Mình sẽ viết thứ tự biến đổi thông qua dấu "-" nhé

`12,653-13-12,7-12,65`

`315,276-315-315,3-315,28`

`19,537-20-19,5-19,54`

----------------------------------

Nguyên lý làm tròn như sau: 

- Làm tròn chữ số hàng nào đó lên 1 đơn vị khi chữ số sau nó là từ số 5 trở lên và làm tròn xuống khi chữ số sau nó là bé hơn 5

`(2x - 5y)(2x + 5y)`

`= (2x)^2 - (5y)^2`

`= 4x^2 - 15y^2`

--------------------

`a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)`

Với

`a = 2x`

`b = 5y`

a) Do số dư là `36` nên số chia nhỏ nhất có thể là `37`

Số bị chia là: 

`37 . 15 + 36 = 591`

b) Ta có: `a : b = c (`dư `d)`

`=> a = bc + d (1) `

Theo bài ra ta có: `(a+15) : (b+5) = c (`dư `d)`

`=> a + 15 = c . (b + 5) + d`

`=> a + 15 = cb + 5c + d`

`=> a + 15 = a + 5c (`Từ `(1))`

`=> 5c = 15`

`=> c = 3`

Vậy thương là `3`

`(8x - 16)(x - 5) = 0`

`<=> 8x - 16 = 0` hoặc `x - 5 = 0`

`<=> 8x = 16` hoặc `x = 5`

`<=> x = 2` hoặc `x =  5`

Vậy `x = 2` hoặc `x = 5`

`A = 2.4.6.8.10.12 + 40`

Ta có: 

`2.4.6.8.10.12` có thừa số `8` và `5 `

`=> 2.4.6.8.10.12⋮ 8` và `5`

`40 ⋮ 8` và `5`

`=> A = 2.4.6.8.10.12 + 40 ⋮ 8` và `5 (dpcm)`

-------------------------------

Nếu `a ⋮c` và `b ⋮c  => a + b  ⋮c `

`A = n(2n - 3) - 2n(n+1) `

`= 2n^2 - 3n - 2n^2 - 2n`

`= -5n `

Mà `-5 ⋮ 5`

`=> -5n  ⋮ 5 ∀n` thuộc `Z`

Hay `A ⋮ 5 ∀n` thuộc `Z`

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

`3B =` \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

`3B - B =` \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

`2B =` \(1-\dfrac{1}{3^{100}}\) `< 1`

`=> B <` \(\dfrac{1}{2}\) `< 1`

Vậy `B < 1`

1. is talking ("at this moment" -> HTTD)

2. are helping ("now" -> HTTD)

3. is running ("!" -> HTTD)

4. is baking ("at this moment" -> HTTD)

5. is eating (Vế sau có "and" và vế sau sử dụng thì HTTD)

6. is helping ("now" -> HTTD)

7. are learning (Câu sau có "now" -> HTTD)

8. Are (you) using (Dựa vào câu trả lời dự đoán hoàn cảnh xảy ra ở thời điểm nói -> HTTD)

9. isn't (Sở thích -> HTĐ)

10. has ("Monday" -> Lịch trình có sẵn -> HTĐ)

11. Doesn't (often) play (Việc làm hằng ngày, lặp đi lặp lại -> HTĐ)

`(x+1)^2 + (x-1)^2`

`= x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1`

`= 2x^2 + 2`

`= 2(x^2 +1)`

-----------------------------------

Áp dụng hằng đẳng thức: 

\(\left(a\pm b\right)^2=a^2\pm2ab+b^2\)