x^2_2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1-x_2=m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow25-4m=9\)

\(\Leftrightarrow4m=16\)

\(\Leftrightarrow m=4\)

Diện tích cánh cửa hình chữ nhật:

\(2,4\times0,8=1,92m^2\)

Diện tích phần cửa đã sơn:

\(2,4\times0,8:2=0,96m^2\)

Diện tích phần cửa chưa sơn:

\(1,92-0,96=0,96m^2\)

Đáp số: 0,96m²

\(A=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}\)

\(=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}\)

\(\Rightarrow A< 1.\left(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\right)\)

\(\Rightarrow A< 1+\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow A< 1+\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)\)

Mà ta thấy \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A< 1+\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\)

Diện tích mỗi viên gạch:

\(160:250=0,64m^2\)

Để lát sàn tầng 2 thì số viên gạch cần:

\(128:0,64=200\) viên gạch

Đáp số: 200 viên gạch.

\(a)54623+18439+45377+2561\)

\(=\left(54623+45377\right)+\left(18439+2561\right)\)

\(=100000+21000\)

\(=121000\)

\(b)43568-326-242\)

\(=43568-\left(326+242\right)\)

\(=43568-568\)

\(=43000\)

\(c)21+22+23+...+28\)

\(=\left(21+25\right)+\left(22+28\right)+\left(23+27\right)+\left(24+26\right)\)

\(=45+50+50+50\)

\(=196\)

\(d)31+32+33+...+39\)

\(=\left(31+39\right)+\left(32+38\right)+\left(33+37\right)+\left(34+36\right)+35\)

\(=70+70+70+70+35\)

\(=315\).

Số học sinh khá của lớp 6A:

\(45.60:100=27\) học sinh

Số học sinh giỏi của lớp 6A:

\(27.\dfrac{1}{3}=9\) học sinh

a) Số học sinh trung bình của lớp 6A:

\(45-27-9=9\) học sinh

b) Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi so với học sinh cả lớp 6A:

\(9:45=\dfrac{1}{5}\) 

Đáp số: a) 9 học sinh

             b) \(\dfrac{1}{5}\)

Diện tích một mặt của hình lập phương:

\(384:6=64dm^2\)

b) Cạnh của hình lập phương:

\(64:8=8dm\)

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương:

\(64\times4=256dm^2\)

Đáp số: a) 256dm²

              b) 8dm.

Với 5 đội tuyển thì có số trận thi đấu là:

\(5\times4:2=10\) trận

Giả dụ các trận đều hòa thì tổng số điểm của hai đội mỗi trận bằng 2 nên tổng số điểm của các đội là:

\(2\times10=20\) điểm

Nhưng đề ra tổng số điểm của 5 đội là 21 điểm, mà mỗi trận không hòa thì tổng điểm của hai đội là 3 điểm, chênh lệch 1 điểm so với trận hòa. Vì vậy mà phải đổi một trận hòa với 1 trận không hòa

\(\Rightarrow\) 10 trận thì có 9 trận hòa, 1 trận không hòa. Đội giành vô địch là đội đã thắng trong trận không hòa

Từ đó, ta thấy đội vô địch thi đấu 4 trận thì chỉ thắng 1 trận, hòa 3 trận nên số điểm họ có là:

\(1\times3+3\times1=6\) điểm

Đáp số: 6 điểm.