anh/em/bạn nên để cho đúng lớp nhé.

1. Quan sát ví dụ

• n = 1: 1 = \(1^3\)
• n = 2: 3 + 5 = 8 = \(2^3\)
• n = 3: 7 + 9 + 11 = 27 = \(3^3\)
• n = 4: 13 + 15 + 17 + 19 = 64 = \(4^3\)
• n = 5: 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 125 = \(5^3\)
• ...

Ta thấy các dãy đều gồm n số lẻ liên tiếp, bắt đầu từ số \(n^2-n+1\) , và tổng của chúng luôn bằng \(n^3\).

2. Chứng minh tổng quát

Bước 1: Gọi số đầu tiên là a

Ta đặt:

• Số lượng số lẻ: \(n\)
• Số đầu tiên: a = \(n^2-n+1\)
• Các số tiếp theo trong dãy: \(a, a + 2, a + 4, ..., a + 2(n - 1)\)

Bước 2: Viết tổng

Tổng của dãy:
T = \(a + (a + 2) + (a + 4) + ... + (a + 2(n - 1))\)

Tổng này có n số, khoảng cách giữa các số là 2.
Tổng cấp số cộng:
T = \(n.a+2.(1+2+3+...+(n-1))\)
= \(n.a+2.[(n-1)n/2]\)
= \(n.a+n(n-1)\)

Bước 3: Thay a = \(n^2-n+1\)

T = \(n.(n^2-n+1)+n(n-1)\)
= \(n^3-n^2+n+n^2-n\)
= \(n^3\)

Điều phải chứng minh: T = \(n^3\)
tick đúng pls 😁😁😅😅

hình vẽ đâu bạn 🤔🤔🤔

bạn cần hỏi gì v? -_-

🕰️ Hiện tại đơn (V1/s/es)

→ Sự thật, thói quen, lịch trình.
Dấu hiệu: always, often, every day, usually...

🔄 Hiện tại tiếp diễn (am/is/are + V-ing)

→ Đang xảy ra lúc nói.
Dấu hiệu: now, at the moment, look!, listen!...

✅ Hiện tại hoàn thành (have/has + V3)

→ Đã làm nhưng chưa rõ khi nào / vẫn còn liên quan.
Dấu hiệu: just, already, yet, since, for, ever, never...

🕰️ Quá khứ đơn (V2/ed)

→ Hành động đã xảy ra & kết thúc trong quá khứ.
Dấu hiệu: yesterday, last week, in 2000...

⏳ Quá khứ tiếp diễn (was/were + V-ing)

→ Đang diễn ra tại 1 thời điểm trong quá khứ.
Dấu hiệu: while, when...

🔄 Quá khứ hoàn thành (had + V3)

→ Hành động xảy ra trước quá khứ khác.
Dấu hiệu: before, after, when...

🛸 Tương lai đơn (will + V)

→ Sẽ làm (ngay lúc nói ra, chưa có kế hoạch).
Dấu hiệu: tomorrow, next week, I think, I hope...

📅 Tương lai gần (be going to + V)

→ Đã có kế hoạch rõ / dự đoán có bằng chứng.
Dấu hiệu: Look! It’s going to rain.

Các phát biểu:

• A: Tớ là người cao nhất.
• B: Tớ không phải người thấp nhất.
• C: Tớ không cao bằng A, nhưng vẫn có bạn thấp hơn tớ.
• D: Tớ là người thấp nhất.

Giả sử chỉ có một người nói dối, ta sẽ kiểm tra từng người giả sử là kẻ nói dối, còn lại đều nói thật.

👉 Trường hợp 1: Giả sử A nói dối

• A không phải người cao nhất → Ai đó khác cao hơn A.
• B nói thật → B không phải thấp nhất.
• C nói thật → C thấp hơn A nhưng vẫn có người thấp hơn C ⇒ Ai đó thấp hơn C.
• D nói thật → D là người thấp nhất.

Xét thứ tự chiều cao:

• D thấp nhất (theo lời D).
• C không cao bằng A → A > C
• C > D (vì có người thấp hơn C, và D là thấp nhất) → C > D
• B không phải thấp nhất → B không phải D

⇒ Khả năng sắp xếp: B > A > C > D

Đúng! Vì chỉ A nói dối, còn lại khớp.

👉 Kiểm tra các trường hợp khác (chỉ tóm tắt):

Trường hợp 2: B nói dối

→ B là người thấp nhất
→ D nói thật → D cũng là người thấp nhất → Mâu thuẫn (không thể có 2 người thấp nhất) → Loại

Trường hợp 3: C nói dối

→ C không thấp hơn A, và không có ai thấp hơn C
→ D nói thật → D thấp nhất → Mâu thuẫn → Loại

Trường hợp 4: D nói dối

→ D không phải người thấp nhất
→ B nói thật → B không thấp nhất
→ C nói thật → C thấp hơn A và có người thấp hơn C → Phù hợp
→ Nhưng ai thấp nhất? Không thể là B, C, D → Không ai thấp nhất ⇒ Loại

✅ Kết luận:

Chỉ khi A nói dối, các câu nói còn lại mới hợp lý.
Do đó, sắp xếp từ cao nhất đến thấp nhất là:

👉 B > A > C > D ✅

thơ lục bát

em xin nộp bài qua zalo 09762026203

Em đăng kí tham gia đấu trường IQ Olm