`1` x `3` x `5` x `8 : 10` x `10 + 10 - 10 : 2` x `2 + 8`

`=` (`1` x `3` x `5` x `8) : (10 : 10) + 10 - 10 : (2 : 2) + 8`

`=` `120 : 1 + 10 - 10 : 1 + 8`

`= 120 + 10 - 10 + 8`

`=  120 + (10 - 10) + 8`

`=  120 +0 + 8`

`= 128`

`(2x + 3)^3 = 125`

`=> (2x + 3)^3 = 5^3`

`=> 2x + 3 = 5`

`=> 2x = 2`

`=> x = 1`

Vậy `x = 1`

`(2x - 1)^2 = 25`

`=> (2x-1)^2 = 5^2`

`=> 2x - 1 = 5` hoặc `2x - 1 = -5`

`=> 2x = 6` hoặc `2x = -4`

`=> x = 3` hoặc `x = -2`

Vậy `x = 3` hoặc `x = -2`

`(x-1)(3x + 9) = 0`

`=> x - 1 = 0` hoặc `3x+ 9 = 0`

`=> x = 1` hoặc `3x = -9`

`=> x = 1` hoặc `x = -3`

Vậy `x = -3` hoặc `x = 1`

`a) ΔABC` vuông tại `A `

`=> AB^2 + AC^2 = BC^2`

`=> AC^2 = BC^2 - AB^2`

`=> AC^2 = 10^2 - 6^2 `

`=> AC^2 = 64`

`=> AC = 8cm` (Vì `AC > 0`)

Lại có: `BD` là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (`D` thuộc `AC`)

=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD+DC}{AB+BC}=\dfrac{AC}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\)

=> ` AD = 3cm`

`b)` Xét `ΔADB` vuông tại `A` và `ΔECB` vuông tại `E` có: 

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\) (`BD` là phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

=> `ΔADB` đồng dạng `ΔECB` (góc - góc)

=> \(\dfrac{AB}{EB}=\dfrac{DB}{CB}\) 

=> `AB.BC = BD . BE (đpcm)`

`c)` Xét `ΔADB` vuông tại `A` và `ΔEDC` vuông tại `E` có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\) (2 góc đối đỉnh)

=> `ΔADB` đồng dạng `ΔEDC` (góc - góc)

=> \(\dfrac{AD}{DE}=\dfrac{BD}{DC}\)

Xét `ΔDEA` và `ΔDCB` có: 

 \(\dfrac{AD}{DE}=\dfrac{BD}{DC}\) (chứng minh trên)

\(\widehat{ADE}=\widehat{BDC}\) (2 góc đối đỉnh)

=> `ΔDEA` đồng dạng `ΔDCB` (cạnh - góc - cạnh)

=> \(\widehat{AEB}=\widehat{ACB}\) (2 góc tương ứng)

Xét `ΔABE` và `ΔDBC` có: 

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBC}\) (chứng minh trên)

\(\widehat{AEB}=\widehat{DCB}\) (chứng minh trên)

=> `ΔABE` đồng dạng `ΔDBC` (góc - góc)

=> \(\widehat{BAE}=\widehat{BDC}\) (đpcm)

Bạn ghi lại đề nhé, đề sai rồi

Bổ sung đề bài: `x` là số nguyên

Do x là số nguyên nên `x + 7 ` và `5x + 2` là số nguyên

`5x + 2` khác `0`

Ta có: `x + 7 ⋮ 5x + 2`

<=> `5(x + 7) ⋮ 5x + 2`

<=> `5x + 35 ⋮ 5x + 2`

<=> `(5x + 35) - (5x + 2) ⋮ 5x + 2`

<=> `33  ⋮ 5x + 2`

`<=>  5x + 2` thuộc `Ư(33) =` {`-33;-11;-3;-1;1;3;11;33`}

`<=> 5x` thuộc {`-35;-13;-5;-3;-1;1;9;31`}

Do `x` là số nguyên nên `5x` có tận cùng là chữ số `0` hoặc `5`

Nên `5x` thuộc {`-35;-5`}

`<=> x` thuộc {`-7;-1`} (Thỏa mãn)

Vậy `x = -7` hoặc `x = -1` thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

Sửa bài: 

`A = 4 . [30 - (ab+bc+ca)] `

`= 4 . (30-7)`

`= 92`

--------------------

-> Xin lỗi vì sai sót đáng kể này, mong bạn thông cảm nhé

Đặt `A = a^3 + b^3 + c^3 - 3abc`

`= (a^3 + b^3) + c^3 - 3abc`

`= (a+b)^3 - 3ab(a+b) + c^3 - 3abc`

`= [(a+b)^3 + c^3] - [3ab(a+b) + 3abc]`

`= (a+b+c)^3 - 3(a+b)c (a+b+c) - 3ab(a+b+c)`

`=  (a+b+c)^3 - (3ac+3bc + 3ab)(a+b+c)`

`=  (a+b+c)^3 - 3(ac+bc + ab)(a+b+c)`

`= (a+b+c)[(a+b+c)^2 - 3(ac+bc+ab)]`

`= (a+b+c).(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca - 3ab - 3bc - 3ca)`

`= (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)`

Ta có: `a+b+c = 4`

`=> (a+b+c)^2 = 16`

`=> a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac - 2bc = 16`

`=> 30 - 2(ab + ac + bc) = 16`

`=> 2(ab + ac + bc) = 14`

`=> ab + ac + bc = 7`

`A = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)`

`= 4 . [30 + (ab+bc+ca)]`

`= 4 . (30 + 7)`

`= 148`

Vậy `A = 148`

21. finishes (lịch trình có sẵn -> THì HTĐ, chủ ngữ số ít)

22. to design (prefer + to V: Chỉ sở thích | prever + V(ing) + to V(ing): thích làm gì hơn làm gì)

23. hates (Chỉ sở thích -> HTĐ, chủ ngữ số ít)

24. doesn't like (Chỉ sở thích -> thì HTĐ, chủ ngữ số ít, thể phủ định đi với doesn't)

25. Does ... start (Lịch trình có sẵn -> Thì HTĐ, thể câu hỏi chủ ngữ số ít đi với does, động từ chính đứng sau chủ ngữ và nguyên thể)

Thời gian để người đó đi hết quãng đường `AB` là: 

`18 : 12 = 1,5` (giờ)

Đổi `1,5` giờ `= 1` giờ `30` phút

Thời điểm người đó đến B là: 

`6` giờ `15` phút `+ 1` giờ `30` phút `= 7` giờ `45` phút

Đáp số: `7` giờ `45` phút

--------------------------------

Mối liên hệ giữa thời gian, quãng đường và vận tốc như sau

`S` (quãng đường) `= v` (vận tốc) x `t ` (thời gian)

Tổng của 2 số đó là: 

`63` x `2 = 126`

Nếu thêm chữ số 5 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai, tức là số thứ 2 gấp 10 lần và 5 đơn vị so với số thứ nhất 

Ta có sơ đồ: 

Số thứ nhất: (1 phần)

Số thứ hai: (10 phần + 5 đơn vị)

Tổng số phần bằng nhau là: 

`1 + 10 = 11` (phần)

Giá trị của `11` phần là: 

`126 - 5 = 121` (đơn vị)

Giá trị của 1 phần là: 

`121 : 11` x `1 = 11` (đơn vị)

Số thứ nhất là: 

`11` x `1 = 11 `

Số thứ hai là: 

`11` x `10 + 5 = 115`

Vậy....