B3:

5n + 14 chia hết cho n + 2

Ta có n + 2 chia hết cho n + 2

=> 5(n + 2) chia hết cho n + 2

=> 5n + 10 chia hết cho n + 2

=> (5n + 14) - (5n + 10) chia hết cho n + 2

=> 5n + 14 - 5n - 10 chia hết cho n + 2

=> 4 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc tập Ư(4) = {-1;-2;1;2}

=> n thuộc tập {-3;-4;-1;0}

Vậy n thuộc tập {-3;-4;-1;0}

B4:

Gọi số nhóm nhiều nhất có thể chia được là x (nhóm) (x thuộc tập N*)

Chia đều 24 nam và 36 nữ vào các nhóm

=> x thuộc tập ƯC(24;36)

Ta có: 24 = 2.2.2.3 = 2³.3

           36 = 2.2.3.3 = 2².3²

=> ƯCLN(24;36) = 2².3 = 4.3 = 12

=> ƯC(24;36) = Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

Vì x là số nhóm nhiều nhất có thể chia được nên x = 12 (nhóm)

Khi đó, mỗi nhóm có số học sinh nam là: 24 : 12 = 2 (học sinh)

Khi đó, mỗi nhóm có số học sinh nữ là: 36 : 12 = 3 (học sinh)

Vậy, có thể chia được thành 12 nhóm, mỗi nhóm có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

(2n + 20) chia hết cho (n + 3)

Ta có:          (n + 3) ⋮ (n + 3)

                  2(n + 3) ⋮ (n + 3)

                  (2n + 6) ⋮ (n + 3)

(2n + 20) - (2n + 6) ⋮ (n + 3)

   (2n + 20 - 2n - 6) ⋮ (n + 3)

                 14          ⋮ (n + 3)

=> (n + 3) ϵ Ư(14) = {1;2;7;14}

=> n ϵ {4;11}

Vì n<6 nên n = 4

Vậy n = 4

Độ dài hàng rào bao quanh hình vuông đó bằng:

6 x 4 = 24 (m)

Đ/S: 24m.

Vậy đáp án là B.

1.C

2.D

3.D

4.A

1.D

2.C

Tìm a và b biết 20ab chia hết cho 5 và chia hết cho 9

Vì 20ab chia hết cho 5 nên b = {0;5}

Ta có 2 trường hợp:

TH1: b = 0

Nếu b = 0 thì tổng các chữ số của 20ab là: 2 + 0 + a + 0

                                                                =   2 + a

Vì 20ab chia hết cho 9 nên a = 7

=> a = 7 ; b = 0 (thỏa mãn)

TH2: b = 5

Nếu b = 5 thì tổng các chữ số của 20ab là: 2 + 0 + a + 5

                                                                  = 7 + a

Vì 20ab chia hết cho 9 nên a = 2

=> a = 2 ; b = 5 (thỏa mãn)

Vậy a = 7   ;   a = 2

       b = 0       b = 5