S = 1/3 + 1/3² + 1/3³ + ... + 1/3²⁰²¹ + 1/3²⁰²²

⇒ S/3 = 1/3² + 1/3³ + 1/3⁴ + ... + 1/3²⁰²² + 1/3²⁰²³

⇒ 2S/3 = S - S/3

= (1/3 + 1/3² + 1/3³ + ... + 1/3²⁰²¹ + 1/3²⁰²²) - (1/3² +1/3³ + 1/3⁴ + ... + 1/3²⁰²² + 1/3²⁰²³)

= 1/3 - 1/3²⁰²³

⇒ S = (1/3 - 1/3²⁰²³) : 2/3

= (1 - 1/3²⁰²²) : 2

Lại có: 1 - 1/3²⁰²² < 1

⇒ S < 1/2

Khối lượng đường bán ra trong ngày thứ nhất:

120 . 25% = 30 (kg)

Khối lượng đường bán ra trong ngày thứ hai:

(120 - 30) . 4/9 = 40 (kg)

Khối lượng đường bán ra trong ngày thứ ba:

120 - 40 - 30 = 50 (kg)

Thể tích khối bê tông:

 7 . 24 : 2 . 22 = 1848 (m³

a) A = 15/12 + 5/13 + (-3/12) + (-18/13)

= (15/12 - 3/12) + (5/13 - 18/13)

= 1 - 1

= 0

b) B = 11/15 . (-19/13) + (-7/13) . 11/15

= 11/15.(-19/13 - 7/13)

= 11/15 . (-2)

= -22/15

c) C = 2022⁰ - (1/7)⁵ . 7⁵

= 1 - 1/7⁵ . 7⁵

= 1 - 1

= 0

a,151​+54​:x=0,7554​:x=43​−46​54​:x=−43​x=54​:(−43​)x=−1516

​b,x+21​=1−xx+x=1−21​2x=21​x=21​:2x=41​