40 chiếc xe đạp ứng với phân số là:

\(1-\dfrac{3}{5}-\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\dfrac{2}{7}=\dfrac{2}{7}\)(số xe đạp)

Tống số xe đạp là:

\(40:\dfrac{2}{7}=140\)(chiếc xe)

đ/s:..

Xét ∆ABH và ∆ACH có:

+AB=AC(gt)

+\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(do ∆ABC cân)

+AH Chung

\(\Rightarrow\)∆HBA=∆HCA(c.g.c)

\(\Rightarrow\)BH=HC(2 cạnh tương ứng)

b, Vì HE//AC (gt) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{AHE}\)(SLT)

Mà \(\widehat{HAC}=\widehat{HAB}\)(∆CAH=∆BAH)

\(\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{HAB}\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{HAE}\)

\(\Rightarrow\)∆AEH cân

c, Gọi I là giao điểm của EH và BF

Vì HE // AC (gt) => ∠EHB = ∠ACB (2 góc đồng vị)

Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)

=> ∠EHB = ∠ABC => ∠EHB = ∠EBH => △EHB cân tại E 

 =>EH=EB(2 cạnh tương ứng)

Ta có: EA=EH (do ∆AEH cân tại E)

Xét ∆ BAH có:

+E là trung điểm của AB (EA=EB)

=>HE là đg trung tuyến 

Mà EH\(\cap\)BF tại I

=>I là đường trọng tâm của ∆BAH

=>BI=2/3BF và HI=2/3HE

Xét ∆BHI có: 

+BI+HI>BH (bất đẳng thức của ∆ )

=>2/3BF+2/3EH>BC/2

=> 2/3(BF+EH)>BC/2

=>BF+EH>BC/2:2/3=3/4BC

Vậy BF+HE>3/4BC(đpcm)

\(\dfrac{118}{210}-\dfrac{32}{7}=-\dfrac{421}{105}\)

Số bi xanh là:

45*1/3=15(viên)

Số bi đỏ là:

15*2/3=10(viên)

Số bi vàng là:

45-(15+10)=20(viên)

đ/s: 20 viên

\(\dfrac{1}{2}:x+\dfrac{1}{4}:x+\dfrac{1}{8}:x=\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{8}\cdot x=\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}\right)=\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{7}{8}=\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{7}:\dfrac{7}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{24}{49}\)

\(\Rightarrow x=1:\dfrac{24}{49}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{49}{24}\)

Từ Hà Nội đến thành phố HCM là: 8 giờ

Cho mình xin phép trình bài theo kiểu lớp 8 ạ!

a) Xét ∆ABC vuông tại A có

  BC=CA²+AB²(theo định lí pythagore)

<=>\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{28^2+21^2}\)

\(\Rightarrow BC=35\)

Do AM là trung tuyến với cạnh BC

nên AM=BC:2

\(\Rightarrow AM=\dfrac{35}{2}\)

Mà G là trọng tâm của ∆ABC nên \(AG=\dfrac{2}{3}AM\Leftrightarrow AG=\dfrac{35}{3}\)

Cả hai ngày bán được số phần gạo là:

1/3+2/5=11/15 (phần)

Số gạo của cửa hàng đó là: 

60: (1-11/15)=225(kg)

Số gạo bán được ngày thứ nhất là:

225x1/3=75(kg)

Số gạo bán được vào ngày thứ hai là:

225x2/5=90(kg)

đ/s:...

b,Gọi I là giao điểm của BC và ED

Xét ∆AED và ∆ABC có:

+AB=AD(gt)

+\(\widehat{BAC}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\)

+AC=AE(gt)

\(\Rightarrow\)∆AED=∆ABC(ch-cgv)

\(\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{DEA}+\widehat{EDA}=90^o\)( do ∆ADE vuông tại A)

\(\Rightarrow\widehat{CBA}+\widehat{DEA}=90^o\)

\(\Rightarrow\)∆BIE vuông tại I

\(\Rightarrow DE\perp BC\)

1, \(\dfrac{16\times25-22\times16}{7\times3+5\times7}=\dfrac{16\times\left(25-22\right)}{7\times\left(5+3\right)}=\dfrac{16\times3}{7\times8}\)

\(=\dfrac{6}{7}\)

2,\(\dfrac{2001\times2003+2003\times2005}{2003\times4006}=\dfrac{2003\times\left(2001+2005\right)}{2003\times4006}=\dfrac{2003\times4006}{2003\times4006}=1\)