\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{7}{4}:x=\dfrac{5}{6}\)

=> \(\dfrac{7}{4}:x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}\)

=> \(\dfrac{7}{4}:x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{4}{6}\)

=> \(\dfrac{7}{4}:x=\dfrac{1}{6}\)

=> \(x=\dfrac{7}{4}:\dfrac{1}{6}\)

=> x = \(\dfrac{7}{4}.6\)

=> \(x=\dfrac{21}{2}\)

Vậy ...

`2+4+6+...+300`

`(300+2) . [(300-2):2+1] : 2`

`= 302 . (298 : 2 + 1) : 2`

`= 302 . (149 + 1) : 2`

`= 302 . 150 : 2`

`= 22650``

\(\left(x+\dfrac{5}{3}\right)\left(x-\dfrac{5}{4}\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{5}{3}=0\\x-\dfrac{5}{4}=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Gọi `x` là số học sinh ở lớp `6A (x > 10) `

Do phần thưởng nhận được chia đều cho mỗi em nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}129⋮x\\215⋮x\end{matrix}\right.\)

`=> x` thuộc `ƯC(129;215) `

Mà 

`129 = 3 . 43`

`215 = 43 . 5`

`=> ƯC(129;215) = 43`

Hay `x = 43` (Thỏa mãn)

Vậy lớp `6A` có `43` học sinh

`(x-5)(x-7) = 0`

`<=> x-5 = 0` hoặc `x - 7 = 0`

`<=> x = 5` hoặc `x = 7`

Vậy ` x = 5` hoặc `x = 7`

\(-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{4}{15}\)

<=> \(x=\dfrac{4}{15}:\left(-\dfrac{2}{3}\right)\)

<=> \(x=\dfrac{4}{15}.\left(-\dfrac{3}{2}\right)\)

<=> \(x=-\dfrac{2}{5}\)

\(-\dfrac{7}{19}.x=-\dfrac{13}{24}\)

=> \(x=\left(-\dfrac{13}{24}\right):\left(-\dfrac{7}{19}\right)\)

=> \(x=\dfrac{13}{24}.\dfrac{19}{7}\)

=> \(x=\dfrac{247}{168}\)

Diện tích tam giác giảm đi có chiều cao chính bằng chiều cao tam giác ban đầu

Chiều cao của tam giác ban đầu là: 

`30` x `2 : 4 = 15 (cm)`

Độ dài đáy tam giác ban đầu là: 

`90` x `2 : 15 =12 (cm)`

Đáp số: `12cm`

\(\left(3x-2\right)^{2004}=\left(3x-2\right)^{2006}\)

`<=>` \(\left(3x-2\right)^{2006}-\left(3x-2\right)^{2004}=0\)

`<=>` \(\left(3x-2\right)^{2004}.\left[\left(3x-2\right)^2-1\right]=0\)

`<=>` \(\left(3x-2\right)^{2004}.\left[9x^2-12x+4-1\right]=0\)

`<=>` \(\left(3x-2\right)^{2004}.\left[9x^2-12x+3\right]=0\)

`<=>` \(\left(3x-2\right)^{2004}.\left[3x^2-4x+1\right]=0\)

`<=>` \(\left(3x-2\right)^{2004}\) `=0` hoặc `3x^2 - 4x + 1 = 0`

`<=> 3x - 2 = 0` hoặc `(x-1)(3x-1) = 0`

`<=> x =` \(\dfrac{2}{3}\) hoặc ` x = 1` hoặc `x =` \(\dfrac{1}{3}\)

Vậy ...

`A = 1+ 5 + 5^2 + ... +` \(5^{50}\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{51}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{50}\right)\)

\(4A=5^{51}-1\)

\(A=\dfrac{5^{51}-1}{4}\)

Vậy \(A=\dfrac{5^{51}-1}{4}\)