Hiệu của số thứ 2 mới và số thứ 2 cũ bằng hiệu giữa tổng mới và tổng cũ

Hiệu của số thứ 2 mới và số thứ 2 cũ là: 

`580 - 420 = 160 `

Ta có sơ đồ: 

Số thứ 2 cũ: `1` phần

Số thứu 2 mới: `3` phần

Hiệu số phần bằng nhau là: 

`3 - 1 = 2` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`160 : 2 = 80`

Số thứ hai cũ là: 

`80 ` x `1 = 80`

Số thứ nhất là: 

`420 - 80 = 340`

Đáp số: .....

Số nhóm trong phép tỉnh tổng trên là: 

`(20 - 2) : 2 + 1 = 10` (nhóm)

`(x + 2) + (x+4) + ... + (x+20) = 260`

`=> 10x + (2+4+...+20) = 260`

`=> 10x + (20+2) . 10 = 260`

`=> 10x + 22. 10 = 260`

`=> 10x + 220 = 260`

`=> 10x = 260 - 220`

`=> 10x = 40`

`=> x = 40 : 10`

`=> x = 4`

Vậy `x = 4`

`(x+y)^2 + (x - y)^2 + (x+y)(x - y)`

`= x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2 + x^2 - y^2`

`= 3x^2 + y^2`

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\y^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2\ge0\\y^2\ge0\end{matrix}\right.\)

`=> 3x^2 + y^2 ≥ 0`

Vậy đa thức trên luôn không âm với mọi `x;y`

Dãy só: 1;4;9;16;25;...

Ta có: 

`1 = 1` x `1`

`4 = 2` x `2`

`9 = 3` x `3`

`16 = 4` x `4`

`25 = 5` x `5`

.....

Các số trong dãy số đều viết được dưới dạng bình phương của một số hoặc nói cách khác là tích của 2 số giống nhau 

Mà `1089 = 33` x `33`

Vậy `1089` thuộc dãy số trên

Nếu chuyển 12 tấn từ kho A sang kho B thì hai kho bằng nhau tức Kho A hơn kho B số tấn là: 

`12 + 12 = 24` (tấn) 

Nếu chuyển 5 tấn từ kho B sang kho A thì kho A bằng 2 lần kho B tức lúc này kho A hơn kho B số tấn là: 

`24 + 5` x `2 = 34` (tấn)

Ta có sơ đồ: 

Số tấn kho A lúc đó: 2 phần

Số tấn kho B lúc đó: 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: `2 - 1 = 1` (phần)

Số tấn kho B lúc đó là: `34 : 1` x `1 = 34` (tấn)

Số tấn kho B lúc đầu là: 

`34 + 5 = 39` (tấn) 

Số tấn kho A lúc đầu là: 

`39 + 24 = 63` (tấn)

Đáp số: ....

Cách 1: 

Xưởng dệt cần làm số sản phẩm theo kế hoạch là: 

`15` x `300 = 4500` (sản phẩm)

Xưởng đó chỉ cần làm trong: 

`4500 : 450 = 10` (ngày)

------------------------

Cách 2: 

`450` sản phẩm gấp `300` gản phẩm số lần là: 

`450 : 300 = 1,5` (lần)

Xưởng đó chỉ cần làm trong: 

`15 : 1,5 = 10` (ngày)

Đáp số: 10 ngày

Tổng số tuổi của ông và cháu 2 năm sau là: `74 + 2 + 2 = 78` (tuổi) 

Ta có sơ đồ: 

Tuổi cháu 2 năm sau: (1 phần)

Tuổi ông 2 năm sau: (12 phần)

Tổng số phần bằng nhau là: `1 + 12 = 13` (phần)

Giá trị 1 phần là: `78 : 13 = 6` (tuổi)

Tuổi cháu 2 năm sau là: `6` x `1 = 6` (tuổi)

Tuổi cháu hiện nay là: `6- 2 = 4` (tuổi)

Tuổi ông hiện nay là: `74 - 4 = 70` (tuổi) 

Đáp số: ...

`x . (x^2 - x - 2) - (x + 5) . (x-1)`

`= x^3 - x^2 - 2x - (x^2 + 5x - x - 5)`

`=  x^3 - x^2 - 2x - (x^2 + 4x - 5)`

`=  x^3 - x^2 - 2x - x^2 - 4x +5`

`= x^3 -2x^2 - 6x + 5`

Nếu chuyển `10` bao từ xe thứ nhất sang xe thứ hai thì tổng số bao hai xe chở không đổi

Ta có sơ đồ:

Số bao gạo sau khi chuyển của xe 1: (4 phần)

Số bao gạo sau khi nhận của xe 2: (5 phần)

Tổng số phần bằng nhau là: 

`4+5=9` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`153 : 9 = 17` (bao)

Số bao gạo sau khi chuyển của xe 1 là: 

`17` x `4 = 68` (bao)

Số bao gạo ban đầu ở xe 1 là: 

`68 + 10 = 78` (bao)

Số bao gạo ban đầu ở xe 2 là: 

`153 - 78 = 75` (bao)

Đáp số: .....

Cách 1: 

Số tiền đang có là: 

`5000` x `18 = 90000` (đồng)

Mua được số gói giá `7500` đồng là: 

`90000 : 7500 = 12`  (gói)

------------------------------

Cách 2: 

`7500` đồng gấp `5000` đồng số lần là: 

`7500 : 5000 =1,5` (lần)

Mua được số gói giá `7500` đồng là: 

`18 : 1,5 = 12` (gói)

Đáp số: `12` gói