\(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)

\(=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{8-5}{40}=\dfrac{3}{40}\)

\(\dfrac{16}{17}:1\dfrac{1}{17}:1\dfrac{1}{18}:1\dfrac{1}{19}\)

\(=\dfrac{16}{17}:\dfrac{18}{17}:\dfrac{19}{18}:\dfrac{20}{19}=\dfrac{16}{17}.\dfrac{17}{18}.\dfrac{18}{19}.\dfrac{19}{20}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}\)

BD là đường phân giác của góc B nên ta có :

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}\) ( 1 )

CE là đường phân giác của góc C nên ta có :

\(\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) = > \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét tam giác ADB và tam giác AEC ta có :

Góc A chung 

AB = AC ( gt )

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( cmt )

= > \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)

= > BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

\(\dfrac{x-45}{55}+\dfrac{x-47}{53}=\dfrac{x-55}{45}+\dfrac{x-53}{47}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-45}{55}-1\right)+\left(\dfrac{x-47}{53}-1\right)=\left(\dfrac{x-55}{45}-1\right)+\left(\dfrac{x-53}{47}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-100}{55}+\dfrac{x-100}{53}=\dfrac{x-100}{45}+\dfrac{x-100}{47}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-100}{55}+\dfrac{x-100}{53}-\dfrac{x-100}{45}-\dfrac{x-100}{47}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-100\right)\left(\dfrac{1}{55}+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{45}-\dfrac{1}{47}\right)=0\)

Do \(\dfrac{1}{55}+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{45}-\dfrac{1}{47}\ne0\) nên x - 100 = 0 <=> x = 100

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x ( x > 0 ) ( m )

Chiều dài hình chữ nhật là x + 2  ( m )

Diện tích hình chữ nhật là x ( x + 2 ) ( m² )

Theo đề bài ta có :

Mỗi mét vuông nền người ta phải mua hết 250 000 nghìn tiền gạch

= > Số tiền phải trả để lát căn phòng đó là 250 000 . x ( x + 2 )   ( nghìn )

@_ đến đây đề bài thiếu dữ kiện  bạn coi lại đề bài rồi lập phương trình giải như thường nhé !!

\(\dfrac{6}{5}.X=\dfrac{8}{9}\)

\(\Leftrightarrow X=\dfrac{8}{9}:\dfrac{6}{5}=\dfrac{8}{9}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{20}{27}\)

a, Độ dài đáy của miếng đất hình bình hành là :

\(15.\dfrac{2}{3}=10\) ( m )

Diện tích của miếng đất hình bình hành là :

\(15.10=150\left(m^2\right)\)

b, Miếng đất thu hoạch được số kg rau là :

\(150.7=1050\) ( kg )

Vậy miếng đất thu hoach được 1050 kg rau

\(\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{32}=\dfrac{5.16+1}{32}=\dfrac{80+1}{32}=\dfrac{81}{32}\)

\(x⋮10,x⋮20\) tức x chia hết cho 30

55 < x < 65 

= > x = 60

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x ( x > 0 ) ( m )

Chiều dài của hình chữ nhật là 2x 

Theo đề bài ta có :

\(2x.x=150\)

\(\Leftrightarrow2x^2=150\Leftrightarrow x^2=75\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\sqrt{3}\left(TM\right)\\x=-5\sqrt{3}\left(Lọai\right)\end{matrix}\right.\)

Chiều dài hình chữ nhật là : \(5\sqrt{3}.2=10\sqrt{3}\) ( m )

Chu vi hình chữ nhật là :

\(\left(5\sqrt{3}+10\sqrt{3}\right).2=30\sqrt{3}\) ( m )

Vậy chu vi hình chữ nhật là \(30\sqrt{3}\) m