Ờm...., nó sẽ hơi phức tạp đấy.

Đây là một phần của công thức của Euler : e^iθ = cos(θ) + i sin(θ)

e là cơ số của logarit tự nhiên, xấp xỉ 2,71828 (cơ số logarit là kiểu như b^x = y thì b là cơ số của logarit còn x là số mà bạn muốn tìm logarit, y là kết quả logarit)

i là số ảo, i² = -1

π là số pi

θ là một góc được đo bằng đơn vị radian (radian giống như độ nhưng phức tạp hơn, 2π radian = 360 độ)

Nếu θ = π thì e^iπ = cos(π) + i sin(π) = -1 hay e^iπ + 1 = 0

Mong bạn hiểu được hoặc không cũng được.

Ta có : nếu chuyển 80 lít từ thùng A sang thùng B thì tổng số dầu 2 thùng không đổi.
Ta có sơ đồ : 
Thùng A lúc sau : |---|---|---|
Thùng B lúc sau : |---|---|---|---|---|
Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 5 = 8 (phần)

Số dầu thùng A lúc sau là : 1480 : 8 x 3 = 555 (l)

Số dầu thùng B lúc sau là : 1480 : 8 x 5 = 925 (l)

Số dầu thùng A lúc đầu là : 555 + 80 = 635 (l)

Số dầu thùng B lúc đầu là : 925 - 80 = 845 (l)
                                            Đáp số : thùng A lúc đầu : ...
                                                           thùng B lúc đầu : ...

Biện pháp tu từ ẩn dụ : "Thuyền - người con" ; "Bến - người mẹ"
Tác dụng : 
- Làm cho lời thơ trở nên sinh động, hấp dẫn hơn. Các sự vật vô tri vô giác như được thổi hồn như con người.
- Nhằm nhấn mạnh sự nhớ nhung, mong mỏi và trung thành của người mẹ có người con phải đi xa mẹ.

- Qua đó, tác giả phải là một người rất yêu quý mẹ mới có thể viết ra những lời thơ sống động như vậy.

Để (n + 3) (n + 1) là số nguyên tố thì 
=> n + 3 = 1 và n + 1 là 1 số nguyên tố hoặc n + 3 là 1 số nguyên tố và n + 1 = 1
+) Nếu n + 3 = 1
n = 1 - 3
n = -2
Thử : (-2 + 3)(-2 + 1) = 1 . (-1) = (-1) (loại)

+) Nếu n + 1 = 1

n = 1 - 1

n = 0
Thử : (0 + 3)(0 + 1) = 3 . 1 = 3
Vậy n = 3

a) Chia số sách ngăn A làm 7 phần bằng nhau thì số sách ngăn B là 5 phần như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là : 7 - 5 = 2 (phần)

Số sách ngăn A là : 138 : 2 x 7 = 483 (quyển)

Số sách ngăn B là : 138 : 2 x 5 = 345 (quyển)

b) Tổng số sách của thư viện là : 345 + 483 = 828 (quyển)
                                         Đáp số : a) Ngăn A : 483 quyển

                                                           Ngăn B : 345 quyển
                                                       b) 828 quyển

a) Diện tích hình tròn to là : 10 x 10 x 3,14 = 314 (cm²)

b) Diện tích hình tròn nhỏ là : 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm²)

c) Diện tích hình tô đậm là : 314 - 78,5 = 235.5 (cm²) (mình đoán hình tô đậm của bạn là hiệu diện tích 2 hình tròn)
                                             Đ/s : a) ...
                                                     b) ...

                                                     c) ...

Các trang có chữ số 5 ở hàng đơn vị từ trang 1 - 99 là : 5; 15; 25; 35; ... ; 95 (10 số)

Các trang có chữ số 5 ở hàng chục từ trang 1 - 99 là : 50; 51; 52; ... ; 59 (10 số)

Các trang có chữ số 5 ở hàng đơn vị từ trang 100 - 184 là : 105; 115; 125; 135; ... 175 (8 số)

Các trang có chữ số 5 ở hàng chục từ trang 100 - 184 là : 150; 151; 152; ... 159 (10 số)

Số chữ số 5 cần để đánh số trang của quyển sách là : 10 + 10 + 8 + 10 = 38 (chữ số)

                                            Đáp số : 38 chữ số

 Ta có : ƯCLN (a, b) = 6

=> a ⋮ 6 ; b ⋮ 6

=> a = 6n ; b = 6m (m, n ϵ N*)

Ta có : a . b = 436

=> 6n . 6m = 436

(6 . 6) . (mn) = 436

36 . mn = 436

mn = \(\dfrac{436}{36}\)

mn = \(\dfrac{109}{9}\)

Vì mn = \(\dfrac{109}{9}\) nên m, n \(\notin\) N*

=> 6n; 6m \(\notin\) N* hay a; b \(\notin\) N*

Vậy không có cặp số tự nhiên a; b nào thỏa mãn đề bài.

\(\dfrac{1-1}{1+2}\) + \(\dfrac{1-1}{1+2+3}\)+ ... + \(\dfrac{1-1}{1+2+3+...+2024}\)

= (\(\dfrac{1}{1+2}\) - \(\dfrac{1}{1+2}\)) + (\(\dfrac{1}{1+2+3}\) - \(\dfrac{1}{1+2+3}\)) + ... + (\(\dfrac{1}{1+2+3+...+2024}\) - \(\dfrac{1}{1+2+3+...+2024}\))

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

Cho mình sửa lại : Mà n! = 1.2...n luôn là số chẵn ∀ n > 1
=> n! ϵ {2, 18, 42}
Ta có : 1! = 1 (loại vì 1! + 7 = 6 < 7)

2! = 2 
3! = 6
4! = 24
5! = 120
(phần sau thì đúng)