\(S< \dfrac{1}{10x11}+\dfrac{1}{11x12}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(S< \dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{n}< \dfrac{1}{10}\)

a. Số thứ hai bằng 1 nhân 5 cộng 1

Số thứ ba bằng 2 nhân 5 cộng 1

Số thứ n bằng (n-1) nhân 5 cộng 1

b. Số thứ 20 bằng: 19 x 5 +1 = 96

c. Tổng của 20 số đầu tiên là:

S = (1+96)x20:2 = 970

\(\dfrac{a+b}{4}=a,b=\dfrac{10a+b}{10}\)

\(\dfrac{5a+5b}{20}=\dfrac{20a+2b}{20}\)

5a+5b=20a+2b

15a=3b

b=5a

Vậy a = 1 và b= 5

Diện tích phần giấy trắng:

2x(4x16 + 3,14x4)= 153,12 (cm²)

Tổng diện tích: 210 x 297 = 62370 (cm²)

Diện tích phần màu xanh: 62370 - 153,12 = 62216,88 (cm²)

Tháng đó có ngày 1 là chủ nhật và ngày cuối tháng chủ nhật là ngày 29. Vậy tháng đó là tháng 2 của năm nhuận

13 và 162

Chiều cao tấm kính: 756 : 27 = 84 : 3 = 28 (cm²)

\(\dfrac{3}{5}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{4}{5}\):

Hay: \(\dfrac{12}{20}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{16}{20}\) 

Vậy 3 phân số cần tìm là: \(\dfrac{13}{20};\dfrac{14}{20};\dfrac{15}{20}\)

Lúc đầu thả 1 cây; sau 1 ngày được 2 cây

Sau 2 ngày được 4 cây

Sau 2 + 30 = 32 ngày sẽ kín hồ