(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + (x + 7) +... + (x + 29) = 285

Ta có dãy số:

1 + 3 + 5 + 7 +...+ 29

Khoảng cách giữa các số hạng liên tiếp là: 2 đơn vị

Số số hạng (số lượng các x) là: (29 - 1) : 2 + 1 = 15 

Tổng của dãy trên là: (1 + 29) x 15 : 2 = 225

⇒ X x 15 = 285 - 255

    X x 15 = 30

    X         = 30 : 15 = 2

Vậy số cần tìm là: 2

c) 2 + 4 + 6 + 8 +...+ 998

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là: 2 đơn vị

 Số số hạng của dãy số trên là:

(998 - 2) : 2 + 1 = 499 (số)

Tổng của dãy số trên là:

(2 + 998) x 499 : 2 = 249500

d) 1 + 3 + 5 +...+ 997

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là: 2 đơn vị

d) Cách 1: Dựa vào câu C. Ta suy ra tổng của dãy D là:

249500 - 499 x 1 = 249001

Cách 2: Áp dụng công thức dãy số cách đều như câu trước là ra.

Số số hạng của dãy d là:

(997 - 1) : 2 + 1 = 499

Tổng của dãy d là:

(997 + 1) x 499 : 2 = 249001

Đáp số: c) 249500

              d) 249001

\(\dfrac{3}{2}A=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{94.97}\)

\(\dfrac{3}{2}A=\dfrac{4-1}{1.4}+\dfrac{7-4}{4.7}+\dfrac{10-7}{7.10}+...+\dfrac{97-94}{94.97}\)

\(\dfrac{3}{2}A=\dfrac{4}{1.4}-\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{7}{4.7}-\dfrac{4}{4.7}+\dfrac{10}{7.10}-\dfrac{7}{7.10}+...+\dfrac{97}{94.97}-\dfrac{94}{94.97}\)

\(\dfrac{3}{2}A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}\)

\(\dfrac{3}{2}A=1-\dfrac{1}{97}=\dfrac{96}{97}\)

⇒ A = \(\dfrac{96}{97}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{64}{97}\)

Câu B cách làm tương tự, thắc mắc gì bạn cứ hỏi nhé.

Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

37 x 25 + 37 x 35 + 37 x 39 + 37 x 1

= 37 x (25 + 35 + 39 + 1) = 37 x 100 = 3700

Bài 2:

Độ dài đường chéo thứ 2 là: 57 x 2 = 114 (m)

Diện tích hình thoi là: 57 x 114 : 2 = 3249 (m²)

Đáp số: 3249 m²

\(\dfrac{14}{31+a}=\dfrac{2}{5}=\dfrac{14}{35}\)

⇒ a = 35 - 31 = 4

Vậy số đó là: 4

Gọi số cần tìm là: ab

12ab = ab x 26

1200 + ab = ab x 26

1200         = ab x 25

⇒ ab = 1200 : 25 = 48

Vậy số cần tìm là: 48

Cách đây 4 năm, tổng số tuổi của 2 mẹ con là:

38 - (4 x 2) = 30 (tuổi)

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 5 = 6 (phần)

Tuổi mẹ hiện nay là: 30 : 6 x 5 + 4 = 29 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 38 - 29 = 9 (tuổi)

Đáp số: Mẹ: 29 tuổi

             Con: 9 tuổi

⇒ \(\dfrac{Nữ}{Nam}=\dfrac{4}{6}\)

Số học sinh nữ của lớp học đó là: 40 : (4 + 6) x 4 = 16 (học sinh)

Số học sinh nam của lớp học đó là: 16 : 4 x 6 = 24 (học sinh)

Đáp số: 16 học sinh nữ

              24 học sinh nam

Nữ = \(\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{10}=0,6=60\%\) (số học sinh)

⇒ Nam = \(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\) (số học sinh)

Nam = \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{10}=0,4=40\%\) (số học sinh)

Cách 1: Nhìn qua là biết A > B :)) 

Cách 2: Giải cụ thể:

A = 2019 x 2021 + 2023

   = 2018 x 2021 + 2021 + 2023 = 2018 x 2021 + 4044

B = 2018 x 2022 - 2022

   = 2018 x 2021 + 2018 - 2022 = 2018 x 2021 - 4

⇒ A > B và lớn hơn: 4044 + 4 = 4048