Độ dài đáy của thửa ruộng là :

490 x 5/7 = 350 ( m )

Diện tích thửa rộng hình bình hành là :

490 x 350 = 171 500 ( m² )

Vậy diện tích thửa ruộng hình bình hành là 171 500 m²

Đổi 15 giây = 15/60 = 1/4 phút 

3 phút 15 giây = 3 + 1/4 = 13/4 phút 

Gọi chữ số hàng chục là x ( \(1\le x\le9\) ) 

Chữ số hàng đơn vị là 3x 

Theo đề bài ta có :

Số tự nhiên có 2 chữ số là \(\overline{x3x}\) \(=10x+3x\)

Nếu thêm chữ số 2 xen giữa ta được số mới \(\overline{x23x}\) \(=100x+20+3x\)

Mà số mới hơn số ban đầu 200 đơn vị nên ta có phương trình :

\(100x+20+3x-10x-3x=200\)

\(\Leftrightarrow90x=180\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

= > Chữ số hàng đơn vị = 2 . 3 = 6

Vậy số tự nhiên có 2 chữ số phải tìm là 26

a, Xét tam giác \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có :

\(HB=HC\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

= > \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)

b, M là trung điểm của cạnh AC = > MA = 1/2 AC ( 1 )

 N là trung điểm của cạnh AB = > NA = 1/2 AB  ( 2 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) = > MA = NA   ( Do AB = AC )

Mà tam giác ABH = tam giác ACH ( câu a, )

= > \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( 2 góc tương ứng )

Xét \(\Delta ANH\) và \(\Delta AMH\) có :

\(AN=AM\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

AH chung 

= > \(\Delta ANH=\Delta AMH\left(c-g-c\right)\)

= > HN = HM ( 2 cạnh tương ứng )

3/1x3 + 3/3x5 + .... + 3/49x51

= 3 ( 1/1x3 + 1/3x5 + .... + 1/49x51 )

= 3/2 ( 2/1x3 + 2/3x5 +.... + 2/49x51 )

= 3/2 ( 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +...+ 1/49 - 1/51 )

= 3/2 ( 1 - 1/51 ) = 3/2 x 50/51 = 25/17

\(A=x^2-2x+2024\)

\(A=x^2-2x+1+2023=\left(x-1\right)^2+2023\ge2023\)

Min A = 2023 khi x = 1 

1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 +1/4x5 +1/5x6

= 1 -1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6

= 1 - 1/6 = 5/6

Đổi 15dm = 1,5 m

Chiều dài hình chữ nhật là :

1,5 + 2 = 3,5 ( m )

Chu vi hình chữ nhật là :

( 3,5 + 1,5 ) x 2 = 10 ( m )

Vậy chu vi hình chữ nhật là  10 m

Chiều rộng hình chữ nhật là : 

15 x 1/3 = 5 ( m ) 

Chu vi hình chữ nhật là :

( 15 + 5 ) x 2 = 40 ( m  )

Vậy chu vi hình chữ nhật là 40 m

1, \(\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{15}\right)+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{15}+1\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{6-1+15}{15}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{20}{15}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{3}=1\)

2, \(\dfrac{4}{9}.\left(-\dfrac{13}{3}\right)+\dfrac{4}{3}.\dfrac{40}{9}=\dfrac{4}{9}.\left(-\dfrac{13}{3}\right)+\dfrac{4}{9}.\dfrac{40}{3}\)

\(=\dfrac{4}{9}.\left[\left(-\dfrac{13}{3}\right)+\dfrac{40}{3}\right]=\dfrac{4}{9}.9=4\)

3, \(\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{20-24-15}{30}=\dfrac{2}{3}.\left(-\dfrac{19}{30}\right)=-\dfrac{19}{45}\)